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已知m∈R，設(shè)命題p：不等式|m|≥

a2+8

對任意a∈[-1，1]恒成立；命題q：函數(shù)f（x）=x³+mx²+（m+

4

3

）x+6在R上有極值．則使“p或q”為真“p且q”為假的m的取值范圍為．

已知二次函數(shù)f（x）=x²+ax+c，滿足不等式f（x）＜0的解集是（-2，0），
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若點（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在函數(shù)f（x）的圖象上，且a₁=99，令b_n=lg（1+a_n），
①求證：數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列；
②令c_n=nb_n，數(shù)列{c_n}的前n項和為S_n，是否存在正實數(shù)k使得不等式kn²b_n＞S_n+b_n+2-2對任意n∈N^*的恒成立？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

（A類）定義在R上的函數(shù)y=f（x），對任意的a，b∈R，滿足f（a+b）=f（a）•f（b），當x＞0時，有f（x）＞1，其中f（1）=2
（1）求f（0）、f（-1）的值；  （2）證明y=f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；（3）求不等式f（x+1）＜4的解集．
（B類）已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)= 

-2x+b

2x+1+a

．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式-m2+(k+2)m-

3

2

＜f(x)＜m2+2km+k+

5

2

對一切實數(shù)x及m恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）定義：若存在一個非零常數(shù)T，使得f（x+T）=f（x）對定義域中的任何實數(shù)x都恒成立，那么，我們把f（x）叫以T為周期的周期函數(shù)，它特別有性質(zhì)：對定義域中的任意x，f（x+nT）=f（x），（n∈Z）．若函數(shù)g（x0是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，且當x∈（-1，1）時，g（x）=f（x）-x，求方程g（x）=0的所有解．