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				(2)若函數(shù)的圖象上有與軸平行的切線.求的取值范圍．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （13分）已知函數(shù)的圖象在處的切線與x軸平行.
          （1）求m與n的關(guān)系式；
             （2）若函數(shù)在區(qū)間上有最大值為，試求m的值.
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=2x3-x2+ax+b．
          （1）若函數(shù)f（x）的圖象上有與x軸平行的切線，求參數(shù)a的取值范圍．
          （2）若函數(shù)f（x）在x=1處取處極值，且x∈[-1，2]時，f（x）＜b2+b恒成立，求參數(shù)b  的取值范圍．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=
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          ax2+bx（a≠0）
          （I）若a=-2時，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
          （II）若a=2，b=1，若函數(shù)k=g（x）-2f（x）-x2在[1，3]上恰有兩個不同零點，求實數(shù)k的取值范圍；
          （III）設(shè)函數(shù)f（x）的圖象C1與函數(shù)g（x）的圖象C2交于P，Q兩點，過線段PQ的中點R作x軸的垂線分別交C1、C2于M、N兩點，問是否存在點R，使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=（x2+
          3
          2
          ）（x+a）（a∈R）
          （1）若函數(shù)f（x）的圖象上有與x軸平行的切線，求a的范圍；
          （2）若f′（-1）=0，（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（II）證明對任意的x1、x2∈（-1，0），不等式|f（x1）-f（x2）|＜
          5
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          恒成立．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=mx3+nx2（m、n∈R，m≠0）的圖象在（2，f（2））處的切線與x軸平行．
          （1）求n，m的關(guān)系式并求f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
          （2）證明：對任意實數(shù)0＜x1＜x2＜1，關(guān)于x的方程：f′(x)-
          f(x2)-f(x1)
          x2-x1
          =0          在（x1，x2）恒有實數(shù)解
          （3）結(jié)合（2）的結(jié)論，其實我們有拉格朗日中值定理：若函數(shù)f（x）是在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)不斷的函數(shù)，且在區(qū)間（a，b）內(nèi)導數(shù)都存在，則在（a，b）內(nèi)至少存在一點x0，使得f′(x0)=
          f(b)-f(a)
          b-a
          ．如我們所學過的指、對數(shù)函數(shù)，正、余弦函數(shù)等都符合拉格朗日中值定理條件．試用拉格朗日中值定理證明：
          當0＜a＜b時，
          b-a
          b
          ＜ln
          b
          a
          ＜
          b-a
          a
          （可不用證明函數(shù)的連續(xù)性和可導性）．
          

			
          
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          一、選擇題：
          1．B  2．D  3．A  4．A  5．A  6．B  7．B  8．B  9．C  10．C
          二、填空題：
          11.   12.     13.   14.      15.
16．     
17.      18.       19.
20．1）、5）      
21.       22.     23.3）4）        24.3
          三、解答題：
          25解：(Ⅰ) ……2分
           
          . 
          的最小正周期是.　 
          (Ⅱ) ∵，
          ∴.　　
          ∴當即時，函數(shù)取得最小值是. 　 
          ∵，
          ∴.
　 
          26解：(1)∵，∴，即．      

          ∴．                  

          由，得或；                     
          由，得．因此，
          函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，；單調(diào)減區(qū)間為． 
          在取得極大值為；在取得極小值為．
          由∵， 且
          ∴在[－，1]上的的最大值為，最小值為．   
          (2) ∵，∴．
          ∵函數(shù)的圖象上有與軸平行的切線，∴有實數(shù)解．   
          ∴，∴，即
．
          因此，所求實數(shù)的取值范圍是．            

          27解：（1）在中，，
          而PD垂直底面ABCD，
          ,
          在中，,即為以為直角的直角三角形。
          設(shè)點到面的距離為,
          由有,
          即 ，
          ;
          (2),而,
          即,，,是直角三角形；
          （3）時,,
          即,
          的面積
          28解：（I）因為，成立，所以：，
          由： ，得 
，
          由：，得

          解之得： 從而，函數(shù)解析式為：  
          （2）由于，，設(shè)：任意兩數(shù)
是函數(shù)圖像上兩點的橫坐標，則這兩點的切線的斜率分別是： 
          又因為：，所以，，得： 
          知：  
                                             
          故，當  是函數(shù)圖像上任意兩點的切線不可能垂直   
          29解：（1）∵  ∴
          兩式相減得： ∴

          又時，  ∴  
          ∴是首項為，公比為的等比數(shù)列  
          ∴  
          （2）   
           
          以上各式相加得： 
           
          30解：（1）
                                         
          （2）由 
          由       
                             
                   
          ，
                                                       
          由此得
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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