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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          甲、乙兩臺機床生產同一型號零件．記生產的零件的尺寸為t（cm），相關行業(yè)質檢部門規(guī)定：若t∈（2.9，3.1]，則該零件為優(yōu)等品；若t∈（2.8，2.9]∪（3.1，3.2]，則該零件為中等品；其余零件為次品．現分別從甲、乙機床生產的零件中各隨機抽取50件，經質量檢測得到下表數據：
          

          


          
尺寸
[2.7，2.8]
（2.8，2.9]
（2.9，3.0]
（3.0，3.1]
（3.1，3.2]
（3.2，3.3]
          

          
甲機床零件頻數
2
3
20
20
4
1
          

          
乙機床零件頻數
3
5
17
13
8
4
          （Ⅰ）設生產每件產品的利潤為：優(yōu)等品3元，中等品1元，次品虧本1元．試根據樣本估計總體的思想，估算甲機床生產一件零件的利潤的平均值；
          （Ⅱ）對于這兩臺機床生產的零件，在排除其它因素影響的情況下，試根據樣本估計總體的思想，估計約有多大的把握認為“零件優(yōu)等與否和所用機床有關”，并說明理由．
          參考公式：K2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
          ．參考數據：
          

          


          
P（K2≥k0）
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
          

          
k0
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
          

			
          
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          設P、Q為兩個非空實數集合,定義集合P+Q={a+b|a∈P,b∈Q},若P={0,2,5},Q={1,2,6},則P+Q中元素的個數是(   )
          A.9                B.8                C.7                D.6
          

			
          
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          設P、Q為兩個非空實數集合,定義集合P+Q={a+b|a∈P,b∈Q}.若P={0,2,5},Q={1,2,6},則P+Q中元素的個數是(    )
          A.9                   B.8               C.7                 D.6
          

			
          
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          設P、Q為兩個非空實數集合，定義集合P+Q={a+b|a∈P,b∈Q},若P={0,2,5},Q={1,2,6}，則P+Q中元素的個數是(    )
          A.9               B.8            C.7             D.6
          

			
          
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          設P、Q為兩個非空實數集合,定義集合P+Q={a+b|a∈P,b∈Q},若P={0,2,5},Q={1,2,6},則P+Q中元素的個數是(    )
          A.9                     B.8                       C.7                D.6
          

			
          
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          CACD CCBA
          9、     
10、2:1      11、    12、     
13、4
          14、a<-1   15、
           
          16、
          17、解：（I）依題意
                                                                      …………2分
                 
                                                                              …………4分
                   bn=8+8×(n-1)=8n                                   …………5分
          （II）                   …………6分
                           
           
                                                              …………12分
          18、（1）3
          （2）底面邊長為2，高為4是，體積最大，最大體積為16
          19、
          略解、（1）因為f′(x)=3ax2+2x-1，依題意存在（2，+∞）的非空子區(qū)間使3ax2+2x-1>0成立，即 在x∈（2，+∞）某子區(qū)間上恒成立，令h(x)=,求得h(x)的最小值為，故
          （2）由已知a>0
          令f′(x)=3ax2+2x-1>0
          得故f(x)在區(qū)間（）上是減函數， 即f(x)在區(qū)間（）上恒大于零。故當a>0時，函數在f(x)在區(qū)間（）上不存在零點
          20、（1）f(1)=3………………………………………………………………………………（1分）
                 
f(2)=6………………………………………………………………………………（2分）
                  當x=1時，y=2n，可取格點2n個；當x=2時,y=n，可取格點n個
                  ∴f(n)=3n…………………………………………………………………………（4分）
             
            
（2）………………………………………………（9分）
                  
                  ∴T1<T2=T3>T4>…>Tn
                  故Tn的最大值是T2=T3=
                  ∴m≥………………………………………………………………（）
           
           
          21、解：（Ⅰ）設,
          且,      …………………2分
                     
       …………………3分
          .                
………………………………………………4分
          ∴動點M的軌跡C是以O（0，0）為頂點，以（1，0）為焦點的拋物線（除去原點）.
          　　　　　　　　　　　　　…………………………………………5分
          （Ⅱ）解法一：（1）當直線垂直于軸時，根據拋物線的對稱性，有；
                                                                  
……………6分
          （2）當直線與軸不垂直時，依題意，可設直線的方程為，，則A，B兩點的坐標滿足方程組
          消去并整理，得
          ,
          .   ……………7分
          設直線AE和BE的斜率分別為，則:
          ＝
          .  …………………9分
          ,
          ,
          ，
          .
          綜合（1）、（2）可知.                 
…………………10分
          解法二：依題意，設直線的方程為，，則A，B兩點的坐標滿足方程組:
          消去并整理，得
          ,
          . ……………7分
          設直線AE和BE的斜率分別為，則:
          ＝
          .  …………………9分
          ,
          ,
          ，
          .       　……………………………………………………10分
          （Ⅲ）假設存在滿足條件的直線，其方程為，AD的中點為，與AD為直徑的圓相交于點F、G，FG的中點為H，則，點的坐標為.
          ,
          ,
           .                 
…………………………12分
          ,
          令，得
          此時，.
          ∴當，即時，（定值）.
          ∴當時，滿足條件的直線存在，其方程為；當時，滿足條件的直線不存在.     
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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