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				4．下列函數(shù)中既是區(qū)間為周期的偶函數(shù)是			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在下列函數(shù)中，既是區(qū)間上的增函數(shù)，又是以π為周期的偶函數(shù)的是（　　  ）
          

          A．　　　　　　　　　　　　   B．
          

          C．　　　　　　　　    D．
          

           
          

          

			
          
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          在下列函數(shù)中，既是區(qū)間上的增函數(shù)，又是以π為周期的偶函數(shù)的是（　　  ）
          

          A．　　　　　　　　　　　　   B．
          

          C．　　　　　　　　    D．
          

           
          

          

			
          
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          給出下列命題
          ①存在，使；
          ②存在區(qū)間（a，b），使y=cosx為減函數(shù)而sinx＜0；
          ③y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；
          ④既有最大值和最小值，又是偶函數(shù)；
          ⑤的最小正周期為π．
          其中錯(cuò)誤的命題為    （把所有符合要求的命題序號都填上）
          

			
          
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          給出下列命題：
          ①存在x∈，使sinx+cosx=； 
          ②存在區(qū)間（a，b），使y=cosx為減函數(shù)而sinx＜0；
          ③y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；
          ④既有最大值和最小值，又是偶函數(shù)；
          ⑤的最小正周期為π；
          其中錯(cuò)誤的命題為（    ）。（把所有符合要求的命題序號都填上） 
          

			
          
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          給出下列命題
          ①存在x∈(0，
          π
          2
          )          ，使sinx+cosx=
          1
          3
          ；
          ②存在區(qū)間（a，b），使y=cosx為減函數(shù)而sinx＜0；
          ③y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；
          ④y=cos2x+sin(
          π
          2
          -x)          既有最大值和最小值，又是偶函數(shù)；
          ⑤y=sin|2x+
          π
          6
          |          的最小正周期為π．
          其中錯(cuò)誤的命題為
          ①②③⑤
          ①②③⑤
          （把所有符合要求的命題序號都填上）
          

			
          
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          一、選擇題
          1．D   2．A   3．C   4．B   5．D   6．A   7．A   8．A   9．B   10．D
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              2,4,6
              11．40    12．   13．3    14．①②③④
              三、解答題
              15．解：（1）設(shè)數(shù)列
              由題意得：
              解得：
                 （2）依題
              ，
              為首項(xiàng)為2，公比為4的等比數(shù)列
                 （2）由
              16．解：（1），
                 （2）由
               
              17．解法1：
              設(shè)輪船的速度為x千米/小時(shí)（x>0），
              則航行1公里的時(shí)間為小時(shí)。
              依題意，設(shè)與速度有關(guān)的每小時(shí)燃料費(fèi)用為，
              答：輪船的速度應(yīng)定為每小時(shí)20公里，行駛1公里所需的費(fèi)用總和最小。
              解法2：
              設(shè)輪船的速度為x千米/小時(shí)（x>0），
              則航行1公里的時(shí)間為小時(shí)，
              依題意，設(shè)與速度有關(guān)的每小時(shí)燃料費(fèi)用為
              元，
              且當(dāng)時(shí)等號成立。
              答：輪船的速度應(yīng)定為每小時(shí)20公里，行駛1公里所需的費(fèi)用總和最小。
              18．證明：（1）連結(jié)AC、BD交于點(diǎn)O，再連結(jié)MO ，
                 （2）
                  
              19．解：（1），半徑為1依題設(shè)直線，
                  由圓C與l相切得：
                 （2）設(shè)線段AB中點(diǎn)為
                  代入即為所求的軌跡方程。
                 （3）
                  
              20．解：（1）
                 （2）
                 （3）由（2）知
              在[－1，1]內(nèi)有解
               
               
               
              		
              
	
	

              
	



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