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        1. 已知.求的值. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本題8分)已知p: ,q: ,若的必要不充分條件,求實數(shù)m的取值范圍。

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          (本題8分)在中,角所對的邊分別為,已知。
          (1)求的值;
          (2)當(dāng),時,求的長。

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          (本題8分)已知p: ,q: ,若的必要不充分條件,求實數(shù)m的取值范圍。

           

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          (本題8分)

          已知集合,,若.

          求實數(shù)的值。

           

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          已知,函數(shù)

          (1)當(dāng)時,求函數(shù)在點(1,)的切線方程;

          (2)求函數(shù)在[-1,1]的極值;

          (3)若在上至少存在一個實數(shù)x0,使>g(xo)成立,求正實數(shù)的取值范圍。

          【解析】本試題中導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用。(1)中,那么當(dāng)時,  又    所以函數(shù)在點(1,)的切線方程為;(2)中令   有 

          對a分類討論,和得到極值。(3)中,設(shè),,依題意,只需那么可以解得。

          解:(Ⅰ)∵  ∴

          ∴  當(dāng)時,  又    

          ∴  函數(shù)在點(1,)的切線方程為 --------4分

          (Ⅱ)令   有 

          ①         當(dāng)

          (-1,0)

          0

          (0,

          ,1)

          +

          0

          0

          +

          極大值

          極小值

          的極大值是,極小值是

          ②         當(dāng)時,在(-1,0)上遞增,在(0,1)上遞減,則的極大值為,無極小值。 

          綜上所述   時,極大值為,無極小值

          時  極大值是,極小值是        ----------8分

          (Ⅲ)設(shè),

          求導(dǎo),得

          ,    

          在區(qū)間上為增函數(shù),則

          依題意,只需,即 

          解得  (舍去)

          則正實數(shù)的取值范圍是(,

           

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