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				已知函數(shù).若存在.則稱是函數(shù)的一個不動點.設(shè)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
           已知函數(shù)，若存在，則
            
          稱是函數(shù)的一個不動點，設(shè)
            
             （Ⅰ）求函數(shù)的不動點；
            
             （Ⅱ）對（Ⅰ）中的二個不動點、（假設(shè)），求使
            
          恒成立的常數(shù)的值；
          

			
          
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          已知函數(shù)，若存在，則
          稱是函數(shù)的一個不動點，設(shè)
          （Ⅰ）求函數(shù)的不動點；
          （Ⅱ）對（Ⅰ）中的二個不動點、（假設(shè)），求使
          恒成立的常數(shù)的值；
          

			
          
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          已知函數(shù)，若存在使得恒成立，則稱  是的
          


          一個“下界函數(shù)” ．
          


          (I)如果函數(shù)（t為實數(shù)）為的一個“下界函數(shù)”，
          


          求t的取值范圍；
          


          （II）設(shè)函數(shù)，試問函數(shù)是否存在零點，若存在，求出零點個數(shù)；
          


          若不存在，請說明理由．
          


           
          

			
          
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          已知函數(shù)，若存在使得恒成立，則稱  是的
          一個“下界函數(shù)” ．
          (I)如果函數(shù)（t為實數(shù)）為的一個“下界函數(shù)”，
          求t的取值范圍；
          （II）設(shè)函數(shù)，試問函數(shù)是否存在零點，若存在，求出零點個數(shù)；
          若不存在，請說明理由．
          

			
          
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已知函數(shù)，若存在實數(shù)則稱是函數(shù)的一個不動點.
          


            
（I）證明：函數(shù)有兩個不動點；
          


            
（II）已知a、b是的兩個不動點，且.當(dāng)時，比較
          


                 
的大��；
          


            
（III）在數(shù)列中，，等式對任何正整數(shù)n都成立，求數(shù)列的通項公式.
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          
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          一、選擇題
          1．C 解析：關(guān)于y軸的對稱圖形，可得的
          圖象，再向右平移一個單位，即可得的圖象，即的圖
          


          
 
          
  
  
            

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              2,4,6
              2．A 解析：由題可知，故選A. 
              3．D 解析：上恒成立，即恒成立，故選D. 
              4．C  解析：令公比為q，由a1=3，前三項的和為21可得q2+q－6=0，各項都為正數(shù)，所以q=2，所以，故選C. 
              5．C  解析：由圖可知，陰影部分面積. 
              6．A  解析：故在[－2，2]上最大值為，所以最小值為，故選A. 
              7．A  解析：y值對應(yīng)1，x可對應(yīng)±1，y值對應(yīng)4，x可對應(yīng)±2，故定義域共有{1，2}，{1，－2}，{－1，2}，{－1，－2}，{1，－1，2}，{1，－1，－2}，{1，2，－2}，{－1，2，－2}，{－，1，－2，2}共9種情況. 
              8．B  可采取特例法，例皆為滿足條件的函數(shù)，一一驗證可知選B. 
              二、填空題：
              9．答案：6   解析：∵    
∴a7+a­11=6.

              10．答案a=3、2π  解析：的上半圓
              面積，故為2π. 
              11．答案：20  解析：由數(shù)列相關(guān)知識可知
              12．答案：
              解析：由題可知 ，故定義域為
              13．答案：2   解析：由a，b，c成等差數(shù)列知①，由②，
              由c>b>a知角B為銳角，③，聯(lián)立①②③得b=2. 
              


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              故當(dāng)時，
              三、解答題：
              15．解：（Ⅰ）由題可知函數(shù)定義域關(guān)于原點對稱. 
                  當(dāng)，
                  則， 
                  ∴
                  當(dāng)
                  則，
                 ∴
                  綜上所述，對于，∴函數(shù)是偶函數(shù). 
              （Ⅱ）當(dāng)x>0時，，
              設(shè)
              當(dāng)
              ∴函數(shù)上是減函數(shù)，函數(shù)上是增函數(shù). 
              （另證：當(dāng)；
              ∵ 
              ∴函數(shù)上是減函數(shù)，在上是增函數(shù). 
              16．解：（Ⅰ）∵函數(shù)圖象過點A（0，1）、B（，1）
                ∴b=c
              ∴
              ∵當(dāng)
              ∴  ③
              聯(lián)立②③得        
              （Ⅱ）①由圖象上所有點向左平移個單位得到的圖象
              ②由的圖象上所有點的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?sub>倍，得到
              的圖象
              ③由的圖象上所有點向下平移一個單位，得到
              的圖象
              17．（1）證明：由題設(shè)，得
              又a1－1=1，
              所以數(shù)列{an－n}是首項為1，且公比為4的等比數(shù)列. 
              （Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知，于是數(shù)列{ an }的通項公式為
              所以數(shù)列{an}的前n項和
              18．分析：求停車場面積，需建立長方形的面積函數(shù). 這里自變量的選取十分關(guān)鍵，通常有代數(shù)和三角兩種設(shè)未知數(shù)的方法，如果設(shè)長方形PQCR的一邊長為x（不妨設(shè)PR=x），則另一邊長，
              這樣SPQCR=PQ?PR=x?（100－），但該函數(shù)的最值不易求得，如果將∠BAP作為自變量，用它可表示PQ、PR，再建立面積函數(shù)，則問題就容易得多，于是可求解如下；
              解：延長RP交AB于M，設(shè)∠PAB=，則
              AM=90
              


                1. 
 
                  
  
  
                  
   
                  
    
    
                  
    
                          
                  設(shè)，   ∵
                  ∴
                  ∴當(dāng)，SPQCR有最大值
                  答：長方形停車場PQCR面積的最大值為平方米. 
                  19．解：（Ⅰ）【方法一】由，
                  依題設(shè)可知，△=（b+1）2－4c=0. 
                  ∵. 
                  ∴
                  【方法二】依題設(shè)可知
                  ∴為切點橫坐標(biāo)，
                  于是，化簡得
                  同法一得
                  （Ⅱ）由
                  可得
                  令依題設(shè)欲使函數(shù)內(nèi)有極值點，
                  則須滿足
                  亦即
，
                  又
                  故存在常數(shù)，使得函數(shù)內(nèi)有極值點. 
                  （注：若，則應(yīng)扣1分. ）
                  20．解：（Ⅰ）設(shè)函數(shù)
                     （Ⅱ）由（Ⅰ）可知
                  可知使恒成立的常數(shù)k=8. 
                  （Ⅲ）由（Ⅱ）知  
                  可知數(shù)列為首項，8為公比的等比數(shù)列
                  即以為首項，8為公比的等比數(shù)列. 則  
                  .