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        1. 已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0.1).B(). 當(dāng)時(shí).的最大值為 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,1),且
          (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間
          (2)要得到y(tǒng)=f(x)的圖象,只需把y=g(x)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移或伸縮變換?

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          已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,1),且數(shù)學(xué)公式
          (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間
          (2)要得到y(tǒng)=f(x)的圖象,只需把y=g(x)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移或伸縮變換?

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          已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,3)和B(2,6),g(x)=2x+m-3+b,其中m為實(shí)數(shù).
          (1)求實(shí)數(shù)a,b的值;
          (2)若對(duì)一切x∈[-2,0],都有f(x)>g(x)恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,3)和B(2,6),g(x)=2x+m-3+b,其中m為實(shí)數(shù).
          (1)求實(shí)數(shù)a,b的值;
          (2)若對(duì)一切x∈[-2,0],都有f(x)>g(x)恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1),則該函數(shù)的一條對(duì)稱軸方程為( )
          A.
          B.
          C.
          D.

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          一、選擇題

          1.C 解析:關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形,可得

          圖象,再向右平移一個(gè)單位,即可得的圖象,即的圖

            • 2,4,6

              2.A 解析:由題可知,故選A.

              3.D 解析:上恒成立,即恒成立,故選D.

              4.C  解析:令公比為q,由a1=3,前三項(xiàng)的和為21可得q2+q-6=0,各項(xiàng)都為正數(shù),所以q=2,所以,故選C.

              5.C  解析:由圖可知,陰影部分面積.

              6.A  解析:故在[-2,2]上最大值為,所以最小值為,故選A.

              7.A  解析:y值對(duì)應(yīng)1,x可對(duì)應(yīng)±1,y值對(duì)應(yīng)4,x可對(duì)應(yīng)±2,故定義域共有{1,2},{1,-2},{-1,2},{-1,-2},{1,-1,2},{1,-1,-2},{1,2,-2},{-1,2,-2},{-,1,-2,2}共9種情況.

              8.B  可采取特例法,例皆為滿足條件的函數(shù),一一驗(yàn)證可知選B.

              二、填空題:

              9.答案:6   解析:∵     ∴a7+a­11=6.

              10.答案a=3、2π  解析:的上半圓

              面積,故為2π.

              11.答案:20  解析:由數(shù)列相關(guān)知識(shí)可知

              12.答案:

              解析:由題可知 ,故定義域?yàn)?sub>

              13.答案:2   解析:由a,b,c成等差數(shù)列知①,由②,

              由c>b>a知角B為銳角,③,聯(lián)立①②③得b=2.

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              故當(dāng)時(shí),

              三、解答題:

              15.解:(Ⅰ)由題可知函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

                  當(dāng),

                  則

                  ∴

                  當(dāng)

                  則,

                 ∴

                  綜上所述,對(duì)于,∴函數(shù)是偶函數(shù).

              (Ⅱ)當(dāng)x>0時(shí),,

              設(shè)

              當(dāng)

              ∴函數(shù)上是減函數(shù),函數(shù)上是增函數(shù).

              (另證:當(dāng);

              ∴函數(shù)上是減函數(shù),在上是增函數(shù).

              16.解:(Ⅰ)∵函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)A(0,1)、B(,1)

                ∴b=c

              ∵當(dāng)

                ③

              聯(lián)立②③得        

              (Ⅱ)①由圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位得到的圖象

              ②由的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍,得到

              的圖象

              ③由的圖象上所有點(diǎn)向下平移一個(gè)單位,得到

              的圖象

              17.(1)證明:由題設(shè),得

              又a1-1=1,

              所以數(shù)列{an-n}是首項(xiàng)為1,且公比為4的等比數(shù)列.

              (Ⅱ)解:由(Ⅰ)可知,于是數(shù)列{ an }的通項(xiàng)公式為

              所以數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和

              18.分析:求停車場(chǎng)面積,需建立長(zhǎng)方形的面積函數(shù). 這里自變量的選取十分關(guān)鍵,通常有代數(shù)和三角兩種設(shè)未知數(shù)的方法,如果設(shè)長(zhǎng)方形PQCR的一邊長(zhǎng)為x(不妨設(shè)PR=x),則另一邊長(zhǎng)

              這樣SPQCR=PQ?PR=x?(100-),但該函數(shù)的最值不易求得,如果將∠BAP作為自變量,用它可表示PQ、PR,再建立面積函數(shù),則問(wèn)題就容易得多,于是可求解如下;

              解:延長(zhǎng)RP交AB于M,設(shè)∠PAB=,則

              AM=90

                1.        

                  設(shè),   ∵

                  ∴當(dāng),SPQCR有最大值

                  答:長(zhǎng)方形停車場(chǎng)PQCR面積的最大值為平方米.

                  19.解:(Ⅰ)【方法一】由,

                  依題設(shè)可知,△=(b+1)24c=0.

                  .

                  【方法二】依題設(shè)可知

                  為切點(diǎn)橫坐標(biāo),

                  于是,化簡(jiǎn)得

                  同法一得

                  (Ⅱ)由

                  可得

                  依題設(shè)欲使函數(shù)內(nèi)有極值點(diǎn),

                  則須滿足

                  亦即 ,

                  故存在常數(shù),使得函數(shù)內(nèi)有極值點(diǎn).

                  (注:若,則應(yīng)扣1分. )

                  20.解:(Ⅰ)設(shè)函數(shù)

                     (Ⅱ)由(Ⅰ)可知

                  可知使恒成立的常數(shù)k=8.

                  (Ⅲ)由(Ⅱ)知 

                  可知數(shù)列為首項(xiàng),8為公比的等比數(shù)列

                  即以為首項(xiàng),8為公比的等比數(shù)列. 則 

                  .

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