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				(Ⅰ)設			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （Ⅰ）設x≥1，y≥1，證明x+y+
          1
          xy
          ≤
          1
          x
          +
          1
          y
          +xy；
          （Ⅱ）1≤a≤b≤c，證明logab+logbc+logca≤logba+logcb+logac．
          

			
          
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          （Ⅰ）設f（x）=（1+x）n，f（x）展開式中x2的系數(shù)是10，求n的值；
          （Ⅱ）利用二項式定理證明：
          n
          k=1
          (-1)k+1k
          C
          k
          n
          =0          ．
          

			
          
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          （Ⅰ）設函數(shù)f(x)=ln(1+x)-
          2x
          x+2
          ，證明：當x＞0時，f（x）＞0．
          （Ⅱ）從編號1到100的100張卡片中每次隨機抽取一張，然后放回，用這種方式連續(xù)抽取20次，設抽到的20個號碼互不相同的概率為p，證明：p＜(
          9
          10
          )19＜
          1
          e2
          ．
          

			
          
				查看答案和解析>>
			
          
		
          
				
          
									
          （Ⅰ）設函數(shù)f（x）=ln（1+x）-
          2x
          x+2
          ，證明：當x＞0時，f（x）＞0；
          （Ⅱ）從編號1到100的100張卡片中每次隨機抽取一張，然后放回，用這種方式連續(xù)抽取20次，設抽得的20個號碼互不相同的概率為P．證明：P＜(
          9
          10
          )          19          ＜
          1
          e2
          ．
          

			
          
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          （Ⅰ）設loga2=m，loga3=n，求a2m+n的值；
          （Ⅱ）計算：log49-log212+10-lg
          52
          ．
          

			
          
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          一、選擇題
          1．C 解析：關于y軸的對稱圖形，可得的
          圖象，再向右平移一個單位，即可得的圖象，即的圖
          


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                  2,4,6
                  2．A 解析：由題可知，故選A. 
                  3．D 解析：上恒成立，即恒成立，故選D. 
                  4．C  解析：令公比為q，由a1=3，前三項的和為21可得q2+q－6=0，各項都為正數(shù)，所以q=2，所以，故選C. 
                  5．C  解析：由圖可知，陰影部分面積. 
                  6．A  解析：故在[－2，2]上最大值為，所以最小值為，故選A. 
                  7．A  解析：y值對應1，x可對應±1，y值對應4，x可對應±2，故定義域共有{1，2}，{1，－2}，{－1，2}，{－1，－2}，{1，－1，2}，{1，－1，－2}，{1，2，－2}，{－1，2，－2}，{－，1，－2，2}共9種情況. 
                  8．B  可采取特例法，例皆為滿足條件的函數(shù)，一一驗證可知選B. 
                  二、填空題：
                  9．答案：6   解析：∵    
∴a7+a­11=6.

                  10．答案a=3、2π  解析：的上半圓
                  面積，故為2π. 
                  11．答案：20  解析：由數(shù)列相關知識可知
                  12．答案：
                  解析：由題可知 ，故定義域為
                  13．答案：2   解析：由a，b，c成等差數(shù)列知①，由②，
                  由c>b>a知角B為銳角，③，聯(lián)立①②③得b=2. 
                  


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                  故當時，
                  三、解答題：
                  15．解：（Ⅰ）由題可知函數(shù)定義域關于原點對稱. 
                      當，
                      則， 
                      ∴
                      當
                      則，
                     ∴
                      綜上所述，對于，∴函數(shù)是偶函數(shù). 
                  （Ⅱ）當x>0時，，
                  設
                  當
                  ∴函數(shù)上是減函數(shù)，函數(shù)上是增函數(shù). 
                  （另證：當；
                  ∵ 
                  ∴函數(shù)上是減函數(shù)，在上是增函數(shù). 
                  16．解：（Ⅰ）∵函數(shù)圖象過點A（0，1）、B（，1）
                    ∴b=c
                  ∴
                  ∵當
                  ∴  ③
                  聯(lián)立②③得        
                  （Ⅱ）①由圖象上所有點向左平移個單位得到的圖象
                  ②由的圖象上所有點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?sub>倍，得到
                  的圖象
                  ③由的圖象上所有點向下平移一個單位，得到
                  的圖象
                  17．（1）證明：由題設，得
                  又a1－1=1，
                  所以數(shù)列{an－n}是首項為1，且公比為4的等比數(shù)列. 
                  （Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知，于是數(shù)列{ an }的通項公式為
                  所以數(shù)列{an}的前n項和
                  18．分析：求停車場面積，需建立長方形的面積函數(shù). 這里自變量的選取十分關鍵，通常有代數(shù)和三角兩種設未知數(shù)的方法，如果設長方形PQCR的一邊長為x（不妨設PR=x），則另一邊長，
                  這樣SPQCR=PQ?PR=x?（100－），但該函數(shù)的最值不易求得，如果將∠BAP作為自變量，用它可表示PQ、PR，再建立面積函數(shù)，則問題就容易得多，于是可求解如下；
                  解：延長RP交AB于M，設∠PAB=，則
                  AM=90
                  


                    1. 
 
                      
  
  
                      
   
                      
    
    
                      
    
                              
                      設，   ∵
                      ∴
                      ∴當，SPQCR有最大值
                      答：長方形停車場PQCR面積的最大值為平方米. 
                      19．解：（Ⅰ）【方法一】由，
                      依題設可知，△=（b+1）2－4c=0. 
                      ∵. 
                      ∴
                      【方法二】依題設可知
                      ∴為切點橫坐標，
                      于是，化簡得
                      同法一得
                      （Ⅱ）由
                      可得
                      令依題設欲使函數(shù)內(nèi)有極值點，
                      則須滿足
                      亦即
，
                      又
                      故存在常數(shù)，使得函數(shù)內(nèi)有極值點. 
                      （注：若，則應扣1分. ）
                      20．解：（Ⅰ）設函數(shù)
                         （Ⅱ）由（Ⅰ）可知
                      可知使恒成立的常數(shù)k=8. 
                      （Ⅲ）由（Ⅱ）知  
                      可知數(shù)列為首項，8為公比的等比數(shù)列
                      即以為首項，8為公比的等比數(shù)列. 則  
                      . 
                      		
                      
	
	

                      
	



                      

                        

                        








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