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        1. A.10種 B.20種 C.30種 D.60種 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          某市為響應(yīng)國家節(jié)能減排,建設(shè)資源節(jié)約型社會的號召,開展了以“再小的力量也是一種支持”為主題的宣傳教育活動,其中有兩則公益廣告:
          (一)80部手機(jī),一年就會增加一噸二氧化碳的排放…
          (二)人們在享受汽車帶來的便捷與舒適的同時,卻不得不呼吸汽車排放的尾氣…
          活動組織者為了解市民對這兩則廣告的宣傳效果,隨機(jī)對10~60歲的人群抽查了n人,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖表:
          廣告一 廣告二
          回答正
          確人數(shù)
          占本組
          人數(shù)頻率
          回答正
          確人數(shù)
          占本組
          人數(shù)頻率
          [10,20) 90 0.5 45 a
          [20,30) 225 0.75 k 0.8
          [30,40) b 0.9 252 0.6
          [40,50) 160 c 120 d
          [50,60] 10 e f g
          (1)分別寫出n,a,c,d的值;
          (2)若以表中的頻率近似看作各年齡組正確回答廣告內(nèi)容的概率,規(guī)定正確回答廣告一的內(nèi)容得20元,正確回答廣告二的內(nèi)容得30元.組織者隨機(jī)請一個家庭中的兩名成員(大人45歲,孩子17歲)回答這兩則廣告的內(nèi)容,求該家庭獲得獎金的期望(各人之間,兩則廣告之間,對能否正確回答均無影響).

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          某市為響應(yīng)國家節(jié)能減排,建設(shè)資源節(jié)約型社會的號召,開展了以“再小的力量也是一種支持”為主題的宣傳教育活動,其中有兩則公益廣告:
          (一)80部手機(jī),一年就會增加一噸二氧化碳的排放…
          (二)人們在享受汽車帶來的便捷與舒適的同時,卻不得不呼吸汽車排放的尾氣…
          活動組織者為了解市民對這兩則廣告的宣傳效果,隨機(jī)對10~60歲的人群抽查了n人,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖表:
          廣告一 廣告二
          回答正
          確人數(shù)
          占本組
          人數(shù)頻率
          回答正
          確人數(shù)
          占本組
          人數(shù)頻率
          [10,20) 90 0.5 45 a
          [20,30) 225 0.75 k 0.8
          [30,40) b 0.9 252 0.6
          [40,50) 160 c 120 d
          [50,60] 10 e f g
          (1)分別寫出n,a,c,d的值;
          (2)若以表中的頻率近似看作各年齡組正確回答廣告內(nèi)容的概率,規(guī)定正確回答廣告一的內(nèi)容得20元,正確回答廣告二的內(nèi)容得30元.組織者隨機(jī)請一個家庭中的兩名成員(大人45歲,孩子17歲)回答這兩則廣告的內(nèi)容,求該家庭獲得獎金的期望(各人之間,兩則廣告之間,對能否正確回答均無影響).

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          為提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,某地區(qū)舉辦了小學(xué)生“數(shù)獨(dú)比賽”.比賽成績共有90分,70分,60分,40分,30分五種,按本次比賽成績共分五個等級.從參加比賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取了30名學(xué)生,并把他們的比賽成績按這五個等級進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),得到如下數(shù)據(jù)表:
          成績等級 A B C D E
          成績(分) 90 70 60 40 30
          人數(shù)(名) 4 6 10 7 3
          (Ⅰ)根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),試估計(jì)從本地區(qū)參加“數(shù)獨(dú)比賽”的小學(xué)生中任意抽取一人,其成績等級為“A 或B”的概率;
          (Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)的結(jié)論,若從該地區(qū)參加“數(shù)獨(dú)比賽”的小學(xué)生(參賽人數(shù)很多)中任選3人,記X表示抽到成績等級為“A或B”的學(xué)生人數(shù),求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望EX;
          (Ⅲ)從這30名學(xué)生中,隨機(jī)選取2人,求“這兩個人的成績之差大于20分”的概率.

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          (2013•朝陽區(qū)二模)為提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,某地區(qū)舉辦了小學(xué)生“數(shù)獨(dú)比賽”.比賽成績共有90分,70分,60分,40分,30分五種,按本次比賽成績共分五個等級.從參加比賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取了30名學(xué)生,并把他們的比賽成績按這五個等級進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),得到如下數(shù)據(jù)表:
          成績等級 A B C D E
          成績(分) 90 70 60 40 30
          人數(shù)(名) 4 6 10 7 3
          (Ⅰ)根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),試估計(jì)從本地區(qū)參加“數(shù)獨(dú)比賽”的小學(xué)生中任意抽取一人,其成績等級為“A 或B”的概率;
          (Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)的結(jié)論,若從該地區(qū)參加“數(shù)獨(dú)比賽”的小學(xué)生(參賽人數(shù)很多)中任選3人,記X表示抽到成績等級為“A或B”的學(xué)生人數(shù),求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望EX;
          (Ⅲ)從這30名學(xué)生中,隨機(jī)選取2人,求“這兩個人的成績之差大于20分”的概率.

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          編號為1,2,3,4,5的五朵花分別放入編號為1,2,3,4,5的五個花瓶中,其中有且只有兩朵花的編號與花瓶號一致的放法有   

          A.10種                  B.20種                      C.30種                   D.60種

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                   天津精通高考復(fù)讀學(xué)校數(shù)學(xué)教研組組長  么世濤

          一、選擇題 :1-4, BBBB ;5-8,DABD。

          提示:1.

          2.

          3.用代替

          4.

          5.,

          6.

          7.略

          8.     

          二、填空題:9.60;  10. 15:10:20   ;  11.;  12.

          13.0.74  ; 14. ①、;②、圓;③.

          提示: 9.

          10.,,

          11.,

          12.,,

          13.

          14.略

           

          三、解答題

          15. 解:(1).    

            (2)設(shè)抽取件產(chǎn)品作檢驗(yàn),則,  

              ,得:,即

             故至少應(yīng)抽取8件產(chǎn)品才能滿足題意.  

          16. 解:由題意得,,原式可化為,

             

          故原式=.

          17. 解:(1)顯然,連接,∵,

          .由已知,∴,.

           ∵, ,

          .

           ∴.        

           (2)     

          當(dāng)且僅當(dāng)時,等號成立.此時,即的中點(diǎn).于是由,知平面,是其交線,則過

          。

           ∴就是與平面所成的角.由已知得,,

           ∴, , .      

          (3) 設(shè)三棱錐的內(nèi)切球半徑為,則

          ,,,

           ∴.     

          18. (1) ,   

          (2) ∵

          ∴當(dāng)時,      

          ∴當(dāng)時,,  

          ,,,.

          的最大值為中的最大者.

          ∴ 當(dāng)時,有最大值為

          19.(1)解:∵函數(shù)的圖象過原點(diǎn),

          ,

          .      

          又函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對稱,

          , .

          (2)解:由題意有  即,

           即,即.

           ∴數(shù)列{}是以1為首項(xiàng),1為公差的等差數(shù)列.

           ∴,即. ∴.

            ∴ ,,

          (3)證明:當(dāng)時,   

           故       

          20. (1)解:∵,又,

              ∴.             又∵     

              ,且

          .        

          (2)解:由,,猜想

              (3)證明:用數(shù)學(xué)歸納法證明:

              ①當(dāng)時,,猜想正確;

              ②假設(shè)時,猜想正確,即

          1°若為正奇數(shù),則為正偶數(shù),為正整數(shù),

             

             2°若為正偶數(shù),則為正整數(shù),

          ,又,且

          所以

          即當(dāng)時,猜想也正確          

             

          由①,②可知,成立.     

          (二)

          一、1-4,AABB,5-8,CDCB;

          提示: 1.  即   

          2.   即

          3.   即,也就是 ,

          4.先確定是哪兩個人的編號與座位號一致,有種情況,如編號為1的人坐1號座位,且編號為2的人坐2號座位有以下情形:

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            1. 人的編號

              1

              2

              3

              4

              5

              座位號

              1

              2

              5

              3

              4

               

              人的編號

              1

              2

              3

              4

              5

              座位號

              1

              2

              4

              5

              3

               

                                                               

               

               

              所以,符合條件的共有10×2=20種。

              5. ,又,所以

              ,且,所以

              6.略

              7.略

              8. 密文shxc中的s對應(yīng)的數(shù)字為19,按照變換公式:

              ,原文對應(yīng)的數(shù)字是12,對應(yīng)的字母是

              密文shxc中的h對應(yīng)的數(shù)字為8,按照變換公式:

              ,原文對應(yīng)的數(shù)字是15,對應(yīng)的字母是;

              二、9.; 10.2;11.-48; 12. ; 13、5; 14、①3,②,③

              提示:

              9.  ,,

              10. 數(shù)列是首相為,公差為的等差數(shù)列,于是

                又,所以

              11. 特殊值法。取通徑,則,

              12.因,,所以同解于

              所以。

              13.略 。

               

              14、(1)如圖:∵

              ∴∠1=∠2=∠3=∠P+∠PFD          

              =∠FEO+∠EFO

              ∴∠FEO=∠P,可證△OEF∽△DPF

              即有,又根據(jù)相交弦定理DF?EF=BF?AF

              可推出,從而

              ∴PF=3

              (2) ∵PFQF,  ∴  ∴

              (3)略。

              三、15.解:(1)  依題知,得  

              文本框: 子曰:三人行,必有我?guī)熝桑簱衿渖普叨鴱闹,其不善者而改之。精通?nèi)部學(xué)員使用么老師答疑電話
13702071025
 所以

              (2) 由(1)得

                  

              ∴            

              的值域?yàn)?sub>。

               

              16.解:設(shè)飛機(jī)A能安全飛行的概率為,飛機(jī)B能安全飛行的概率為,則

                所以

              當(dāng)時,,;

              當(dāng)時,,;

              當(dāng)時,,,;

              故當(dāng)時,飛機(jī)A安全;當(dāng)時,飛機(jī)A與飛機(jī)B一樣安全;當(dāng)時,飛機(jī)B安全。

               

              17.(1) 證明:以D為坐標(biāo)原點(diǎn),DA所在的直線x

              軸,建立空間直角坐標(biāo)系如圖。

              設(shè),則

              ,,

              ,

              ,所以

                                  即  ,也就是

              ,所以 ,即。

              (2)解:方法1、找出二面角,再計(jì)算。

               

              方法2、由(1)得:(當(dāng)且僅當(dāng)取等號)

              分別為的中點(diǎn),于是 ,。

              ,所以 ,

              設(shè)是平面的一個法向量,則

                也就是

              易知是平面的一個法向量,

                                 

              18.(1) 證明:依題知得:

              整理,得

               所以   即 

              故 數(shù)列是等差數(shù)列。

              (2) 由(1)得   即 ()

                所以

               =

              =

               

              19.解:(1) 依題知得

              欲使函數(shù)是增函數(shù),僅須

              同步練習(xí)冊答案
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