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				17．  (本題滿分14分.第1小題6分.第2小題8分)  袋中有8個僅顏色不同.其它都相同的球.其中1個為黑球.3個為白球.4個為紅球.  (1)若從袋中一次摸出2個球.求所摸出的2個球恰為異色球的概率,  (2)若從袋中一次摸出3個球.求所摸得的3球中.黑球與白球的個數(shù)都沒有超過紅球的個數(shù)的不同摸法的種數(shù).			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分）
          


          已知函數(shù)，其中常數(shù)a > 0．
          


          (1) 當a = 4時，證明函數(shù)f(x)在上是減函數(shù)；
          


          (2) 求函數(shù)f(x)的最小值．
          


           
          

			
          
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          （本題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分）
          


          已知函數(shù)，x∈R，且f(x)的最大值為1．
          


          (1) 求m的值，并求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
          


          (2) 在△ABC中，角A、B、C的對邊a、b、c，若，且，試判斷△ABC的形狀．
          


           
          

			
          
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          （本題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分）
          已知函數(shù)，其中常數(shù)a > 0．
          (1) 當a = 4時，證明函數(shù)f(x)在上是減函數(shù)；
          (2) 求函數(shù)f(x)的最小值．
          

			
          
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          （本題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分）
          已知函數(shù)，x∈R，且f(x)的最大值為1．
          (1) 求m的值，并求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
          (2) 在△ABC中，角A、B、C的對邊a、b、c，若，且，試判斷△ABC的形狀．
          

			
          
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          （本題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分）
          　 如圖，在四棱錐中，四邊形為平行四邊形，，，　 為上一點，且平面．
          　 ⑴求證：；
          ⑵如果點為線段的中點，求證：∥平面．
           

          

			
          
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          一、填空題（本大題共11題，每小題5分，滿分55分）
          1．    
2．   
3．      4．   5．          
6．相離    7．     8．   
9．    
10．     11．  
          二、選擇題（本大題共4題，每小題5分，滿分20分）
          12．B   13． D    14．D    15．C 
           
          三、解答題（本大題滿分75分）
          16．（1）證明：易知，又由平面，得，從而平面，故；                                     （4分）
            （2）解：延長交圓于點，連接，，則，得或它的補角為異面直線 與所成的角.                      
（6分）
          由題意，解得.        （8分）
          又，，得，，          
（10分）
          由余弦定理得，得異面直線 與所成的角為.                           
（12分）
          17．解：（1）摸出的2個球為異色球的不同摸法種數(shù)為種，從8個球中摸出2個球的不同摸法種數(shù)為，故所求的概率為； （6分）
          （2）符合條件的摸法包括以下三種：一種是所摸得的3球中有1個紅球，1個黑球，1個白球，共有種不同摸法，                  
（8分）
          一種是所摸得的3球中有2個紅球，1個其它顏色球，共有種不同摸法，         
                                         （10分）
          一種是所摸得的3球均為紅球，共有種不同摸法，       （12分）
          故符合條件的不同摸法共有種.                         
 （14分）
          18．解：（1） 由已知，，相減得，由得，又，得，故數(shù)列是一個以為首項，以為公比的等比數(shù)列.                
   （4分）
              從而  ；                
（6分）
          （2），                            
（7分）
          又，故，           
（11分）
          于是，
          當，即時，，
          當，即時，，
          當，即時，不存在.                    （14分）
          19．（1）證明：任取，，且，
           
          .
           所以在區(qū)間上為增函數(shù).                        （5分）
           函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù).                       
（6分）
             （2）解：因為函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，相應的函數(shù)值為，在區(qū)間上為減函數(shù)，相應的函數(shù)值為，由題意函數(shù)的圖像與直線有兩個不同的交點，故有，             
（8分）
              易知，分別位于直線的兩側(cè)，由，得，故，，又，兩點的坐標滿足方程，故得，，即，，（12分）
              故，
              當時，，.
              因此，的取值范圍為.                         
（17分）
          20. 解：（1）設，易知，，，由題設，
          得其中，從而，，且，
          又由已知，得，
          當時，，此時，得，
          又，故，，
          即，，
          當時，點為原點，為軸，為軸，點也為原點，從而點也為原點，因此點的軌跡的方程為，它表示以原點為頂點，以為焦點的拋物線；                                   
（4分）
          （2）由題設，可設直線的方程為，直線的方程為，，又設、，
           則由，消去，整理得，
           故，同理，                
（7分）
           則，
          當且僅當時等號成立，因此四邊形面積的最小值為.
                                                                   
（9分）
              （3）當時可設直線的方程為，
          由，得， 
               故，，             
（13分）
               ，
              
當且僅當時等號成立.                                （17分）
           當時，易知，，得，
          故當且僅當時四邊形面積有最小值.        
（18分）
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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