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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          (本小題滿分為14分)定義在（-1,1）上的函數(shù)滿足：
          


          ①對任意都有；
          


          ②在上是單調遞增函數(shù)，.
          


          （1）求的值；
          


          （2）證明為奇函數(shù)；
          


          （3）解不等式.
          


           
          

			
          
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          (本小題滿分為14分)定義在（-1,1）上的函數(shù)滿足：
            
          ①對任意都有；
            
          ②在上是單調遞增函數(shù)，.
            
          求的值；
            
          證明為奇函數(shù)；
            
          解不等式.
          

			
          
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          (本小題滿分為14分)定義在（-1,1）上的函數(shù)滿足：
          ①對任意都有；
          ②在上是單調遞增函數(shù)，.
          （1）求的值；
          （2）證明為奇函數(shù)；
          （3）解不等式.
          

			
          
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          (本小題滿分14分)
          在△OAB的邊OA,OB上分別有一點P,Q,已知:＝1:2, :＝3:2,連結AQ,BP,設它們交于點R,若＝a，＝b.
             (1)用a與 b表示；
             (2)過R作RH⊥AB,垂足為H,若| a|＝1, | b|＝2, a與 b的夾角的取值范圍.
          

			
          
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          (本小題滿分12分)
          某廠有一面舊墻長14米,現(xiàn)在準備利用這面舊墻建造平面圖形為矩形,面積為126平方米的廠房,工程條件是①建1米新墻費用為a元；②修1米舊墻的費用為元；③拆去1米舊墻,用所得材料建1米新墻的費用為元,經過討論有兩種方案: (1)利用舊墻的一段x米（x＜14）為矩形廠房一面的邊長；(2)矩形廠房利用舊墻的一面邊長x≥14.問如何利用舊墻,即x為多少米時,建墻費用最省?(1)、(2)兩種方案哪個更好?
           
          

			
          
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天津精通高考復讀學校數(shù)學教研組組長  么世濤
          一、選擇題 ：1-4， BBBB ；5-8，DABD。
          提示：1.
          2. 
          3.用代替得
          4．
          5.,或
          6.
          7．略
          8．     
          二、填空題：9.60；  10. 15：10：20   ；  11.；  12.；
          13.0.74  ； 14. ①、；②、圓；③.
          提示：
9. 
          10．，，
          11．，
          12．，，，
          ，
          13．
          14．略
           
          三、解答題
          15. 解：(1).    

           
(2)設抽取件產品作檢驗，則，  
              ，得：，即 
             故至少應抽取8件產品才能滿足題意.   
          16. 解：由題意得，，原式可化為,
          而    
          ,  
          故原式=. 
          17. 解：(1)顯然，連接，∵，，
          ∴.由已知，∴，.
           ∵∽， ， 
          ∴ 即 .
           ∴.        
           (2)     
          當且僅當時，等號成立.此時，即為的中點.于是由，知平面，是其交線，則過作
          。
           ∴就是與平面所成的角.由已知得，，
           ∴， , .       
          (3) 設三棱錐的內切球半徑為，則
          ∵，，，，，
           ∴.      
          18. 解： (1) ，    
          (2) ∵ ，
          ∴當時，      
          ∴當時，，   
          ∵,,,.
          ∴ 的最大值為或中的最大者．
          ∵ 
          ∴ 當時，有最大值為． 
          19.(1)解：∵函數(shù)的圖象過原點，
          ∴即， 
          ∴.       
          又函數(shù)的圖象關于點成中心對稱，
          ∴， . 
          (2)解：由題意有  即，
           即，即.
           ∴數(shù)列{}是以1為首項，1為公差的等差數(shù)列. 
           ∴，即. ∴.
            ∴ ，，，.  
          (3)證明：當時，   
           故       
          20. (1)解：∵，又，
              ∴.            
又∵     

              ，且
          ∴ .        

          (2)解：由，，猜想 
              (3)證明：用數(shù)學歸納法證明：
              ①當時，，猜想正確；
              ②假設時，猜想正確，即
          1°若為正奇數(shù)，則為正偶數(shù)，為正整數(shù)，
              
             2°若為正偶數(shù)，則為正整數(shù)，
          ，又，且
          所以
          即當時，猜想也正確          

              
          由①，②可知，成立.      
          （二）
          一、1-4，AABB,5-8,CDCB；
          提示： 1.  即   
          2．   即 
          3．   即，也就是 ，
          4．先確定是哪兩個人的編號與座位號一致，有種情況，如編號為1的人坐1號座位，且編號為2的人坐2號座位有以下情形：
          


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            1. 
   
              
    
    
              
    
              
     
              
      
      
              人的編號
              1
              2
              3
              4
              5
              座位號
              1
              2
              5
              3
              4
               
              人的編號
              1
              2
              3
              4
              5
              座位號
              1
              2
              4
              5
              3
               
                                                               

               
               
              所以，符合條件的共有10×2=20種。
              5． ，又，所以
              又，且，所以
              6．略
              7．略
              8． 密文shxc中的s對應的數(shù)字為19，按照變換公式：
              ，原文對應的數(shù)字是12，對應的字母是；
              密文shxc中的h對應的數(shù)字為8，按照變換公式：
              ，原文對應的數(shù)字是15，對應的字母是；
              二、9．； 10.2；11.-48； 12. ； 13、5； 14、①3，②，③
              提示：
              9. 
，，
              10. 數(shù)列是首相為，公差為的等差數(shù)列，于是
                又，所以
              11. 特殊值法。取通徑，則，，
              。
              12．因，，所以同解于
              又 
              所以。
              13．略 。
              


              
 
              
  
 
              
 
              
  
  
 
              

              

 
              14、（1）如圖：∵
              ∴∠1＝∠2＝∠3＝∠P＋∠PFD          

              ＝∠FEO＋∠EFO
              ∴∠FEO＝∠P，可證△OEF∽△DPF
              即有，又根據(jù)相交弦定理DF?EF＝BF?AF
              可推出，從而
              ∴PF＝3
              （2） ∵PFQF，　　∴　　∴
              (3)略。
              三、15．解：(1)  依題知，得  
              文本框: 子曰：三人行，必有我?guī)熝桑簱衿渖普叨鴱闹�，其不善者而改之。精通內部學員使用么老師答疑電話
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又  所以 
              (2) 由(1)得

                  
              ∴            
              故 的值域為。
               
              16．解：設飛機A能安全飛行的概率為，飛機B能安全飛行的概率為，則
              又   所以 
              當時，，，；
              當時，，，；
              當時，，，；
              故當時，飛機A安全；當時，飛機A與飛機B一樣安全；當時，飛機B安全。
               
              17．(1) 證明：以D為坐標原點，DA所在的直線x
              軸，建立空間直角坐標系如圖。
              設,則
              ，，，
              ，
              又，所以 
                             
    即  ，也就是
              又，所以 ，即。
              (2)解：方法1、找出二面角，再計算。
               
              方法2、由(1)得：(當且僅當取等號)
              即 分別為的中點，于是 ，。
              又，所以 ，
              設是平面的一個法向量，則
              即   也就是
              取
              易知是平面的一個法向量，
                                 

              18．(1) 證明：依題知得：
              整理，得 
              又  所以   即  
              故 數(shù)列是等差數(shù)列。
              (2) 由(1)得   即 ()
              又   所以 
               =
              =
              故
               
              19．解：(1) 依題知得 
              欲使函數(shù)在是增函數(shù)，僅須 或
		
              

              

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