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				過拋物線y=x2準線上任一點作拋物線的兩條切線.若切點分別為M,N,則直線MN過定點(    )A. (0.1)  B.(1.0)  C.  D.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)拋物線C的方程為x2=4y，M為直線l：y=-m（m＞0）上任意一點，過點M作拋物線C的兩條切線MA，MB，切點分別為A，B．
          （Ⅰ）當M的坐標為（0，-l）時，求過M，A，B三點的圓的標準方程，并判斷直線l與此圓的位置關(guān)系；
          （Ⅱ）當m變化時，試探究直線l上是否存在點M，使MA⊥MB？若存在，有幾個這樣的點，若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          設(shè)拋物線C的方程為x2=4y，M為直線l：y=-m（m＞0）上任意一點，過點M作拋物線C的兩條切線MA，MB，切點分別為A，B．
          （Ⅰ）當M的坐標為（0，-l）時，求過M，A，B三點的圓的標準方程，并判斷直線l與此圓的位置關(guān)系；
          （Ⅱ）當m變化時，試探究直線l上是否存在點M，使MA⊥MB？若存在，有幾個這樣的點，若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          設(shè)拋物線C的方程為x2=4y，M為直線l：y=-m（m＞0）上任意一點，過點M作拋物線C的兩條切線MA，MB，切點分別為A，B．
          （Ⅰ）當M的坐標為（0，-l）時，求過M，A，B三點的圓的標準方程，并判斷直線l與此圓的位置關(guān)系；
          （Ⅱ）當m變化時，試探究直線l上是否存在點M，使MA⊥MB？若存在，有幾個這樣的點，若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          斜率為k（k＞0）的直線l過定點P（0，m）（m＞0），與拋物線x2=2py（p＞0）交于A，B兩點，且A，B兩點到y(tǒng)軸距離之差為4k．
          （Ⅰ）求拋物線方程；
          （Ⅱ）若此拋物線焦點為F，且有|AF|+|BF|=4k2+4，試求m的值；
          （Ⅲ）過拋物線準線上任意一點Q作拋物線的兩條切線，切點分別為M，N，試探究直線MN是否過定點，若過定點，求出定點的坐標．
          

			
          
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          斜率為k（k＞0）的直線l過定點P（0，m）（m＞0），與拋物線x2=2py（p＞0）交于A，B兩點，且A，B兩點到y(tǒng)軸距離之差為4k．
          （Ⅰ）求拋物線方程；
          （Ⅱ）若此拋物線焦點為F，且有|AF|+|BF|=4k2+4，試求m的值；
          （Ⅲ）過拋物線準線上任意一點Q作拋物線的兩條切線，切點分別為M，N，試探究直線MN是否過定點，若過定點，求出定點的坐標．
          

			
          
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          CACD CCBA
          9、     
10、2:1      11、    12、     
13、4
          14、a<-1   15、
           
          16、
          17、解：（I）依題意
                                                                      …………2分
                 
                                                                              …………4分
                   bn=8+8×(n-1)=8n                                   …………5分
          （II）                   …………6分
                           
           
                                                              …………12分
          18、（1）3
          （2）底面邊長為2，高為4是，體積最大，最大體積為16
          19、
          略解、（1）因為f′(x)=3ax2+2x-1，依題意存在（2，+∞）的非空子區(qū)間使3ax2+2x-1>0成立，即 在x∈（2，+∞）某子區(qū)間上恒成立，令h(x)=,求得h(x)的最小值為，故
          （2）由已知a>0
          令f′(x)=3ax2+2x-1>0
          得故f(x)在區(qū)間（）上是減函數(shù)， 即f(x)在區(qū)間（）上恒大于零。故當a>0時，函數(shù)在f(x)在區(qū)間（）上不存在零點
          20、（1）f(1)=3………………………………………………………………………………（1分）
                 
f(2)=6………………………………………………………………………………（2分）
                  當x=1時，y=2n，可取格點2n個；當x=2時,y=n，可取格點n個
                  ∴f(n)=3n…………………………………………………………………………（4分）
             
            
（2）………………………………………………（9分）
                  
                  ∴T1<T2=T3>T4>…>Tn
                  故Tn的最大值是T2=T3=
                  ∴m≥………………………………………………………………（）
           
           
          21、解：（Ⅰ）設(shè),
          且,      …………………2分
                     
       …………………3分
          .                
………………………………………………4分
          ∴動點M的軌跡C是以O(shè)（0，0）為頂點，以（1，0）為焦點的拋物線（除去原點）.
          　　　　　　　　　　　　　…………………………………………5分
          （Ⅱ）解法一：（1）當直線垂直于軸時，根據(jù)拋物線的對稱性，有；
                                                                  
……………6分
          （2）當直線與軸不垂直時，依題意，可設(shè)直線的方程為，，則A，B兩點的坐標滿足方程組
          消去并整理，得
          ,
          .   ……………7分
          設(shè)直線AE和BE的斜率分別為，則:
          ＝
          .  …………………9分
          ,
          ,
          ，
          .
          綜合（1）、（2）可知.                 
…………………10分
          解法二：依題意，設(shè)直線的方程為，，則A，B兩點的坐標滿足方程組:
          消去并整理，得
          ,
          . ……………7分
          設(shè)直線AE和BE的斜率分別為，則:
          ＝
          .  …………………9分
          ,
          ,
          ，
          .       　……………………………………………………10分
          （Ⅲ）假設(shè)存在滿足條件的直線，其方程為，AD的中點為，與AD為直徑的圓相交于點F、G，FG的中點為H，則，點的坐標為.
          ,
          ,
           .                 
…………………………12分
          ,
          令，得
          此時，.
          ∴當，即時，（定值）.
          ∴當時，滿足條件的直線存在，其方程為；當時，滿足條件的直線不存在.     
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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