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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)P在軸上移動(dòng)時(shí).求點(diǎn)M的軌跡C,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知點(diǎn)P（3，0），點(diǎn)A、B分別在x軸負(fù)半軸和y軸上，且
          BP
          •
          BA
          =0，點(diǎn)C滿(mǎn)足
          AC
          =2
          BA
          ，當(dāng)點(diǎn)B在y軸上移動(dòng)時(shí)，記點(diǎn)C的軌跡為E．
          （1）求曲線(xiàn)E的方程；
          （2）過(guò)點(diǎn)Q（1，0）且斜率為k的直線(xiàn)l交曲線(xiàn)E于不同的兩點(diǎn)M、N，若D（-1，0），且
          DM
          •
          DN
          ＞0，求k的取值范圍．
          

			
          
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          已知點(diǎn)P（0，-3），點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)Q在y軸的正半軸上，點(diǎn)M滿(mǎn)足
          PA
          •
          AM
          =0，
          AM
          =-
          3
          2
          MQ
          ，當(dāng)點(diǎn)A在x軸上移動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．
          

			
          
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          已知點(diǎn)P（0，-3），點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)Q在y軸的正半軸上，點(diǎn)M滿(mǎn)足數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式=0，數(shù)學(xué)公式=-數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式，當(dāng)點(diǎn)A在x軸上移動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．
          

			
          
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          已知點(diǎn)P（3，0），點(diǎn)A、B分別在x軸負(fù)半軸和y軸上，且
          BP
          •
          BA
          =0，點(diǎn)C滿(mǎn)足
          AC
          =2
          BA
          ，當(dāng)點(diǎn)B在y軸上移動(dòng)時(shí)，記點(diǎn)C的軌跡為E．
          （1）求曲線(xiàn)E的方程；
          （2）過(guò)點(diǎn)Q（1，0）且斜率為k的直線(xiàn)l交曲線(xiàn)E于不同的兩點(diǎn)M、N，若D（-1，0），且
          DM
          •
          DN
          ＞0，求k的取值范圍．
          

			
          
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          已知點(diǎn)P（3，0），點(diǎn)A、B分別在x軸負(fù)半軸和y軸上，且•=0，點(diǎn)C滿(mǎn)足=2，當(dāng)點(diǎn)B在y軸上移動(dòng)時(shí)，記點(diǎn)C的軌跡為E．
          （1）求曲線(xiàn)E的方程；
          （2）過(guò)點(diǎn)Q（1，0）且斜率為k的直線(xiàn)l交曲線(xiàn)E于不同的兩點(diǎn)M、N，若D（-1，0），且•＞0，求k的取值范圍．
          

			
          
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          CACD CCBA
          9、     
10、2:1      11、    12、     
13、4
          14、a<-1   15、
           
          16、
          17、解：（I）依題意
                                                                      …………2分
                 
                                                                              …………4分
                   bn=8+8×(n-1)=8n                                   …………5分
          （II）                   …………6分
                           
           
                                                              …………12分
          18、（1）3
          （2）底面邊長(zhǎng)為2，高為4是，體積最大，最大體積為16
          19、
          略解、（1）因?yàn)閒′(x)=3ax2+2x-1，依題意存在（2，+∞）的非空子區(qū)間使3ax2+2x-1>0成立，即 在x∈（2，+∞）某子區(qū)間上恒成立，令h(x)=,求得h(x)的最小值為，故
          （2）由已知a>0
          令f′(x)=3ax2+2x-1>0
          得故f(x)在區(qū)間（）上是減函數(shù)， 即f(x)在區(qū)間（）上恒大于零。故當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)在f(x)在區(qū)間（）上不存在零點(diǎn)
          20、（1）f(1)=3………………………………………………………………………………（1分）
                 
f(2)=6………………………………………………………………………………（2分）
                  當(dāng)x=1時(shí)，y=2n，可取格點(diǎn)2n個(gè)；當(dāng)x=2時(shí),y=n，可取格點(diǎn)n個(gè)
                  ∴f(n)=3n…………………………………………………………………………（4分）
             
             （2）………………………………………………（9分）
                  
                  ∴T1<T2=T3>T4>…>Tn
                  故Tn的最大值是T2=T3=
                  ∴m≥………………………………………………………………（）
           
           
          21、解：（Ⅰ）設(shè),
          且,      …………………2分
                             …………………3分
          .                
………………………………………………4分
          ∴動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C是以O(shè)（0，0）為頂點(diǎn)，以（1，0）為焦點(diǎn)的拋物線(xiàn)（除去原點(diǎn)）.
          　　　　　　　　　　　　　…………………………………………5分
          （Ⅱ）解法一：（1）當(dāng)直線(xiàn)垂直于軸時(shí)，根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性，有；
                                                                  
……………6分
          （2）當(dāng)直線(xiàn)與軸不垂直時(shí)，依題意，可設(shè)直線(xiàn)的方程為，，則A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足方程組
          消去并整理，得
          ,
          .   ……………7分
          設(shè)直線(xiàn)AE和BE的斜率分別為，則:
          ＝
          .  …………………9分
          ,
          ,
          ，
          .
          綜合（1）、（2）可知.                 
…………………10分
          解法二：依題意，設(shè)直線(xiàn)的方程為，，則A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足方程組:
          消去并整理，得
          ,
          . ……………7分
          設(shè)直線(xiàn)AE和BE的斜率分別為，則:
          ＝
          .  …………………9分
          ,
          ,
          ，
          .       　……………………………………………………10分
          （Ⅲ）假設(shè)存在滿(mǎn)足條件的直線(xiàn)，其方程為，AD的中點(diǎn)為，與AD為直徑的圓相交于點(diǎn)F、G，FG的中點(diǎn)為H，則，點(diǎn)的坐標(biāo)為.
          ,
          ,
           .                 
…………………………12分
          ,
          令，得
          此時(shí)，.
          ∴當(dāng)，即時(shí)，（定值）.
          ∴當(dāng)時(shí)，滿(mǎn)足條件的直線(xiàn)存在，其方程為；當(dāng)時(shí)，滿(mǎn)足條件的直線(xiàn)不存在.     
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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