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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				11．在等比數(shù)列      ,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在等比數(shù)列         ；數(shù)列的前2n項(xiàng)和=           。
          

			
          
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          在等比數(shù)列{an}中，an＞0（n∈N*），公比q∈（0，1），且a1a5+2a3a5+a2a8=25，又a3與a5的等比中項(xiàng)為2．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)bn=log2an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式；
          （3）是否存在k∈N*，使得
          S1
          1
          +
          S2
          2
          +…+
          Sn
          n
          ＜k對(duì)任意n∈N*恒成立，若存在，求出k的最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          
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          在等比數(shù)列{an}中，a2=4，a5=32（n∈N*）
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
          （Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn=log2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          
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          在等比數(shù)列{an}中，an＞0（n∈N*），公比q∈（0，1），且a3+a5=5，又a3與a5的等比中項(xiàng)為2．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)bn=5-log2an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式；
          （3）設(shè)Tn=
          1
          S1
          +
          1
          S2
          +…+
          1
          Sn
          ，求Tn．
          

			
          
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          在等比數(shù)列{an}（n∈N*）中，a1＞1，公比q＞0．設(shè)bn=log2an，且b1+b3+b5=6，b1b3b5=0．
          （1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
          （2）求{bn}的前n項(xiàng)和Sn及{an}的通項(xiàng)an；
          （3）試比較an與Sn的大�。�
          

			
          
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          一、選擇題
          1．D   2．A   3．C   4．B   5．D   6．A   7．A   8．A   9．B   10．D
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              2,4,6
              11．40    12．   13．3    14．①②③④
              三、解答題
              15．解：（1）設(shè)數(shù)列
              由題意得：
              解得：
                 （2）依題
              ，
              為首項(xiàng)為2，公比為4的等比數(shù)列
                 （2）由
              16．解：（1），
                 （2）由
               
              17．解法1：
              設(shè)輪船的速度為x千米/小時(shí)（x>0），
              則航行1公里的時(shí)間為小時(shí)。
              依題意，設(shè)與速度有關(guān)的每小時(shí)燃料費(fèi)用為，
              答：輪船的速度應(yīng)定為每小時(shí)20公里，行駛1公里所需的費(fèi)用總和最小。
              解法2：
              設(shè)輪船的速度為x千米/小時(shí)（x>0），
              則航行1公里的時(shí)間為小時(shí)，
              依題意，設(shè)與速度有關(guān)的每小時(shí)燃料費(fèi)用為
              元，
              且當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。
              答：輪船的速度應(yīng)定為每小時(shí)20公里，行駛1公里所需的費(fèi)用總和最小。
              18．證明：（1）連結(jié)AC、BD交于點(diǎn)O，再連結(jié)MO ，
                 （2）
                  
              19．解：（1），半徑為1依題設(shè)直線，
                  由圓C與l相切得：
                 （2）設(shè)線段AB中點(diǎn)為
                  代入即為所求的軌跡方程。
                 （3）
                  
              20．解：（1）
                 （2）
                 （3）由（2）知
              在[－1，1]內(nèi)有解
               
               
               
              		
              
	
	

              
	



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