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				∴由(*)得:函數(shù)的定義域?yàn)?(0,  1-)∪( 1+,+ ∞)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          定義域?yàn)镽，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x1，x2都滿足不等式f（
          x1+x2
          2
          ）≤
          f(x1)+f(x2)
          2
          的所有函數(shù)f（x）組成的集合記為M，例如，函數(shù)f（x）=kx+b∈M．
          （1）已知函數(shù)f（x）=
          x，x≥0
          1
          2
          x，x＜0
          ，證明：f（x）∈M；
          （2）寫(xiě)出一個(gè)函數(shù)f（x），使得f（x0）∉M，并說(shuō)明理由；
          （3）寫(xiě)出一個(gè)函數(shù)f（x）∈M，使得數(shù)列極限
          lim
          n→∞
          f(n)
          n2
          =1，
          lim
          n→∞
          f(-n)
          -n
          =1．
          

			
          
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          定義：已知函數(shù)f（x）與g（x），若存在一條直線y=kx+b，使得對(duì)公共定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)均滿足f（x）≤g（x）≤kx+b恒成立，其中等號(hào)在公共點(diǎn)處成立，則稱直線y=kx+b為曲線f（x）與g（x）的“左同旁切線”．已知f（x）=lnx，g（x）=1-
          1
          x
          ．
          （1）試探求f（x）與g（x）是否存在“左同旁切線”，若存在，請(qǐng)求出左同旁切線方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          （2）設(shè)P（x1，f（x1）），Q（x2，f（x2））是函數(shù)f（x）圖象上任意兩點(diǎn)，0＜x1＜x2，且存在實(shí)數(shù)x3＞0，使得f（x3）=
          f(x2)-f(x1)
          x2-x1
          ，證明：x1＜x3＜x2．
          

			
          
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          定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，使得|f（x）|≤M成立，則稱f（x） 是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù)f（x）=4-x+p•2-x+1，g（x）=數(shù)學(xué)公式．
          （Ⅰ）當(dāng)p=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （Ⅱ）若數(shù)學(xué)公式，函數(shù)g（x）在[0，1]上的上界是H（q），求H（q）的取值范圍；
          （Ⅲ）若函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．
          

			
          
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          定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，使得|f（x）|≤M成立，則稱f（x） 是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù)f（x）=4-x+p•2-x+1，g（x）=．
          （Ⅰ）當(dāng)p=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （Ⅱ）若，函數(shù)g（x）在[0，1]上的上界是H（q），求H（q）的取值范圍；
          （Ⅲ）若函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．
          

			
          
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          定義：已知函數(shù)f（x）與g（x），若存在一條直線y=kx+b，使得對(duì)公共定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)均滿足f（x）≤g（x）≤kx+b恒成立，其中等號(hào)在公共點(diǎn)處成立，則稱直線y=kx+b為曲線f（x）與g（x）的“左同旁切線”．已知f（x）=lnx，g（x）=1-．
          （1）試探求f（x）與g（x）是否存在“左同旁切線”，若存在，請(qǐng)求出左同旁切線方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          （2）設(shè)P（x1，f（x1）），Q（x2，f（x2））是函數(shù)f（x）圖象上任意兩點(diǎn)，0＜x1＜x2，且存在實(shí)數(shù)x3＞0，使得f（x3）=，證明：x1＜x3＜x2．
          

			
          
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