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				19．某工廠生產(chǎn)一種儀器的元件.由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制.會(huì)產(chǎn)生一些次品.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道.其次品率與日產(chǎn)量之間大體滿足關(guān)系:			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本題滿分12分）
          


          某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的成本費(fèi)由三部分組成：① 職工工資固定支出元；② 原材料費(fèi)每件40元；③ 電力與機(jī)器保養(yǎng)等費(fèi)用為每件元，其中是該廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總件數(shù).
          


          （1）把每件產(chǎn)品的成本費(fèi)P(x)（元）表示成產(chǎn)品件數(shù)的函數(shù)，并求每件產(chǎn)品的最低成本費(fèi)；
          


          （2）如果該廠生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的數(shù)量不超過(guò)件，且產(chǎn)品能全部銷售．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：每件產(chǎn)品的銷售價(jià)與產(chǎn)品件數(shù)有如下關(guān)系：，試問(wèn)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，總利潤(rùn)最高？（總利潤(rùn)=總銷售額—總的成本）
          


           
          

			
          
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          (本小題滿分12分）                                                

          


          某工廠生產(chǎn)一種精密儀器， 產(chǎn)品是否合格需先后經(jīng)過(guò)兩道相互獨(dú)立的工序檢查，且當(dāng)?shù)谝坏拦ば驒z查合格后才能進(jìn)入到第二道工序，經(jīng)長(zhǎng)期檢測(cè)發(fā)現(xiàn)，該儀器第一道工序檢查合格的概率為，第二道工序檢查合格的概率為，已知該廠每月生產(chǎn)3臺(tái)這種儀器.
          


          （1）求生產(chǎn)一臺(tái)合格儀器的概率;
          


          （2）用表示每月生產(chǎn)合格儀器的臺(tái)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
          


          （3）若生產(chǎn)一臺(tái)合格儀器可盈利10萬(wàn)元，不合格要虧損3萬(wàn)元，求該廠每月的期望盈利額.
          


           
          

			
          
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          （本題滿分12分）
          某工廠2010年第一季度生產(chǎn)的A、B、C、D四種型號(hào)的產(chǎn)品產(chǎn)量用條形圖表示如圖，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中選取50件樣品參加四月份的一個(gè)展銷會(huì)：
          （1）問(wèn)A、B、C、D型號(hào)的產(chǎn)品各抽取多少件？
          （2）從50件樣品隨機(jī)的抽取2件，求這2件產(chǎn)品恰好是不同型號(hào)產(chǎn)品的概率；
            （3）從A、C型號(hào)的產(chǎn)品中隨機(jī)的抽取3件，用表示抽取A種型號(hào)的產(chǎn)品件數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。
          

			
          
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          （本題滿分12分）某廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元.該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100個(gè)時(shí)，每多訂購(gòu)一個(gè)，訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元，但出廠單價(jià)不能低于51元.
          


          （1）當(dāng)一次訂購(gòu)量為多少個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰降為51元？
          


          （2）設(shè)一次訂購(gòu)量為個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為P元，寫出函數(shù)的表達(dá)式；
          


          （3）當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)是多少元？如果訂購(gòu)1000個(gè)時(shí)，利潤(rùn)又是多少元？（工廠售出一個(gè)零件的利潤(rùn)=實(shí)際出廠單價(jià)-成本）
          


           
          

			
          
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          (本小題滿分12分)
          


          某工廠生產(chǎn)兩種元件，其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分為：大于或等于7．5為正品，小于7．5為次品．現(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取這兩種元件各5件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果記錄如下：
          


          
 
          
  
  
          
            		
  
  
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          7
          
            		
  
  
          7．5
          
            		
  
  
          9
          
            		
  
  
          9．5
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          6
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          8．5
          
            		
  
  
          8．5
          
            		
  
  
          
            		
 
          

          


             由于表格被污損，數(shù)據(jù)看不清，統(tǒng)計(jì)員只記得，且兩種元件的檢測(cè)數(shù)據(jù)的平均值相等，方差也相等．
          


          （Ⅰ）求表格中與的值；
          


          （Ⅱ）若從被檢測(cè)的5件種元件中任取2件，求2件都為正品的概率．
          


           
          

			
          
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          一．選擇題
          1~10 
BADDA    BCBCD
          二．填空題
          11．2     
12．     
13．     
14．8        15．45
          三．解答題
          16．解：因?yàn)?sub>，所以 ………………………………（1分）
            
由得，解得 ………………………………（3分）
           
因?yàn)?sub>，故集合應(yīng)分為和兩種情況
          （1）時(shí)，  …………………………………（6分）
          （2）時(shí)，  ……………………………………（8分）
          所以得    
…………………………………………………（9分）
          若真假，則…………………………………………………………（10分）
          若假真，則  ……………………………………………………………（11分）
          故實(shí)數(shù)的取值范圍為或………………………………………（12分）
          17．解：（1）由1的解集有且只有一個(gè)元素知
                  或 ………………………………………（2分）
          當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上遞增，此時(shí)不滿足條件2
          綜上可知  …………………………………………（3分）
           ……………………………………（6分）
          （2）由條件可知……………………………………（7分）
          當(dāng)時(shí)，令或
          所以或……………………………………………………………（9分）
          又時(shí)，也有……………………………（11分）
          綜上可得數(shù)列的變號(hào)數(shù)為3……………………………………………（12分）
          18．解：（1）當(dāng)時(shí)，………………………（1分）
           當(dāng)時(shí)，……………………（2分）
          由，知又是周期為4的函數(shù)，所以
          當(dāng)時(shí)
          …………………………（4分）
          當(dāng)時(shí)
          …………………………（6分）
          故當(dāng)時(shí)，函數(shù)的解析式為
          ………………………………（7分）
          （2）當(dāng)時(shí)，由，得
          或或
          解上述兩個(gè)不等式組得…………………………………………（10分）
          故的解集為…………………（12分）
          19．解：（1）當(dāng)時(shí)，，……………………（2分）
          當(dāng)時(shí)，，
          綜上，日盈利額（萬(wàn)元）與日產(chǎn)量（萬(wàn)件）的函數(shù)關(guān)系為：
          …………………………………………………………（4分）
          （2）由（1）知，當(dāng)時(shí)，每天的盈利額為0……………………………（6分）
                  當(dāng)時(shí)，
          當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)
          所以當(dāng)時(shí)，，此時(shí)……………………………（8分）
                     
當(dāng)時(shí)，由知
          函數(shù)在上遞增，，此時(shí)……（10分）
          綜上，若，則當(dāng)日產(chǎn)量為3萬(wàn)件時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)
                  若，則當(dāng)日產(chǎn)量為萬(wàn)件時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)…………（12分）
          20．解：（1）將點(diǎn)代入得
                 因?yàn)橹本�，所以……………………………………（3分）
                 （2） ，
          當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，為奇數(shù)，……………（5分）
          當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，為偶數(shù)，（舍去）
          綜上，存在唯一的符合條件…………………………………………………（7分）
          （3）證明不等式即證明
               成立，下面用數(shù)學(xué)歸納法證明
          1當(dāng)時(shí)，不等式左邊=，原不等式顯然成立………………………（8分）
          2假設(shè)時(shí)，原不等式成立，即
              當(dāng)時(shí)
               =
          ，即時(shí)，原不等式也成立 ………………（11分）
          根據(jù)12所得，原不等式對(duì)一切自然數(shù)都成立 ……………………………（13分）
          21．解：（1）由得……………………（1分）
                
               又的定義域?yàn)?sub>，所以
          當(dāng)時(shí)，
          當(dāng)時(shí)，，為減函數(shù)
          當(dāng)時(shí)，，為增函數(shù)………………………（5分）
             所以當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間為
                                  
單調(diào)遞減區(qū)間為…………………（6分）
          （2）由（1）知當(dāng)時(shí)，，遞增無(wú)極值………（7分）
          所以在處有極值，故且
               因?yàn)?sub>且，所以在上單調(diào)
               當(dāng)為增區(qū)間時(shí)，恒成立，則有
              ………………………………………（9分）
          當(dāng)為減區(qū)間時(shí)，恒成立，則有
          無(wú)解  ……………………（13分）
          由上討論得實(shí)數(shù)的取值范圍為 …………………………（14分）
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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