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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(diǎn).
          （1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 
             （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
             （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，證明:；
             （Ⅲ）設(shè)，證明：對(duì)任意的正整數(shù)n、m，均有
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù). 
             （Ⅰ）若當(dāng)恒成立，求a的取值范圍；
             （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          甲、乙兩籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃，每人各投4個(gè)球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為
             （Ⅰ）求甲至多命中2個(gè)且乙至少命中2個(gè)的概率；
             （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分?jǐn)?shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B.
             （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        
             （2）當(dāng)時(shí)，求弦長|AB|的取值范圍.
          

			
          
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          一、選擇題
          


          
 
          
  
  
            

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              2,4,6
              2,4,6
              2．C  解析：由 不符合集合元素的互異性，故選C。
              3．D  解析：
              4．A  解析：由題可知，故選A. 
              5．C  解析：令公比為q，由a1=3，前三項(xiàng)的和為21可得q2+q－6=0，各項(xiàng)都為正數(shù)，所以q=2，所以，故選C.
              6．D 解析：上恒成立，即恒成立，故選D. 
              7．B  解析：因?yàn)槎x在R上函數(shù)是偶函數(shù)，所以，故函數(shù)以4為周期，所以
              8．C 解析：關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形，可得的
              圖象，再向右平移一個(gè)單位，即可得的圖象，即的圖
              象，故選C. 
              9．B  解析：可采取特例法，例皆為滿足條件的函數(shù)，一一驗(yàn)證可知選B.
              10．A  解析：故在[－2，2]上最大值為，所以最小值為，故選A. 
              二、填空題：
              11．答案：6   解析：∵    
∴a7+a­11=6.

              12．答案A=120°  解析：
              13．答案：28  解析：由前面圖形規(guī)律知，第6個(gè)圖中小正方形的數(shù)量為1+2+3+…+7=28。
              


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              三、解答題：
              15．解：（Ⅰ），，  令 
              3m=1    ∴    ∴ 
              ∴{an+}是以為首項(xiàng)，4為公比的等比數(shù)列
              （Ⅱ）    
 
              ∴
                   
              16．解：（Ⅰ）
              當(dāng)時(shí)，的最小值為3－4
              （Ⅱ）∵    ∴
              ∴ 
              ∴時(shí)，單調(diào)減區(qū)間為
              17．解：（Ⅰ）的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
              若為奇函數(shù)，則  ∴a=0
              （Ⅱ）
              ∴在上
              ∴在上單調(diào)遞增
              ∴在上恒大于0只要大于0即可
              ∴
              若在上恒大于0，a的取值范圍為
              18．解：（Ⅰ）延長RP交AB于M，設(shè)∠PAB=，則
              AM =90
              ∴
                     =10000-
                
              


                1. 
 
                  
  
  
                  
   
                  
    
    
                  
    
                  ∴
                       
                  ∴當(dāng)時(shí)，SPQCR有最大值
                  答：長方形停車場PQCR面積的最磊值為平方米。
                  19．解：（Ⅰ）【方法一】由，
                  依題設(shè)可知，△=（b+1）2－4c=0.

                  ∵. 
                  ∴
                  【方法二】依題設(shè)可知
                  ∴為切點(diǎn)橫坐標(biāo)，
                  于是，化簡得
                  同法一得
                  （Ⅱ）由
                  可得
                  令依題設(shè)欲使函數(shù)內(nèi)有極值點(diǎn)，
                  則須滿足
                  亦即
，
                  又
                  故存在常數(shù)，使得函數(shù)內(nèi)有極值點(diǎn). 
                  （注：若，則應(yīng)扣1分. ）
                  20．解：（Ⅰ）設(shè)函數(shù)
                     （Ⅱ）由（Ⅰ）可知
                  可知使恒成立的常數(shù)k=8. 
                  （Ⅲ）由（Ⅱ）知  
                  可知數(shù)列為首項(xiàng)，8為公比的等比數(shù)列
                  即以為首項(xiàng)，8為公比的等比數(shù)列. 則  
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