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如圖，兩鐵路線(xiàn)垂直相交于站A，若已知AB＝100公里，甲火車(chē)從A站出發(fā)，沿AC方向以50公里/小時(shí)的速度行駛，同時(shí)乙火車(chē)以V公里/小時(shí)的速度從B站沿BA方向行駛，行駛至A站時(shí)即停止(甲車(chē)仍繼續(xù)行駛)．

(1)求甲、乙兩車(chē)的最近距離(兩車(chē)的車(chē)長(zhǎng)忽略不計(jì))；

(2)若甲、乙兩車(chē)開(kāi)始行駛到甲、乙兩車(chē)相距最近所用時(shí)間為t₀小時(shí)，問(wèn)V為何值時(shí)，t₀最大．

當(dāng)兔子和狐貍處于同一棲息地時(shí)，忽略其他因素，只考慮兔子數(shù)量和狐貍數(shù)量的相互影響，為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，不妨做如下假設(shè)：（1）由于自然繁殖，兔子數(shù)每年增長(zhǎng)10%，狐貍數(shù)每年減少15%；（2）由于狐貍吃兔子，兔子數(shù)每年減少狐貍數(shù)的0.15倍，狐貍數(shù)每年增加兔子數(shù)的0.1倍；（3）第n年時(shí)，兔子數(shù)量用表示，狐貍數(shù)量用表示；（4）初始時(shí)刻（即第0年），兔子數(shù)量有只，狐貍數(shù)量有只。請(qǐng)用所學(xué)知識(shí)解決如下問(wèn)題：

（1）列出兔子與狐貍的生態(tài)模型（、的關(guān)系式）；

（2）求出、關(guān)于n的關(guān)系式；

（3）討論當(dāng)n越來(lái)越大時(shí)，兔子與狐貍的數(shù)量是否能達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的平衡狀態(tài)，說(shuō)明你的理由。