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如圖所示，由六根質(zhì)量不計(jì)的導(dǎo)體棒組成一個(gè)人字形線圈，放在光滑絕緣水平面上，每根導(dǎo)棒長(zhǎng)均為L(zhǎng)=1m，線圈總電阻R=0.2Ω，將ad與a′d′用細(xì)線OO′拉住，e、f是兩個(gè)質(zhì)量都為m=0.1kg光滑轉(zhuǎn)軸，四根傾斜導(dǎo)體棒與水平面成37⁰角．人字形線圈在水平面投影區(qū)內(nèi)有兩塊對(duì)稱(chēng)的區(qū)域，豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B穿過(guò)這兩塊區(qū)域．如圖中陰影區(qū)域所示（ad與a′d′恰在磁場(chǎng)中），其他地方?jīng)]有磁場(chǎng)．磁場(chǎng)按B=

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+0.5t 的規(guī)律變化，取sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）t=0時(shí)水平面對(duì)線圈ad邊支持力的大小和此時(shí)通過(guò)線圈電流大��；
（2）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間線圈的ad邊與a′d′邊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)？
（3）若在磁場(chǎng)力作用下經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，當(dāng)線圈中產(chǎn)生了Q=1.2J熱量后線圈剛好能完全直立（即ad邊與a′d′邊并攏在一起），則在此過(guò)程中磁場(chǎng)對(duì)線圈總共提供了多少能量？
（4）若人形線圈從直立狀態(tài)又散開(kāi)，此時(shí)磁感強(qiáng)度為B₀=

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T且不再變化，則ad邊與a′d′再次剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，通過(guò)線圈的電流為多大？

（2011?浙江模擬）如圖所示為放置在豎直平面內(nèi)游戲滑軌的模擬裝置，滑軌由四部分粗細(xì)均勻的金屬桿組成，其中傾斜直軌AB與水平直軌CD長(zhǎng)均為L(zhǎng)=3m，圓弧形軌道APD和BQC均光滑，BQC的半徑為r=1m，APD的半徑為R，AB、CD與兩圓弧形軌道相切，O₂A、O₁B與豎直方向的夾角均為θ=37⁰．現(xiàn)有一質(zhì)量為m=1kg的小環(huán)穿在滑軌上，以某一初速度從B點(diǎn)開(kāi)始沿AB向上運(yùn)動(dòng)，并恰能通過(guò)滑軌最高點(diǎn)．設(shè)小環(huán)與兩段直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=

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，經(jīng)過(guò)軌道連接
處均無(wú)能量損失．（g=

10m

s2

，sin37°=0.6，cos37°=0.8，sin18.5°=0.32，cos18.5°=0.95，tan18.5°=

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，cot18.5°=3）求：
（1）小球的初速度v₀；
（2）小球第一次到達(dá)圓弧C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；
（3）小球最后停在何處．