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        1. 20. 已知函數(shù)y= f (x)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x.y都有f +2xy . 的值, .f 的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論, ≥1.求證: . 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本小題滿分14分)

          已知函數(shù)f(x)=-x3+bx2+cx+bc,

          (1)若函數(shù)f(x)在x=1處有極值-,試確定bc的值;

          (2)在(1)的條件下,曲線y=f(x)+m與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

          (3)記g(x)=|fx)|(-1≤x≤1)的最大值為M,若M≥k對(duì)任意的b、c恒成立,試求k的取值范圍.

            (參考公式:x3-3bx2+4b3=(x+b)(x2b)2)

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          (本小題滿分14分)
          已知函數(shù)f(x)=-x3+bx2+cx+bc,
          (1)若函數(shù)f(x)在x=1處有極值-,試確定b、c的值;
          (2)在(1)的條件下,曲線y=f(x)+m與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
          (3)記g(x)=|fx)|(-1≤x≤1)的最大值為M,若M≥k對(duì)任意的b、c恒成立,試求k的取值范圍.
          (參考公式:x3-3bx2+4b3=(x+b)(x-2b)2)

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          (本小題滿分14分)

          已知函數(shù)f(x)=,g(x)=alnx,aR。

          若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)相交,且在交點(diǎn)處有相同的切線,求a的值及該切線的方程;

          設(shè)函數(shù)h(x)=f(x)- g(x),當(dāng)h(x)存在最小之時(shí),求其最小值(a)的解析式;

          對(duì)(2)中的(a),證明:當(dāng)a(0,+)時(shí), (a)1.

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          (本小題滿分14分)

          已知函數(shù)f(x)=,g(x)=alnx,aR。

          若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)相交,且在交點(diǎn)處有相同的切線,求a的值及該切線的方程;

          設(shè)函數(shù)h(x)=f(x)- g(x),當(dāng)h(x)存在最小之時(shí),求其最小值(a)的解析式;

          對(duì)(2)中的(a),證明:當(dāng)a(0,+)時(shí), (a)1.

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          (本小題滿分14分)已知對(duì)任意的實(shí)數(shù)m,直線都不與曲線相切.

          (I)求實(shí)數(shù)的取值范圍;

          (II)當(dāng)時(shí),函數(shù)y=f(x)的圖象上是否存在一點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到x軸的距離不小于

          .試證明你的結(jié)論.

           

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