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				(2)求證數(shù)列是等比數(shù)列,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          等比數(shù)列{xn}各項(xiàng)均為正值，yn=2logaxn（a＞0且a≠1，n∈N*），已知y4=17，y7=11
          （1）求證：數(shù)列{yn}是等差數(shù)列；
          （2）數(shù)列{yn}的前多少項(xiàng)的和為最大？最大值是多少？
          （3）求數(shù)列{|yn|}的前n項(xiàng)和．
          

			
          
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          等比數(shù)列{cn}滿足cn+1+cn=5•22n-1，n∈N*，數(shù)列{an}滿足an=log2cn
          （Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足bn=
          1
          an•an+1
          ，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．求證：Tn＜
          1
          2
          ；
          （Ⅲ）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出所有m，n 的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          
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          等比數(shù)列{xn}各項(xiàng)均為正值，yn=2logaxn（a＞0且a≠1，n∈N*），已知y4=17，y7=11．
          （1）求證：數(shù)列{yn}是等差數(shù)列；
          （2）數(shù)列{yn}的前多少項(xiàng)的和為最大？最大值為多少？
          （3）當(dāng)n＞12時(shí)，要使xn＞2恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          
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          等比數(shù)列{an}的公比為q，作數(shù)列{bn}使bn=, 
          (1)求證數(shù)列{bn}也是等比數(shù)列；
          (2)已知q＞1,a1=,問n為何值時(shí)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn大于數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn′.
          

			
          
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          等比數(shù)列中，分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù)，且中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列．
                  
             
                              
          第一列
                        		        
          第二列
                        		        
          第三列
                        		   
             
                  
          第一行
                        		        
          3
                        		        
          2
                        		        
          10
                        		   
             
                  
          第二行
                        		        
          6
                        		        
          4
                        		        
          14
                        		   
             
                  
          第三行
                        		        
          9
                        		        
          8
                        		        
          18
                        		   
            
                  
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；    
              
          （Ⅱ）若數(shù)列滿足 ，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為，證明
              
          

			
          
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          一、選擇題
          1．D   2．A   3．C   4．B   5．D   6．A   7．A   8．A   9．B   10．D
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              2,4,6
              11．40    12．   13．3    14．①②③④
              三、解答題
              15．解：（1）設(shè)數(shù)列
              由題意得：
              解得：
                 （2）依題
              ，
              為首項(xiàng)為2，公比為4的等比數(shù)列
                 （2）由
              16．解：（1），
                 （2）由
               
              17．解法1：
              設(shè)輪船的速度為x千米/小時(shí)（x>0），
              則航行1公里的時(shí)間為小時(shí)。
              依題意，設(shè)與速度有關(guān)的每小時(shí)燃料費(fèi)用為，
              答：輪船的速度應(yīng)定為每小時(shí)20公里，行駛1公里所需的費(fèi)用總和最小。
              解法2：
              設(shè)輪船的速度為x千米/小時(shí)（x>0），
              則航行1公里的時(shí)間為小時(shí)，
              依題意，設(shè)與速度有關(guān)的每小時(shí)燃料費(fèi)用為
              元，
              且當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。
              答：輪船的速度應(yīng)定為每小時(shí)20公里，行駛1公里所需的費(fèi)用總和最小。
              18．證明：（1）連結(jié)AC、BD交于點(diǎn)O，再連結(jié)MO ，
                 （2）
                  
              19．解：（1），半徑為1依題設(shè)直線，
                  由圓C與l相切得：
                 （2）設(shè)線段AB中點(diǎn)為
                  代入即為所求的軌跡方程。
                 （3）
                  
              20．解：（1）
                 （2）
                 （3）由（2）知
              在[－1，1]內(nèi)有解
               
               
               
              		
              
	
	

              
	



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