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				(2)已知圓,直線.試證明當(dāng)點在橢圓上運動時,直線與圓恒相交,并求直線被圓所截得的弦長的取值范圍.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網(wǎng)已知圓O：x2+y2=2交x軸于A，B兩點，曲線C是以AB為長軸，離心率為
          		2
          2
          的橢圓，其左焦點為F．若P是圓O上一點，連接PF，過原點O作直線PF的垂線交橢圓C的左準(zhǔn)線于點Q．
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若點P的坐標(biāo)為（1，1），求證：直線PQ與圓O相切；
          （3）試探究：當(dāng)點P在圓O上運動時（不與A、B重合），直線PQ與圓O是否保持相切的位置關(guān)系？若是，請證明；若不是，請說明理由．
          

			
          
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          已知圓O:交軸于A，B兩點,曲線C是以為長軸,離心率為的橢圓,其左焦點為F.若P是圓O上一點,連結(jié)PF,過原點O作直線PF的垂線交橢圓C的左準(zhǔn)線于點Q.
            
          (Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
            
          (Ⅱ)若點P的坐標(biāo)為(1,1),求證:直線PQ與圓相切；
            
          (Ⅲ)試探究:當(dāng)點P在圓O上運動時(不與A、B重合),直線PQ與圓O是否保持相切的位置關(guān)系?若是,請證明；若不是,請說明理由. 
          

			
          
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          已知橢圓C：數(shù)學(xué)公式（a＞b＞0）經(jīng)過點（數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式），一個焦點是F（0，-數(shù)學(xué)公式）．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)橢圓C與y軸的兩個交點為A1、A2，點P在直線y=a2上，直線PA1、PA2分別與橢圓C交于M、N兩點．試問：當(dāng)點P在直線y=a2上運動時，直線MN是否恒經(jīng)過定點Q？證明你的結(jié)論．
          

			
          
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          已知橢圓C：
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1          （a＞b＞0）經(jīng)過點（
          1
          2
          ，
          		3
          ），一個焦點是F（0，-
          		3
          ）．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)橢圓C與y軸的兩個交點為A1、A2，點P在直線y=a2上，直線PA1、PA2分別與橢圓C交于M、N兩點．試問：當(dāng)點P在直線y=a2上運動時，直線MN是否恒經(jīng)過定點Q？證明你的結(jié)論．
          

			
          
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          已知橢圓C：（a＞b＞0）經(jīng)過點（，），一個焦點是F（0，-）．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)橢圓C與y軸的兩個交點為A1、A2，點P在直線y=a2上，直線PA1、PA2分別與橢圓C交于M、N兩點．試問：當(dāng)點P在直線y=a2上運動時，直線MN是否恒經(jīng)過定點Q？證明你的結(jié)論．
          

			
          
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          一、選擇題：
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              2,4,6
              二、填空題：
              13、  14、 15、75  16、  17、②  18、④   19、
              20、21、22、23、24、25、
              26、
              三、解答題：
              27解：（1）當(dāng)時，，
              ∵，∴在上是減函數(shù).
              （2）∵不等式恒成立，即不等式恒成立，
              ∴不等式恒成立. 當(dāng)時，  不恒成立；
              當(dāng)時，不等式恒成立，即，∴.
              當(dāng)時，不等式不恒成立. 綜上，的取值范圍是.
              28解：(1)

              (2)，20  
              由及20與=3解得b=4，c=5或b=5,c= 4 
              (3)設(shè)D到三邊的距離分別為x、y、z，則  
               又x、y滿足
              畫出不等式表示的平面區(qū)域得：  
              29(1)證明：連結(jié)，則//，   
              ∵是正方形，∴．∵面，∴．
              又，∴面．   
              ∵面，∴，
              ∴． 
              （2）證明：作的中點F，連結(jié)．
              ∵是的中點，∴，
              ∴四邊形是平行四邊形，∴
． 
              ∵是的中點，∴，
              又，∴．
              ∴四邊形是平行四邊形，//，
              ∵，，
              ∴平面面．
              又平面，∴面．
              （3）．
              ．  
              30解:
（1）由,
              得,
              則由,解得F（3,0） 設(shè)橢圓的方程為,
              則,解得 所以橢圓的方程為   
              （2）因為點在橢圓上運動,所以,   從而圓心到直線的距離. 所以直線與圓恒相交
              又直線被圓截得的弦長為 
              由于,所以,則,
              即直線被圓截得的弦長的取值范圍是 
              31解：（1）g(t) 的值域為[0，]
              （2）
              （3）當(dāng)時，≤+=<2;
              當(dāng)時，≤.
              所以若按給定的函數(shù)模型預(yù)測，該市目前的大氣環(huán)境綜合指數(shù)不會超標(biāo)。
              32解：（1）
               當(dāng)時，時，，
               
               的極小值是
              （2），要使直線對任意的都不是曲線的切線，當(dāng)且僅當(dāng)時成立，
              （3）因最大值
               ①當(dāng)時，
                
                ②當(dāng)時，（?）當(dāng)
                
              （?）當(dāng)時， 在單調(diào)遞增；
              1°當(dāng)時，
              ；
              2°當(dāng)
              （?）當(dāng)
              （?）當(dāng)
              綜上  
               
               
              		
              
	
	

              
	



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