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數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，S_n為其前n項(xiàng)和，對(duì)于任意n∈N^*，總有an，Sn， an2成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{

2

an•an+1

}的前n項(xiàng)和．

等差數(shù)列{a_n}中，a₁=5，a₄=-1；設(shè)數(shù)列{丨a_n丨}的前n項(xiàng)和為S_n，則S₆=（　�。�

已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為a₁，公差為d（a₁∈Z，d∈Z），前n項(xiàng)的和為S_n，且S₇=49，24＜S₅＜26．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{

1

an•an+1

}的前n項(xiàng)的和為T_n，求T_n．

等差數(shù)列{a_n}的公差d不為零，首項(xiàng)a₁=1，a₂是a₁和a₅的等比中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和S_n
（2）證明數(shù)列{2an}為等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列{

1

an•an+1

}的前n項(xiàng)和T_n．