題目列表(包括答案和解析)
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已知點
（
）,過點
作拋物線
的切線，切點分別為
、
（其中
）．
（Ⅰ）若
，求
與
的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若以點為圓心的圓
與直線
相切，求圓的方程；
（Ⅲ）若直線的方程是
，且以點為圓心的圓與直線相切，
求圓面積的最小值．
【解析】本試題主要考查了拋物線的的方程以及性質(zhì)的運用。直線與圓的位置關系的運用。
中∵直線
與曲線
相切，且過點
，∴
，利用求根公式得到結論先求直線
的方程，再利用點P到直線的距離為半徑，從而得到圓的方程。
（3）∵直線的方程是，，且以點為圓心的圓與直線相切∴點到直線的距離即為圓的半徑，即
，借助于函數(shù)的性質(zhì)圓面積的最小值
（Ⅰ）由
可得，
． ------1分
∵直線與曲線相切，且過點，∴，即
，
∴
，或
， --------------------3分
同理可得：
，或
----------------4分
∵，∴
，． -----------------5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
,
，則的斜率
，
∴直線的方程為：
，又
，
∴
，即
． -----------------7分
∵點到直線的距離即為圓的半徑，即
，--------------8分
故圓的面積為
． --------------------9分
（Ⅲ）∵直線的方程是，，且以點為圓心的圓與直線相切∴點到直線的距離即為圓的半徑，即， ………10分
∴
，
當且僅當
，即
，
時取等號．
故圓面積的最小值．
為了了解某中學初三年級250名學生升學考試的數(shù)學成績，從中抽取了50名學生的數(shù)學成績進行分析．求得
．下表是50名學生數(shù)學成績的頻率分布表．
根據(jù)題中給出的條件回答下列問題：
(1)在這次抽樣分析的過程中，樣本是______名學生的數(shù)學成績；
(2)頻率分布表中的數(shù)據(jù)a=_______，b=_____；
(3)估計該校初三年級這次升學考試的數(shù)學平均成績約為______分；
(4)在這次升學考試中，該校初三年級數(shù)學成績在90.5～100.5范圍內(nèi)的人數(shù)約為______人．
為了了解某中學初三年級
250名學生升學考試的數(shù)學成績，從中抽取了50名學生的數(shù)學成績進行分析．求得
．下表是50名學生數(shù)學成績的頻率分布表．
根據(jù)題中給出的條件回答下列問題：
(1)
在這次抽樣分析的過程中，樣本是______名學生的數(shù)學成績；(2)
頻率分布表中的數(shù)據(jù)a=_______，b=_____；(3)
估計該校初三年級這次升學考試的數(shù)學平均成績約為______分；(4)
在這次升學考試中，該校初三年級數(shù)學成績在90.5～100.5范圍內(nèi)的人數(shù)約為______人．湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
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