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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				▲選做題:在下面三道題中選做兩題.三題都選的只計(jì)算前兩題的得分.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，，成等差數(shù)列，則的公比為　　　　　�。�
          


          選做題：在下面三道小題中選做兩題，三題都選只計(jì)算前兩題的得分．
          


           
          

			
          
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          等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，，成等差數(shù)列，則的公比為　　　　　�。�
          選做題：在下面三道小題中選做兩題，三題都選只計(jì)算前兩題的得分．
          

			
          
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          下面有五個(gè)命題：
            
          ①函數(shù)的最小正周期是
            
          ②終邊在y軸上的角的集合是
            
          ③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和函數(shù)y = x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)
            
          ④把函數(shù)的圖象向右平移的圖象
            
          ⑤函數(shù)上是減函數(shù)
            
          其中，真命題的序號(hào)是_______________．
              
          選做題：從第13、14、15三道題中選做兩題，三題都答的只計(jì)算前兩題的得分．
          

			
          
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          下面有五個(gè)命題：
            
          ①函數(shù)的最小正周期是
            
          ②終邊在y軸上的角的集合是
            
          ③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和函數(shù)y = x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)
            
          ④把函數(shù)的圖象向右平移的圖象
            
          ⑤函數(shù)上是減函數(shù)
            
          其中，真命題的序號(hào)是_______________．
              
          選做題：從第13、14、15三道題中選做兩題，三題都答的只計(jì)算前兩題的得分．
          

			
          
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          某醫(yī)療研究所為了檢驗(yàn)?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用，把名使用血清的人與另外名未用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設(shè)：“這種血清不能起到預(yù)防感冒的作用”，利用列聯(lián)表計(jì)算得，經(jīng)查對(duì)臨界值表知．
            
          對(duì)此，四名同學(xué)做出了以下的判斷：
            
          p：有的把握認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”
            
          q：若某人未使用該血清，那么他在一年中有的可能性得感冒
            
          r：這種血清預(yù)防感冒的有效率為     
            
          s：這種血清預(yù)防感冒的有效率為  
            
          則下列結(jié)論中，正確結(jié)論的序號(hào)是           ．（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）
            
          （1）  p∧﹁q ；               （2）﹁p∧q ；        
            
          (3)（﹁p∧﹁q）∧（r∨s）；   （4）(p∨﹁r)∧(﹁q∨s)
              
          ▲選做題:在下面三道小題中選做兩題,三題都選的只計(jì)算前兩題的得分.
          

			
          
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天津精通高考復(fù)讀學(xué)校數(shù)學(xué)教研組組長(zhǎng)  么世濤
          一、選擇題 ：1-4， BBBB ；5-8，DABD。
          提示：1.
          2. 
          3.用代替得
          4．
          5.,或
          6.
          7．略
          8．     
          二、填空題：9.60；  10. 15：10：20   ；  11.；  12.；
          13.0.74  ； 14. ①、；②、圓；③.
          提示：
9. 
          10．，，
          11．，
          12．，，，
          ，
          13．
          14．略
           
          三、解答題
          15. 解：(1).    

           
(2)設(shè)抽取件產(chǎn)品作檢驗(yàn)，則，  
              ，得：，即 
             故至少應(yīng)抽取8件產(chǎn)品才能滿(mǎn)足題意.   
          16. 解：由題意得，，原式可化為,
          而    
          ,  
          故原式=. 
          17. 解：(1)顯然，連接，∵，，
          ∴.由已知，∴，.
           ∵∽， ， 
          ∴ 即 .
           ∴.        
           (2)     
          當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立.此時(shí)，即為的中點(diǎn).于是由，知平面，是其交線(xiàn)，則過(guò)作
          。
           ∴就是與平面所成的角.由已知得，，
           ∴， , .       
          (3) 設(shè)三棱錐的內(nèi)切球半徑為，則
          ∵，，，，，
           ∴.      
          18. 解： (1) ，    
          (2) ∵ ，
          ∴當(dāng)時(shí)，      
          ∴當(dāng)時(shí)，，   
          ∵,,,.
          ∴ 的最大值為或中的最大者．
          ∵ 
          ∴ 當(dāng)時(shí)，有最大值為． 
          19.(1)解：∵函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，
          ∴即， 
          ∴.       
          又函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，
          ∴， . 
          (2)解：由題意有  即，
           即，即.
           ∴數(shù)列{}是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列. 
           ∴，即. ∴.
            ∴ ，，，.  
          (3)證明：當(dāng)時(shí)，   
           故       
          20. (1)解：∵，又，
              ∴.            
又∵     

              ，且
          ∴ .        

          (2)解：由，，猜想 
              (3)證明：用數(shù)學(xué)歸納法證明：
              ①當(dāng)時(shí)，，猜想正確；
              ②假設(shè)時(shí)，猜想正確，即
          1°若為正奇數(shù)，則為正偶數(shù)，為正整數(shù)，
              
             2°若為正偶數(shù)，則為正整數(shù)，
          ，又，且
          所以
          即當(dāng)時(shí)，猜想也正確          

              
          由①，②可知，成立.      
          （二）
          一、1-4，AABB,5-8,CDCB；
          提示： 1.  即   
          2．   即 
          3．   即，也就是 ，
          4．先確定是哪兩個(gè)人的編號(hào)與座位號(hào)一致，有種情況，如編號(hào)為1的人坐1號(hào)座位，且編號(hào)為2的人坐2號(hào)座位有以下情形：
          


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            1. 
   
              
    
    
              
    
              
     
              
      
      
              人的編號(hào)
              1
              2
              3
              4
              5
              座位號(hào)
              1
              2
              5
              3
              4
               
              人的編號(hào)
              1
              2
              3
              4
              5
              座位號(hào)
              1
              2
              4
              5
              3
               
                                                               

               
               
              所以，符合條件的共有10×2=20種。
              5． ，又，所以
              又，且，所以
              6．略
              7．略
              8． 密文shxc中的s對(duì)應(yīng)的數(shù)字為19，按照變換公式：
              ，原文對(duì)應(yīng)的數(shù)字是12，對(duì)應(yīng)的字母是；
              密文shxc中的h對(duì)應(yīng)的數(shù)字為8，按照變換公式：
              ，原文對(duì)應(yīng)的數(shù)字是15，對(duì)應(yīng)的字母是；
              二、9．； 10.2；11.-48； 12. ； 13、5； 14、①3，②，③
              提示：
              9. 
，，
              10. 數(shù)列是首相為，公差為的等差數(shù)列，于是
                又，所以
              11. 特殊值法。取通徑，則，，
              。
              12．因，，所以同解于
              又 
              所以。
              13．略 。
              


              
 
              
  
 
              
 
              
  
  
 
              

              

 
              14、（1）如圖：∵
              ∴∠1＝∠2＝∠3＝∠P＋∠PFD          

              ＝∠FEO＋∠EFO
              ∴∠FEO＝∠P，可證△OEF∽△DPF
              即有，又根據(jù)相交弦定理DF?EF＝BF?AF
              可推出，從而
              ∴PF＝3
              （2） ∵PFQF，　　∴　　∴
              (3)略。
              三、15．解：(1)  依題知，得  
              文本框: 子曰：三人行，必有我?guī)熝桑簱衿渖普叨鴱闹洳簧普叨闹�。精通�?nèi)部學(xué)員使用么老師答疑電話(huà)
13702071025
又  所以 
              (2) 由(1)得

                  
              ∴            
              故 的值域?yàn)?sub>。
               
              16．解：設(shè)飛機(jī)A能安全飛行的概率為，飛機(jī)B能安全飛行的概率為，則
              又   所以 
              當(dāng)時(shí)，，，；
              當(dāng)時(shí)，，，；
              當(dāng)時(shí)，，，；
              故當(dāng)時(shí)，飛機(jī)A安全；當(dāng)時(shí)，飛機(jī)A與飛機(jī)B一樣安全；當(dāng)時(shí)，飛機(jī)B安全。
               
              17．(1) 證明：以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DA所在的直線(xiàn)x
              軸，建立空間直角坐標(biāo)系如圖。
              設(shè),則
              ，，，
              ，
              又，所以 
                             
    即  ，也就是
              又，所以 ，即。
              (2)解：方法1、找出二面角，再計(jì)算。
               
              方法2、由(1)得：(當(dāng)且僅當(dāng)取等號(hào))
              即 分別為的中點(diǎn)，于是 ，。
              又，所以 ，
              設(shè)是平面的一個(gè)法向量，則
              即   也就是
              取
              易知是平面的一個(gè)法向量，
                                 

              18．(1) 證明：依題知得：
              整理，得 
              又  所以   即  
              故 數(shù)列是等差數(shù)列。
              (2) 由(1)得   即 ()
              又   所以 
               =
              =
              故
               
              19．解：(1) 依題知得 
              欲使函數(shù)在是增函數(shù)，僅須 或
		
              

              

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