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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(Ⅱ)若是正整數.依次在函數的圖象上.且前三個等腰直角三角形面積之和不大于.求數列的通項公式.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網如圖，在直角坐標系xOy中，有一組底邊長為an的等腰直角三角形AnBnCn（n=1，2，3，…），底邊BnCn依次放置在y軸上（相鄰頂點重合），點B1的坐標為（0，b），b＞0．
          （1）若A1，A2，A3，…，An在同一條直線上，求證：數列{an}是等比數列；
          （2）若a1是正整數，A1，A2，A3，…，An依次在函數y=x2的圖象上，且前三個等腰直角三角形面積之和不大于
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          ，求數列{an}的通項公式．
          

			
          
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          如圖，在直角坐標系xOy中，有一組底邊長為an的等腰直角三角形AnBnCn（n=1，2，3，…），底邊BnCn依次放置在y軸上（相鄰頂點重合），點B1的坐標為（0，b），b＞0．
          （1）若A1，A2，A3，…，An在同一條直線上，求證：數列{an}是等比數列；
          （2）若a1是正整數，A1，A2，A3，…，An依次在函數y=x2的圖象上，且前三個等腰直角三角形面積之和不大于，求數列{an}的通項公式．

          

			
          
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          如圖，在直角坐標系xOy中，有一組底邊長為an的等腰直角三角形AnBnCn（n=1，2，3，…），底邊BnCn依次放置在y軸上（相鄰頂點重合），點B1的坐標為（0，b），b＞0．
          （1）若A1，A2，A3，…，An在同一條直線上，求證：數列{an}是等比數列；
          （2）若a1是正整數，A1，A2，A3，…，An依次在函數y=x2的圖象上，且前三個等腰直角三角形面積之和不大于，求數列{an}的通項公式．

          

			
          
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          如圖，在直角坐標系xOy中，有一組底邊長為an的等腰直角三角形AnBnCn（n=1，2，3，…），底邊BnCn依次放置在y軸上（相鄰頂點重合），點B1的坐標為（0，b），b＞0．
          （1）若A1，A2，A3，…，An在同一條直線上，求證：數列{an}是等比數列；
          （2）若a1是正整數，A1，A2，A3，…，An依次在函數y=x2的圖象上，且前三個等腰直角三角形面積之和不大于，求數列{an}的通項公式．

          

			
          
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          （本小題滿分13分）如圖，在直角坐標系中，有一組底邊長為的等腰直角三角形，底邊依次放置在軸上（相鄰頂點重合），點的坐標為（）.
            
          （1）若b =1，，，求點A1，A2的坐標；
            
          （2）若在同一條直線上，求證：數列是等比數列；
            
          （3）若是正整數，依次在函數的圖象上，且前三個等腰直角三角形面積之和不大于，求數列的通項公式.
          

			
          
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          第 一 部 分
           
          一、填空題：
          1．        2．          3．1            4．16
          5．                                 6．               7．64           8．
          9．25                                 10．①④            11．        12． 
          13．                          14．
          二、解答題： 
          15．解：（Ⅰ）依題意：，
          即，解之得，（舍去）   …………………7分
          （Ⅱ），∴  ，，  ………………………9分
          ∴    …………………………………11分
          ．      ……………………………………………14分
          16．解：（Ⅰ）因為主視圖和左視圖均為矩形、所以該三棱柱為直三棱柱．
          連BC1交B1C于O，則O為BC1的中點，連DO。
          則在中，DO是中位線，
          ∴DO∥AC1．               
………………………………………………………4分
          ∵DO平面DCB1，AC1平面DCB1，
          ∴AC1∥平面CDB1．          
………………………………………………………7分
          （Ⅱ）由已知可知是直角三角形，．
          ∵  ，
          ∴  平面，平面，
          ∴   。
          ∵   ，
          ∴  平面，
          又平面，
          ∴  。
          17．解：（Ⅰ）由題意知：，
          一般地： ，…4分
          ∴  （）。……………………………………7分
          （Ⅱ）2008年諾貝爾獎發(fā)獎后基金總額為：
           ，…………………………………………10分
          2009年度諾貝爾獎各項獎金額為萬美元， ………12分
          與150萬美元相比少了約14萬美元。     …………………………………………14分
          答：新聞 “2009年度諾貝爾獎各項獎金高達150萬美元”不真，是假新聞�！�15分
          18．解：（Ⅰ）圓與軸交點坐標為，
          ，，故，    …………………………………………2分
          所以，
          橢圓方程是：              
…………………………………………5分
          （Ⅱ）設直線與軸的交點是，依題意，
          即,
          ,
          ,
          ,
           
          （Ⅲ）直線的方程是，…………………………………………………6分
          圓D的圓心是，半徑是，……………………………………………8分
          設MN與PD相交于，則是MN的中點，且PM⊥MD，
          ……10分
          當且僅當最小時，有最小值，
          最小值即是點到直線的距離是，…………………12分
          所以的最小值是。  ……………………………15分
           
          19．解：（Ⅰ）點的坐標依次為，，…，
          ，…，          
……………………………2分
          則，…，
          若共線；則，
          即，
          即， ……………………………4分
          ，
          ，
          所以數列是等比數列。         
……………………………………………6分
          （Ⅱ）依題意，
          ，
          兩式作差，則有：，   ………………………8分
          又，故，   ……………………………………………10分
          即數列是公差為的等差數列；此數列的前三項依次為
          ，
          由，可得，
          故，或，或。          
………………………………………12分
          數列的通項公式是，或，或。    ………14分
          由知，時，不合題意；
          時，不合題意；
          時，； 
          所以，數列的通項公式是。  ……………………………………16分
           
          20．解：（Ⅰ）函數定義域，
          ，    ……………………………………………4分
          （Ⅱ），由（Ⅰ）
          ，，
          ，單調遞增，
          所以。
          設，
          則，
          即，也就是。
          所以，存在值使得對一個，方程都有唯一解。………10分
          （Ⅲ），
          ，
          以下證明，對的數及數，不等式不成立。
          反之，由，亦即成立，
          因為，，
          但，這是不可能的。這說明是滿足條件的最小正數。
          這樣不等式恒成立，
          即恒成立，
          ∴  ，最小正數=4 �！�16分
           
           第二部分（加試部分）
          21．（A）解：AD2=AE?AB，AB=4，EB=3     
……………………………………4分
          △ADE∽△ACO，               
……………………………………………8分
          CD=3                        
……………………………………………10分
          （B）解：（Ⅰ），
          所以點在作用下的點的坐標是�！�5分
          （Ⅱ），
          設是變換后圖像上任一點，與之對應的變換前的點是，
          則，
          也就是，即，
          所以，所求曲線的方程是。……………………………………………10分
          （C）解：由已知圓的半徑為，………4分
          又圓的圓心坐標為，所以圓過極點，
          所以，圓的極坐標方程是�！�10分
          （D）證明：
          ＜           
……………………………………6分
          =2－
          ＜2                             
……………………………………10分
           
           
           
          22．解：（Ⅰ）∵，∴，
          ∴切線l的方程為，即．……………………………………………4分
          （Ⅱ）令＝0，則．令＝0，則x＝1．
           ∴A＝＝＝．………………10分
          23．解：（Ⅰ）記“該生在前兩次測試中至少有一次通過”的事件為事件A，則 
          P(A)= 
          答：該生在前兩次測試中至少有一次通過的概率為。 …………………………4分
          （Ⅱ）參加測試次數的可能取值為2，3，4，
                ，
              ，
                ，    ……………………………………………7分
                  故的分布列為：
          2
          3
          4
                ……………………………………………10分
          　
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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