題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列
的首項(xiàng)
前
項(xiàng)和記為
，求取何值時，
取得最大值，并求出最大值.
(本小題滿分12分)
某班主任對全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量
多少的調(diào)查。數(shù)據(jù)如下表：
| | 認(rèn)為作業(yè)多 | 認(rèn)為作業(yè)不多 | 合計(jì) |
| 喜歡玩游戲 | 18 | 9 | |
| 不喜歡玩游戲 | 8 | 15 | |
| 合計(jì) | | | |
（本小題滿分12分）已知向量
（1）令f(x)=
求f(x)解析式及單調(diào)遞增區(qū)間.
（2）若
，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值.
（本小題滿分12分）
某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時，可全部租出．當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元．
(Ⅰ) 當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？
（Ⅱ）設(shè)每輛車的月租金為
元（
），則能租出多少輛車？當(dāng)為何值時，租賃公司的月收益
最大？最大月收益是多少？
（本小題滿分12分）某食品廠為了檢查甲乙兩條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨即在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量值落在
的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品．表1是甲流水線樣本頻數(shù)分布表，圖１是乙流水線樣本的頻率分布直方圖．
表１：（甲流水線樣本頻數(shù)分布表） 圖1：（乙流水線樣本頻率分布直方圖）
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)在答題卡上作出甲流水線樣本的頻率分布直方圖；
（2）若以頻率作為概率，試估計(jì)從兩條流水線分別任�。奔a(chǎn)品，該產(chǎn)品恰好是合格品的概率
分別是多少；
（3）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面
列聯(lián)表，并回答有多大的把握認(rèn)為“產(chǎn)品的包裝質(zhì)量與兩條自動包裝流水線的選擇有關(guān)”．
| | 甲流水線 | 乙流水線 | 合計(jì) |
| 合格品 |  |  | |
| 不合格品 |  |  | |
| 合 計(jì) | | |  |
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中
)
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