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				(Ⅱ)判斷函數(shù)分別在區(qū)間上的單調(diào)性.并加以證明.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)f（x）=lnx，g(x)=
          12
          ax2+bx          ，記h（x）=f（x）-g（x）．
          （1）若a=0，且h（x）＜0在（0，+∞）上恒成立，求實數(shù)b的取值范圍；
          （2）若b=2，且h（x）=f（x）-g（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；
          （3）若a≠0，設函數(shù)f（x）的圖象C1與函數(shù)g（x）圖象C2交于點P、Q，過線段PQ的中點作x軸的垂線分別交C1，C2于點M、N，請判斷C1在點M處的切線與C2在點N處的切線能否平行，并說明你的理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=lnx，g(x)=
          1
          2
          ax2+bx          ，記h（x）=f（x）-g（x）．
          （1）若a=0，且h（x）＜0在（0，+∞）上恒成立，求實數(shù)b的取值范圍；
          （2）若b=2，且h（x）=f（x）-g（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；
          （3）若a≠0，設函數(shù)f（x）的圖象C1與函數(shù)g（x）圖象C2交于點P、Q，過線段PQ的中點作x軸的垂線分別交C1，C2于點M、N，請判斷C1在點M處的切線與C2在點N處的切線能否平行，并說明你的理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=lnx，，記h（x）=f（x）-g（x）．
          （1）若a=0，且h（x）＜0在（0，+∞）上恒成立，求實數(shù)b的取值范圍；
          （2）若b=2，且h（x）=f（x）-g（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；
          （3）若a≠0，設函數(shù)f（x）的圖象C1與函數(shù)g（x）圖象C2交于點P、Q，過線段PQ的中點作x軸的垂線分別交C1，C2于點M、N，請判斷C1在點M處的切線與C2在點N處的切線能否平行，并說明你的理由．
          

			
          
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          （14分）已知函數(shù)，，記.
          （1）若，且在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
          （2）若，且存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍；
          （3）若，設函數(shù)的圖象與函數(shù)圖象交于點、，過線段的中點作軸的垂線分別交，于點、，請判斷在點處的切線與在點處的切線能否平行，并說明你的理由.
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)（理）已知函數(shù)f(x)=
          ln(2-x2)
          |x+2|-2
          ．
          （1）試判斷f（x）的奇偶性并給予證明；
          （2）求證：f（x）在區(qū)間（0，1）單調(diào)遞減；
          （3）如圖給出的是與函數(shù)f（x）相關(guān)的一個程序框圖，試構(gòu)造一個公差不為零的等差數(shù)列
          {an}，使得該程序能正常運行且輸出的結(jié)果恰好為0．請說明你的理由．
          （文）如圖，在平面直角坐標系中，方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓M的內(nèi)接四邊形ABCD的對角線AC和BD互相垂直，且AC和BD分別在x軸和y軸上．
          （1）求證：F＜0；
          （2）若四邊形ABCD的面積為8，對角線AC的長為2，且
          AB
          •
          AD
          =0          ，求D2+E2-4F的值；
          （3）設四邊形ABCD的一條邊CD的中點為G，OH⊥AB且垂足為H．試用平面解析幾何的研究方法判
          斷點O、G、H是否共線，并說明理由．
          

			
          
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          一、選擇題
          1．C 解析：關(guān)于y軸的對稱圖形，可得的
          圖象，再向右平移一個單位，即可得的圖象，即的圖
          


              
 
              
  
  
                

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                2．A 解析：由題可知，故選A. 
                3．D 解析：上恒成立，即恒成立，故選D. 
                4．C  解析：令公比為q，由a1=3，前三項的和為21可得q2+q－6=0，各項都為正數(shù)，所以q=2，所以，故選C. 
                5．C  解析：由圖可知，陰影部分面積. 
                6．A  解析：故在[－2，2]上最大值為，所以最小值為，故選A. 
                7．A  解析：y值對應1，x可對應±1，y值對應4，x可對應±2，故定義域共有{1，2}，{1，－2}，{－1，2}，{－1，－2}，{1，－1，2}，{1，－1，－2}，{1，2，－2}，{－1，2，－2}，{－，1，－2，2}共9種情況. 
                8．B  可采取特例法，例皆為滿足條件的函數(shù)，一一驗證可知選B. 
                二、填空題：
                9．答案：6   解析：∵    
∴a7+a­11=6.

                10．答案a=3、2π  解析：的上半圓
                面積，故為2π. 
                11．答案：20  解析：由數(shù)列相關(guān)知識可知
                12．答案：
                解析：由題可知 ，故定義域為
                13．答案：2   解析：由a，b，c成等差數(shù)列知①，由②，
                由c>b>a知角B為銳角，③，聯(lián)立①②③得b=2. 
                


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                故當時，
                三、解答題：
                15．解：（Ⅰ）由題可知函數(shù)定義域關(guān)于原點對稱. 
                    當，
                    則， 
                    ∴
                    當
                    則，
                   ∴
                    綜上所述，對于，∴函數(shù)是偶函數(shù). 
                （Ⅱ）當x>0時，，
                設
                當
                ∴函數(shù)上是減函數(shù)，函數(shù)上是增函數(shù). 
                （另證：當；
                ∵ 
                ∴函數(shù)上是減函數(shù)，在上是增函數(shù). 
                16．解：（Ⅰ）∵函數(shù)圖象過點A（0，1）、B（，1）
                  ∴b=c
                ∴
                ∵當
                ∴  ③
                聯(lián)立②③得        
                （Ⅱ）①由圖象上所有點向左平移個單位得到的圖象
                ②由的圖象上所有點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?sub>倍，得到
                的圖象
                ③由的圖象上所有點向下平移一個單位，得到
                的圖象
                17．（1）證明：由題設，得
                又a1－1=1，
                所以數(shù)列{an－n}是首項為1，且公比為4的等比數(shù)列. 
                （Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知，于是數(shù)列{ an }的通項公式為
                所以數(shù)列{an}的前n項和
                18．分析：求停車場面積，需建立長方形的面積函數(shù). 這里自變量的選取十分關(guān)鍵，通常有代數(shù)和三角兩種設未知數(shù)的方法，如果設長方形PQCR的一邊長為x（不妨設PR=x），則另一邊長，
                這樣SPQCR=PQ?PR=x?（100－），但該函數(shù)的最值不易求得，如果將∠BAP作為自變量，用它可表示PQ、PR，再建立面積函數(shù)，則問題就容易得多，于是可求解如下；
                解：延長RP交AB于M，設∠PAB=，則
                AM=90
                


                  1. 
 
                    
  
  
                    
   
                    
    
    
                    
    
                            
                    設，   ∵
                    ∴
                    ∴當，SPQCR有最大值
                    答：長方形停車場PQCR面積的最大值為平方米. 
                    19．解：（Ⅰ）【方法一】由，
                    依題設可知，△=（b+1）2－4c=0. 
                    ∵. 
                    ∴
                    【方法二】依題設可知
                    ∴為切點橫坐標，
                    于是，化簡得
                    同法一得
                    （Ⅱ）由
                    可得
                    令依題設欲使函數(shù)內(nèi)有極值點，
                    則須滿足
                    亦即
，
                    又
                    故存在常數(shù)，使得函數(shù)內(nèi)有極值點. 
                    （注：若，則應扣1分. ）
                    20．解：（Ⅰ）設函數(shù)
                       （Ⅱ）由（Ⅰ）可知
                    可知使恒成立的常數(shù)k=8. 
                    （Ⅲ）由（Ⅱ）知  
                    可知數(shù)列為首項，8為公比的等比數(shù)列
                    即以為首項，8為公比的等比數(shù)列. 則  
                    . 
                    		
                    
	
	

                    
	



                    

                      

                      








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