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				(Ⅲ) 試問,ㄓ能否是等腰三角形?若能,求ㄓ面積的最大值;若不能,請(qǐng)說明理由．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          某魚塘2009年初有魚10（萬(wàn)條），每年年終將捕撈當(dāng)年魚總量的50%，在第二年年初又將有一部分新魚放入魚塘．根據(jù)養(yǎng)魚的科學(xué)技術(shù)知識(shí)，該魚塘中魚的總量不能超過19.5（萬(wàn)條）（不考慮魚的自然繁殖和死亡等因素對(duì)魚總量的影響），所以該魚塘采取對(duì)放入魚塘的新魚數(shù)進(jìn)行控制，該魚塘每年只放入新魚b（萬(wàn)條）．
          （I）設(shè)第n年年初該魚塘的魚總量為an（年初已放入新魚b（萬(wàn)條），2010年為第一年），求a1及an+1與an間的關(guān)系；
          （Ⅱ）當(dāng)b=10時(shí)，試問能否有效控制魚塘總量不超過19.5（萬(wàn)條）？若有效，說明理由；若無(wú)效，請(qǐng)指出哪一年初開始魚塘中魚的總量超過19.5（萬(wàn)條）．
          

			
          
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          如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AC=1，AA1=2，D、E分別是BB1、CC1的中點(diǎn)，M是DE的中點(diǎn)．
          （1）求證：平面ADE⊥平面AMA1；
          （2）試問能否在線段AC1上找一點(diǎn)N，使得直線MN與平面ADA1平行？請(qǐng)說明理由；
          （3）求三棱錐A1-ADE的體積．
          

			
          
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          試問能否找到一條斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓
          x23
          +y2=1          交于兩個(gè)不同點(diǎn)M，N，且使M，N，且使M，N到點(diǎn)A（0，1）的距離相等，若存在，試求出k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          
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          按照某學(xué)者的理論，假設(shè)一個(gè)人生產(chǎn)某產(chǎn)品單件成本為a元，如果他賣出該產(chǎn)品的單價(jià)為m元，則他的滿意度為
          m
          m+a
          ；如果他買進(jìn)該產(chǎn)品的單價(jià)為n元，則他的滿意度為
          a
          n+a
          ．如果一個(gè)人對(duì)兩種交易（賣出或買進(jìn)）的滿意度分別為h1和h2，則他對(duì)這兩種交易的綜合滿意度為
          		h1h2
          ．現(xiàn)假設(shè)甲生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為12元和5元，乙生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為3元和20元，設(shè)產(chǎn)品A、B的單價(jià)分別為mA元和mB元，甲買進(jìn)A與賣出B的綜合滿意度為h甲，乙賣出A與買進(jìn)B的綜合滿意度為h乙
          （1）求h甲和h乙關(guān)于mA、mB的表達(dá)式；當(dāng)mA=
          3
          5
          mB          時(shí)，求證：h甲=h乙；
          （2）設(shè)mA=
          3
          5
          mB          ，當(dāng)mA、mB分別為多少時(shí)，甲、乙兩人的綜合滿意度均最大？最大的綜合滿意度為多少？
          （3）記（2）中最大的綜合滿意度為h0，試問能否適當(dāng)選取mA，mB的值，使得h甲≥h0和h乙≥h0同時(shí)成立，但等號(hào)不同時(shí)成立？試說明理由．
          

			
          
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          （09年大豐調(diào)研） (16分)
          已知函數(shù)(其中) ,
          點(diǎn)從左到右依次是函數(shù)圖象上三點(diǎn),且.
          （Ⅰ） 證明: 函數(shù)在上是減函數(shù)；
          （Ⅱ）求證：是鈍角三角形;
          (Ⅲ) 試問,能否是等腰三角形?若能,求面積的最大值;若不能,請(qǐng)說明理由．
          

			
          
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          一、選擇題：
          1.D 
2.D 3.D  4.C  5.A 6.D 7.B  8.C 9.B 10.B  11.D 12.D
          二、填空題：
          13、    14、  15、對(duì)任意使   16、2    17、
          18、    19、   20、8      21、     22、40    23、    
          24、4       25、    26、
          三、解答題：
          27解：（1）由，得
          ，
          ，
          ， ，
          于是，
，
          ∴，即．
          （2）∵角是一個(gè)三角形的最小內(nèi)角，∴0<≤,,
          設(shè),則≥（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取=）,
          故函數(shù)的值域?yàn)?sub>．
          28證明：（1）同理，
          又∵      
∴平面．　
          （2）由（1）有平面
          又∵平面，    ∴平面平面．
          （3）連接AG并延長(zhǎng)交CD于H，連接EH，則，
          在AE上取點(diǎn)F使得，則，易知GF平面CDE．
          29解：（1），                     

          ，，                         

          ∴。    
          （2）∵，
          ∴當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，有最大值。
          ∵，∴取時(shí)，（元），
          此時(shí)，（元）。答：第3天或第17天銷售收入最高，
          此時(shí)應(yīng)將單價(jià)定為7元為好
          30解：（1）設(shè)M
          ∵點(diǎn)M在MA上∴  ①
          同理可得②
          由①②知AB的方程為
          易知右焦點(diǎn)F（）滿足③式，故AB恒過橢圓C的右焦點(diǎn)F（）
          （2）把AB的方程
          ∴
          又M到AB的距離
          ∴△ABM的面積
          31解：(Ⅰ)
 
          所以函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù).

          （Ⅱ） 證明:據(jù)題意且x1<x2<x3,
          由(Ⅰ)知f (x1)>f (x2)>f (x3),  x2=
          即ㄓ是鈍角三角形
          （Ⅲ）假設(shè)ㄓ為等腰三角形，則只能是
           
          即
            ①         

          而事實(shí)上,    ②
          由于,故(2)式等號(hào)不成立.這與式矛盾. 所以ㄓ不可能為等腰三角形.
          32解：（Ⅰ）
               
          故數(shù)列為等比數(shù)列，公比為３.           

          （Ⅱ）
                           

          所以數(shù)列是以為首項(xiàng),公差為 loga3的等差數(shù)列. 
          又
                                     

          又=1+3,且
                           
         
               
          （Ⅲ）
                
          假設(shè)第項(xiàng)后有
                即第項(xiàng)后，于是原命題等價(jià)于
                 
            故數(shù)列從項(xiàng)起滿足．     
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊(cè)答案