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				廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)第三次階段考試答卷  題號(hào)一二161718192021分?jǐn)?shù)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          一個(gè)車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次試驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)如下：
          

          


          
實(shí)驗(yàn)順序
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
          

          
零件數(shù)x（個(gè)）
10
20
30
40
50
          

          
加工時(shí)間y（分鐘）
62
67
75
80
89
          （1）在5次試驗(yàn)中任取2次，記加工時(shí)間分別為a、b，求“事件a、b均小于80分鐘”的概率；
          （2）請(qǐng)根據(jù)第二次、第三次、第四次試驗(yàn)的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程
          y
          =
          b
          x+
          a
          ；
          （3）根據(jù)（2）得到的線性回歸方程預(yù)測(cè)加工70個(gè)零件所需要的時(shí)間．
          參考公式：
          b
          =
          n
          t=1
          (x1-
          .
          x
          )(y1-
          .
          y
          )
          m
          t=1
          (x1-
          .
          x
          )2
          ，
          a
          =
          .
          y
          -
          b
          .
          x
          其中
          .
          x
          =
          1
          n
          n
          t=1
          x1          ，
          .
          y
          =
          n
          t=1
          yt          ．
          

			
          
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          一個(gè)車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次試驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)如下：
          

          


          
實(shí)驗(yàn)順序
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
          

          
零件數(shù)x（個(gè)）
10
20
30
40
50
          

          
加工時(shí)間y（分鐘）
62
67
75
80
89
          （1）在5次試驗(yàn)中任取2次，記加工時(shí)間分別為a，b，求事件“a，b均小于80分鐘”的概率；
          （2）請(qǐng)根據(jù)第二次，第三次，第四次試驗(yàn)的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程
          ?
          y
          =
          ?
          b
          x+
          ?
          a
          ；
          （3）根據(jù)（2）得到的線性回歸方程預(yù)測(cè)加工70個(gè)零件所需要的時(shí)間．
          

			
          
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          （09年山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)診斷三文）（12分）
          已知關(guān)于的一元二次函數(shù)，設(shè)集合，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為和
          （1）求函數(shù)有零點(diǎn)的概率；
          （2）求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率。
          

			
          
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          （09年山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)診斷三文）（12分）
          將個(gè)數(shù)排成行列的一個(gè)數(shù)陣：
          已知，該數(shù)列第一列的個(gè)數(shù)從上到下構(gòu)成以為公差的等差數(shù)列，每一行的個(gè)數(shù)從左到右構(gòu)成以為公比的等比數(shù)列，其中為正實(shí)數(shù)。
          （1）求第行第列的數(shù)；
          （2）求這個(gè)數(shù)的和。
          

			
          
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          （08年長(zhǎng)郡中學(xué)二模文）（12分）在一次抗洪搶險(xiǎn)中，準(zhǔn)備用射擊的方法引爆從河上游漂流而下的一巨大汽油罐，已知只有5發(fā)子彈備用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射擊命中率都是，每次命中與否互相獨(dú)立.
          （Ⅰ）直到第三次射擊汽油才流出的概率；
          （Ⅱ）直到第三次射擊油罐才被引爆的概率；
          （Ⅲ）求油罐被引爆的概率.
          

			
          
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          CACD CCBA
          9、     
10、2:1      11、    12、     
13、4
          14、a<-1   15、
           
          16、
          17、解：（I）依題意
                                                                      …………2分
                 
                                                                              …………4分
                   bn=8+8×(n-1)=8n                                   …………5分
          （II）                   …………6分
                           
           
                                                              …………12分
          18、（1）3
          （2）底面邊長(zhǎng)為2，高為4是，體積最大，最大體積為16
          19、
          略解、（1）因?yàn)閒′(x)=3ax2+2x-1，依題意存在（2，+∞）的非空子區(qū)間使3ax2+2x-1>0成立，即 在x∈（2，+∞）某子區(qū)間上恒成立，令h(x)=,求得h(x)的最小值為，故
          （2）由已知a>0
          令f′(x)=3ax2+2x-1>0
          得故f(x)在區(qū)間（）上是減函數(shù)， 即f(x)在區(qū)間（）上恒大于零。故當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)在f(x)在區(qū)間（）上不存在零點(diǎn)
          20、（1）f(1)=3………………………………………………………………………………（1分）
                 
f(2)=6………………………………………………………………………………（2分）
                  當(dāng)x=1時(shí)，y=2n，可取格點(diǎn)2n個(gè)；當(dāng)x=2時(shí),y=n，可取格點(diǎn)n個(gè)
                  ∴f(n)=3n…………………………………………………………………………（4分）
             
             （2）………………………………………………（9分）
                  
                  ∴T1<T2=T3>T4>…>Tn
                  故Tn的最大值是T2=T3=
                  ∴m≥………………………………………………………………（）
           
           
          21、解：（Ⅰ）設(shè),
          且,      …………………2分
                             …………………3分
          .                
………………………………………………4分
          ∴動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C是以O(shè)（0，0）為頂點(diǎn)，以（1，0）為焦點(diǎn)的拋物線（除去原點(diǎn)）.
          　　　　　　　　　　　　　…………………………………………5分
          （Ⅱ）解法一：（1）當(dāng)直線垂直于軸時(shí)，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，有；
                                                                  
……………6分
          （2）當(dāng)直線與軸不垂直時(shí)，依題意，可設(shè)直線的方程為，，則A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程組
          消去并整理，得
          ,
          .   ……………7分
          設(shè)直線AE和BE的斜率分別為，則:
          ＝
          .  …………………9分
          ,
          ,
          ，
          .
          綜合（1）、（2）可知.                 
…………………10分
          解法二：依題意，設(shè)直線的方程為，，則A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程組:
          消去并整理，得
          ,
          . ……………7分
          設(shè)直線AE和BE的斜率分別為，則:
          ＝
          .  …………………9分
          ,
          ,
          ，
          .       　……………………………………………………10分
          （Ⅲ）假設(shè)存在滿足條件的直線，其方程為，AD的中點(diǎn)為，與AD為直徑的圓相交于點(diǎn)F、G，FG的中點(diǎn)為H，則，點(diǎn)的坐標(biāo)為.
          ,
          ,
           .                 
…………………………12分
          ,
          令，得
          此時(shí)，.
          ∴當(dāng)，即時(shí)，（定值）.
          ∴當(dāng)時(shí)，滿足條件的直線存在，其方程為；當(dāng)時(shí)，滿足條件的直線不存在.     
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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