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				(2)若.問是否存在.使成立.若存在.求出的值,若不存在.請說明理由．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)，若存在使得恒成立，則稱  是的
          


          一個“下界函數(shù)” ．
          


          (I)如果函數(shù)（t為實數(shù)）為的一個“下界函數(shù)”，
          


          求t的取值范圍；
          


          （II）設函數(shù)，試問函數(shù)是否存在零點，若存在，求出零點個數(shù)；
          


          若不存在，請說明理由．
          


           
          

			
          
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          已知函數(shù)，若存在使得恒成立，則稱  是的
          一個“下界函數(shù)” ．
          (I)如果函數(shù)（t為實數(shù)）為的一個“下界函數(shù)”，
          求t的取值范圍；
          （II）設函數(shù)，試問函數(shù)是否存在零點，若存在，求出零點個數(shù)；
          若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)，若存在使得恒成立，則稱  是的
          一個“下界函數(shù)” ．
          (I)如果函數(shù)（t為實數(shù)）為的一個“下界函數(shù)”，
          求t的取值范圍；
          （II）設函數(shù)，試問函數(shù)是否存在零點，若存在，求出零點個數(shù)；
          若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          對于數(shù)列{an}，若存在確定的自然數(shù)T＞0，使得對任意的自然數(shù)n∈N*，都有：an+T=an成立，則稱數(shù)列{an}是以T為周期的周期數(shù)列．
          （1）記Sn=a1+a2+a3+…+an，若{an}滿足an+2=an+1-an，且S2=1007，S3=2010，求證：數(shù)列{an}是以6為周期的周期數(shù)列，并求S2009；
          （2）若{an}滿足a1=p∈[0， 
          1
          2
          )          ，且an+1=-2an2+2an，試判斷{an}是否為周期數(shù)列，且說明理由；
          （3）由（1）得數(shù)列{an}，又設數(shù)列{bn}，其中bn=an+2n+
          2009
          2n
          ，問是否存在最小的自然數(shù)n（n∈N*），使得對一切自然數(shù)m≥n，都有bm＞2009？請說明理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)若存在函數(shù)使得恒成立，則稱是的一個“下界函數(shù)”.
          


          （I）
如果函數(shù)為實數(shù)為的一個“下界函數(shù)”，求的取值范圍；
          


          （Ⅱ）設函數(shù) 試問函數(shù)是否存在零點，若存在，求出零點個數(shù)；若不存在，請說明理由.
          


           
          

			
          
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          一．選擇題
          1~10 
BADDA    BCBCD
          二．填空題
          11．2     
12．     
13．     
14．8        15．45
          三．解答題
          16．解：因為，所以 ………………………………（1分）
            
由得，解得 ………………………………（3分）
           
因為，故集合應分為和兩種情況
          （1）時，  …………………………………（6分）
          （2）時，  ……………………………………（8分）
          所以得    
…………………………………………………（9分）
          若真假，則…………………………………………………………（10分）
          若假真，則  ……………………………………………………………（11分）
          故實數(shù)的取值范圍為或………………………………………（12分）
          17．解：（1）由1的解集有且只有一個元素知
                  或 ………………………………………（2分）
          當時，函數(shù)在上遞增，此時不滿足條件2
          綜上可知  …………………………………………（3分）
           ……………………………………（6分）
          （2）由條件可知……………………………………（7分）
          當時，令或
          所以或……………………………………………………………（9分）
          又時，也有……………………………（11分）
          綜上可得數(shù)列的變號數(shù)為3……………………………………………（12分）
          18．解：（1）當時，………………………（1分）
           當時，……………………（2分）
          由，知又是周期為4的函數(shù)，所以
          當時
          …………………………（4分）
          當時
          …………………………（6分）
          故當時，函數(shù)的解析式為
          ………………………………（7分）
          （2）當時，由，得
          或或
          解上述兩個不等式組得…………………………………………（10分）
          故的解集為…………………（12分）
          19．解：（1）當時，，……………………（2分）
          當時，，
          綜上，日盈利額（萬元）與日產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)關系為：
          …………………………………………………………（4分）
          （2）由（1）知，當時，每天的盈利額為0……………………………（6分）
                  當時，
          當且僅當時取等號
          所以當時，，此時……………………………（8分）
                     
當時，由知
          函數(shù)在上遞增，，此時……（10分）
          綜上，若，則當日產(chǎn)量為3萬件時，可獲得最大利潤
                  若，則當日產(chǎn)量為萬件時，可獲得最大利潤…………（12分）
          20．解：（1）將點代入得
                 因為直線，所以……………………………………（3分）
                 （2） ，
          當為偶數(shù)時，為奇數(shù)，……………（5分）
          當為奇數(shù)時，為偶數(shù)，（舍去）
          綜上，存在唯一的符合條件…………………………………………………（7分）
          （3）證明不等式即證明
               成立，下面用數(shù)學歸納法證明
          1當時，不等式左邊=，原不等式顯然成立………………………（8分）
          2假設時，原不等式成立，即
              當時
               =
          ，即時，原不等式也成立 ………………（11分）
          根據(jù)12所得，原不等式對一切自然數(shù)都成立 ……………………………（13分）
          21．解：（1）由得……………………（1分）
                
               又的定義域為，所以
          當時，
          當時，，為減函數(shù)
          當時，，為增函數(shù)………………………（5分）
             所以當時，的單調(diào)遞增區(qū)間為
                                  
單調(diào)遞減區(qū)間為…………………（6分）
          （2）由（1）知當時，，遞增無極值………（7分）
          所以在處有極值，故且
               因為且，所以在上單調(diào)
               當為增區(qū)間時，恒成立，則有
              ………………………………………（9分）
          當為減區(qū)間時，恒成立，則有
          無解  ……………………（13分）
          由上討論得實數(shù)的取值范圍為 …………………………（14分）
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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