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如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=

2

，D在棱BB₁上，且BD=2，若AD與平面AA₁C₁C所成的角為α，則α為．

天氣預(yù)報顯示，在今后的三天中每天下雨的概率均為30%．如果利用計算器或計算機產(chǎn)生0～9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，我們再用1，2，3表示下雨，4，5，6，7，8，9，0表示不下雨，以體現(xiàn)下雨概率為30%，于是得到20組隨機數(shù)如下：
907  191  537  764  120  734  257  055  458  271
866  259  309  113  444  072  876  770  681  704
那么，這三天中恰有兩天下雨的概率是多少？

（2013•肇慶一模）（幾何證明選講選做題）
如圖，D是⊙O的直徑AB延長線上一點，PD是⊙O的切線，P是切點，∠D=30°，AB=4，BD=2，則PA=．

如圖所示的空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)-xyz中，正三角形△ABC中AB=2，AA₁∥BB₁∥CC₁，AA₁=BB₁=CC₁=2，D，E分別為A₁C，BB₁的中點．
（Ⅰ）求證：DE∥平面ABC；        
（Ⅱ）求異面直線BD與CE所成角的大�。�

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=1，BD=

2

，∠ABD=90°，將它們沿對角線BD折起，折后的點C變?yōu)镃₁，且AC₁=2．
（1）求證：平面ABD⊥平面BC₁D；
（2）E為線段AC₁上的一個動點，當(dāng)線段EC₁的長為多少時，DE與平面BC₁D所成的角為30°？