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				在直角坐標(biāo)系中將曲線C1:xy=繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°后得到曲線C2.則曲線C2截y軸所得的弦長(zhǎng)為                       . 14.已知不等式|2x-4|+|3x+3|+2|x-1|+2a-3<0的解集非空.則實(shí)數(shù)a的取值范圍為              15.如圖.在⊙O中.AB為直徑.AD為弦.過(guò)B點(diǎn)的切線與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C.且AD=DC.則sin∠ACO=			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每小題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          已知矩陣M=
          7-6
          4-3
          ，向量
          ξ 
          =
          6
          5
          ．
          （I）求矩陣M的特征值λ1、λ2和特征向量
          ξ
          1          和
          ξ2
          ；
          （II）求M6
          ξ
          的值．
          （2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為
          x=2cosα
          y=sinα
          (α為參數(shù))          ．以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-
          π
          4
          )=2
          		2
          ．
          （Ⅰ）求直線l的直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）點(diǎn)P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l距離的最大值．
          （3）選修4-5：不等式選講
          （Ⅰ）已知：a、b、c∈R+，求證：a2+b2+c2≥
          1
          3
          (a+b+c)2          ；    
          （Ⅱ）某長(zhǎng)方體從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱長(zhǎng)之和等于3，求其對(duì)角線長(zhǎng)的最小值．
          

			
          
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          本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分．如果多作，則按所做的前兩題計(jì)分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將選題號(hào)填入括號(hào)中．
          （1）選修4一2：矩陣與變換
          求矩陣A=
          2，1
          3，0
          的特征值及對(duì)應(yīng)的特征向量．
          （2）選修4一4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知直線l的參數(shù)方程：
          x=t
          y=1+2t
          （t為參數(shù)）和圓C的極坐標(biāo)方程：ρ=2
          		2
          sin(θ+
          π
          4
          )          ．
          （Ⅰ）將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．
          （3）選修4一5：不等式選講
          已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|．若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a，b∈R）恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍．
          

			
          
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          CACD CCBA
          9、     
10、2:1      11、    12、     
13、4
          14、a<-1   15、
           
          16、
          17、解：（I）依題意
                                                                      …………2分
                 
                                                                              …………4分
                   bn=8+8×(n-1)=8n                                   …………5分
          （II）                   …………6分
                           
           
                                                              …………12分
          18、（1）3
          （2）底面邊長(zhǎng)為2，高為4是，體積最大，最大體積為16
          19、
          略解、（1）因?yàn)閒′(x)=3ax2+2x-1，依題意存在（2，+∞）的非空子區(qū)間使3ax2+2x-1>0成立，即 在x∈（2，+∞）某子區(qū)間上恒成立，令h(x)=,求得h(x)的最小值為，故
          （2）由已知a>0
          令f′(x)=3ax2+2x-1>0
          得故f(x)在區(qū)間（）上是減函數(shù)， 即f(x)在區(qū)間（）上恒大于零。故當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)在f(x)在區(qū)間（）上不存在零點(diǎn)
          20、（1）f(1)=3………………………………………………………………………………（1分）
                 
f(2)=6………………………………………………………………………………（2分）
                  當(dāng)x=1時(shí)，y=2n，可取格點(diǎn)2n個(gè)；當(dāng)x=2時(shí),y=n，可取格點(diǎn)n個(gè)
                  ∴f(n)=3n…………………………………………………………………………（4分）
             
             （2）………………………………………………（9分）
                  
                  ∴T1<T2=T3>T4>…>Tn
                  故Tn的最大值是T2=T3=
                  ∴m≥………………………………………………………………（）
           
           
          21、解：（Ⅰ）設(shè),
          且,      …………………2分
                             …………………3分
          .                
………………………………………………4分
          ∴動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C是以O(shè)（0，0）為頂點(diǎn)，以（1，0）為焦點(diǎn)的拋物線（除去原點(diǎn)）.
          　　　　　　　　　　　　　…………………………………………5分
          （Ⅱ）解法一：（1）當(dāng)直線垂直于軸時(shí)，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，有；
                                                                  
……………6分
          （2）當(dāng)直線與軸不垂直時(shí)，依題意，可設(shè)直線的方程為，，則A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程組
          消去并整理，得
          ,
          .   ……………7分
          設(shè)直線AE和BE的斜率分別為，則:
          ＝
          .  …………………9分
          ,
          ,
          ，
          .
          綜合（1）、（2）可知.                 
…………………10分
          解法二：依題意，設(shè)直線的方程為，，則A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程組:
          消去并整理，得
          ,
          . ……………7分
          設(shè)直線AE和BE的斜率分別為，則:
          ＝
          .  …………………9分
          ,
          ,
          ，
          .       　……………………………………………………10分
          （Ⅲ）假設(shè)存在滿足條件的直線，其方程為，AD的中點(diǎn)為，與AD為直徑的圓相交于點(diǎn)F、G，FG的中點(diǎn)為H，則，點(diǎn)的坐標(biāo)為.
          ,
          ,
           .                 
…………………………12分
          ,
          令，得
          此時(shí)，.
          ∴當(dāng)，即時(shí)，（定值）.
          ∴當(dāng)時(shí)，滿足條件的直線存在，其方程為；當(dāng)時(shí)，滿足條件的直線不存在.     
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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