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已知是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S_n，是等比數(shù)列，且，.

（Ⅰ）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）記，，證明（）.

【解析】（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列的公比為q.

由，得，，.

由條件，得方程組，解得

所以，，.

（2）證明：（方法一）

由（1）得

     ①

   ②

由②-①得

而

故，

（方法二：數(shù)學(xué)歸納法）

①  當(dāng)n=1時(shí)，，，故等式成立.

②  假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)等式成立，即，則當(dāng)n=k+1時(shí)，有：

即，因此n=k+1時(shí)等式也成立

由①和②，可知對(duì)任意，成立.

若滿(mǎn)足約束條件，則的最小值為_(kāi)___________.

【解析】做出做出不等式所表示的區(qū)域如圖，由得，平移直線(xiàn)，由圖象可知當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，直線(xiàn)的截距最 大，此時(shí)最小,最小值為.

若x，y滿(mǎn)足約束條件則z=3x-y的最小值為_(kāi)________.

【解析】做出做出不等式所表示的區(qū)域如圖，由得，平移直線(xiàn)，由圖象可知當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，直線(xiàn)的截距最 大，此時(shí)最小,最小值為.