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				(Ⅱ)設(shè).是數(shù)列的前項和.求使得對所有都成立的最小正整數(shù).			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
           
          


          設(shè)數(shù)列的前項和，數(shù)列滿足.
          


          （Ⅰ）若成等比數(shù)列，試求的值；
          


          （Ⅱ）是否存在，使得數(shù)列中存在某項滿足成等差數(shù)列？若存在，請指出符合題意的的個數(shù)；若不存在，請說明理由.
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          
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          設(shè)數(shù)列的前項和為，對任意的正整數(shù)，都有成立，記。                                       
          （I）求數(shù)列與數(shù)列的通項公式；
          （II）設(shè)數(shù)列的前項和為，是否存在正整數(shù)，使得成立？若存在，找出一個正整數(shù)；若不存在，請說明理由；
          （III）記，設(shè)數(shù)列的前項和為，求證：對任意正整數(shù)都有；
          

			
          
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          設(shè)等差數(shù)列的前項和為且．
            
          （1）求數(shù)列的通項公式及前項和公式；
            
          （2）設(shè)數(shù)列的通項公式為，問: 是否存在正整數(shù)t，使得
            
          成等差數(shù)列？若存在，求出t和m的值；若不存在，請說明理由.
          

			
          
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          設(shè)數(shù)列的前項和為，對一切，點在函數(shù)的圖象上.
          （1）求a1，a2，a3值，并求的表達式；
          （2）將數(shù)列依次按1項、2項、3項、4項循環(huán)地分為（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分別計算各個括號內(nèi)所有項之和，并設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為，求的值；w*w^w.k&s#5@u.c~o*m
          （3）設(shè)為數(shù)列的前項積，是否存在實數(shù)，使得不等式對一切都成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          設(shè)等差數(shù)列的前項和為且．
          


          （1）求數(shù)列的通項公式及前項和公式；
          


          （2）設(shè)數(shù)列的通項公式為，問: 是否存在正整數(shù)t，使得
          


          成等差數(shù)列？若存在，求出t和m的值；若不存在，請說明理由.
          


           
          

			
          
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          一、選擇題：本大題每小題5分，滿分50分．
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          C
          A
          A
          C
          B
          A
          B
          D
          D
          B
          二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分20分，其中14，15題是選做題，考生只能選做一題,，若兩題全都做的，只計算前一題的得分．
          11.(2,+∞)     12.    13. 4      14.    
15. 9
          三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          16．(本小題滿分12分)
          解：（Ⅰ）∵
，   ………………1分
          ∴ 　 ………………4分
          又 ∵  ，  ∴  　 …………………5分
          （Ⅱ）由 且，…………………7分
          得　 
…………………………9分
          由正弦定理 ， 得　……………………12分
          17．（本小題滿分13分）
          證明: (1) ∵ 三棱柱為直三棱柱,
                  
∴  平面, ∴,
               ∵  , , ,
                 ∴ ,
          ∴   , 又 ,
             ∴ 平面,  
          ∴      ……………………………………7分
             (2) 令與的交點為, 連結(jié).
                 ∵  是的中點, 為的中點, ∴ ∥. 
                 又 ∵平面, 平面,
               
∴∥平面.    ………………………13分
          18.(本小題滿分13分)
          解: (1) 由題意得  , 即 ,…………………1分
                  當(dāng)時 , ,…………4分
                  
當(dāng)時, , ………………5分
                  
∴  , ……………………6分
               (2) 由(1)得,…………………8分
                    
∴  
                           
 . ……………………11分
                   
因此,使得成立的必須且只需滿足, 即,
          故滿足要求的的最小正整數(shù)………………13分
          19.(本小題滿分14分)
          解: (1)設(shè)圓的圓心為, 
          依題意圓的半徑     ……………… 2分
          ∵ 圓在軸上截得的弦的長為.
          ∴   
          故    …………………………
4分
           ∴ 
 
              ∴  圓的圓心的軌跡方程為 ………………… 6分
          (2)    ∵ 
 ,  ∴   ……………………… 9分
          令圓的圓心為, 則有 () ,…………… 10分
          又 
∵   …………………… 11分
          ∴    ……………………… 12分
          ∴       ………………………
13分
          ∴   圓的方程為   …………………… 14分
          21.(本小題滿分14分)
          解：（Ⅰ）由已知
          解得，，  
…………………2分
          ∴   ,     ∴     …………4分
          ∴  . ……………………5分
             （Ⅱ）在（Ⅰ）條件下，在區(qū)間恒成立,即在區(qū)間恒成立,
          從而在區(qū)間上恒成立，…………………8分
          令函數(shù),
          則函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，且其最小值，
          ∴ 的取值范圍為…………………………10分
             （Ⅲ）由，得，
          ∵ 
     ∴,………………11分
          設(shè)方程的兩根為，則,,
          ∴,  
          ∵ 
，  ∴  ,    ∴，
          ∵ 
且，  ∴  ，
                ∴ 
……………14分
          21.(本小題滿分14分)
          解:  （Ⅰ）解：當(dāng)時，，，……………1分
          又，則．…………………3分
          所以，曲線在點處的切線方程為，
          即．……………4分
          （Ⅱ）解：．…………6分
          由于，以下分兩種情況討論．
          （1）當(dāng)時，令，得到，,
          當(dāng)變化時，的變化情況如下表：
          0
          0
          極小值
          極大值
          所以在區(qū)間,內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)
          故函數(shù)在點處取得極小值，且，
          函數(shù)在點處取得極大值，且．…………………10分
          （2）當(dāng)時，令，得到，
          當(dāng)變化時，的變化情況如下表：
          0
          0
          極大值
          極小值
          所以在區(qū)間,內(nèi)為增函數(shù)，在區(qū)間內(nèi)為減函數(shù)．
          函數(shù)在處取得極大值，且．
          函數(shù)在處取得極小值，且．………………14分
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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