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        1. 13.(理)設(shè)函數(shù)在區(qū)間上連續(xù).則實數(shù)a的值為 2 . (文)在等差數(shù)列 13 . 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (08年南師大附中調(diào)研二理) 設(shè)函數(shù)在區(qū)間上連續(xù),則實數(shù)a的值是         

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          定理:若函數(shù)f(x)的圖象在區(qū)間[a,b]上連續(xù),且在(a,b)內(nèi)可導(dǎo),則至少存在一點ξ∈(a,b),使得f(b)-f(a)=f′(ξ)(b-a)成立.應(yīng)用上述定理證明:
          (1)1-
          x
          y
          <lny-lnx<
          y
          x
          -1(0<x<y)
          ;     
          (2)設(shè)bn=
          1
          n
          ,Tn為數(shù)列{bn}的前n項和,求證:T2011-1<ln2011<T2010
          (3)設(shè)f(x)=xn(n∈N*).若對任意的實數(shù)x,y,f(x)-f(y)=f′(
          x+y
          2
          )(x-y)
          恒成立,求n所有可能的值.

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          定理:若函數(shù)f(x)的圖象在區(qū)間[a,b]上連續(xù),且在(a,b)內(nèi)可導(dǎo),則至少存在一點ξ∈(a,b),使得f(b)-f(a)=f′(ξ)(b-a)成立.應(yīng)用上述定理證明:
          (1);     
          (2)設(shè),Tn為數(shù)列{bn}的前n項和,求證:T2011-1<ln2011<T2010
          (3)設(shè)f(x)=xn(n∈N*).若對任意的實數(shù)x,y,恒成立,求n所有可能的值.

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          (1)定理:若函數(shù)f(x)的圖象在區(qū)間[a,b]上連續(xù),且在(a,b)內(nèi)可導(dǎo),則至少存在一點ξ∈(a,b),使得f(b)-f(a)=f′(ξ)(b-a)成立.應(yīng)用上述定理證明:
          ①1-
          x
          y
          <lny-lnx<
          y
          x
          -1(0<x<y)
          ;
          n




          k-2
          1
          k
          <lnn<
          n-1




          k-1
          1
          k
          (n>1)

          (2)設(shè)f(x)=xn(n∈N*).若對任意的實數(shù)x,y,f(x)-f(y)=f′(
          x+y
          2
          )(x-y)恒成立,求n所有可能的值.

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          (1)定理:若函數(shù)f(x)的圖象在區(qū)間[a,b]上連續(xù),且在(a,b)內(nèi)可導(dǎo),則至少存在一點ξ∈(a,b),使得f(b)-f(a)=f′(ξ)(b-a)成立.應(yīng)用上述定理證明:
          ①1-

          (2)設(shè)f(x)=xn(n∈N*).若對任意的實數(shù)x,y,f(x)-f(y)=f′()(x-y)恒成立,求n所有可能的值.

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