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 如圖12所示在豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系XOY，OY表示豎直向上的方向。已知該平面內(nèi)存在沿OX軸負(fù)方向的區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，現(xiàn)有一個(gè)帶電量為、質(zhì)量為的小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿Y軸正方向以某一初速度豎直向上拋出，它到達(dá)的最高點(diǎn)位置為圖中的Q點(diǎn)，其坐標(biāo)為（1.6，3.2），不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²。

  （1）指出小球帶何種電荷；

  （2）求小球的初速度和勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小；

  （3）求小球從O點(diǎn)拋出到落回X軸的過(guò)程中電勢(shì)能的改變量.

 如圖12所示在豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系XOY，OY表示豎直向上的方向。已知該平面內(nèi)存在沿OX軸負(fù)方向的區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，現(xiàn)有一個(gè)帶電量為、質(zhì)量為的小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿Y軸正方向以某一初速度豎直向上拋出，它到達(dá)的最高點(diǎn)位置為圖中的Q點(diǎn)，其坐標(biāo)為（1.6，3.2），不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²。

   （1）指出小球帶何種電荷；

   （2）求小球的初速度和勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小；

   （3）求小球從O點(diǎn)拋出到落回X軸的過(guò)程中電勢(shì)能的改變量.

（14分）如圖所示，兩根不計(jì)電阻的光滑傾斜平行導(dǎo)軌與水平面的夾角θ=37°，底端接電阻R=1.5Ω。在兩根導(dǎo)軌所在的平面內(nèi)建立xOy的坐標(biāo)系。

在x方向0―12m的范圍內(nèi)的曲線方程為m，

12m到36m的范圍內(nèi)的曲線方程為m，

曲線與x軸所圍空間區(qū)域存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，方向垂直與導(dǎo)軌平面向上。金屬棒ab的質(zhì)量為m=0.2kg，電阻r=0.5Ω，垂直擱在導(dǎo)軌上，金屬棒ab在平行于x軸方向的外力F作用下以v=2m/s的速度沿斜面勻速下滑。

（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：

   （1）當(dāng)金屬棒ab通過(guò)x=24m位置時(shí)的外力F。

   （2）金屬棒ab通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。

   （3）金屬棒ab通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中外力F所做的功。

如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立xOy直角坐標(biāo)系，Oy表示豎直向上的方向．已知該平面內(nèi)x軸上方的區(qū)域存在沿x軸負(fù)方向足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E₁=1000N/C，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量m=0.05kg、帶電量為2.5×10^-4C 的小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸正方向以某一初速度v₀豎直向上拋出，它到達(dá)最高點(diǎn)后(圖中未畫(huà)出)，再落回x軸上的P（6.4，0）點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s².請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）小球帶何種電荷；

（2）小球從O點(diǎn)拋出到落回x軸的過(guò)程中電勢(shì)能的改變量;

（3）小球上升的最大高度及初速度v₀;

（4）若要使小球通過(guò)P點(diǎn)后作直線運(yùn)動(dòng)，則在x軸下方所加勻強(qiáng)電場(chǎng)E₂的最小值及方向。

兩個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，這兩個(gè)圓的半徑都是r，圓心都在y軸上，兩圓相切，切點(diǎn)恰是原點(diǎn)O．兩圓內(nèi)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度大小相同，但方向相反，上面的沿-z方向，下面的沿+z方向，如圖所示．在坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一個(gè)放射源，放射出質(zhì)量為m、電量為-q的帶電粒子(重力不計(jì))，如果所有粒子都在xOy平面內(nèi)，初速度大小都是v₀，并且向各個(gè)方向的發(fā)射是均勻的．不計(jì)各粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的相互作用．

 (1)調(diào)整磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度的大小，可以使得所有的粒子(除了沿-x方向運(yùn)動(dòng)的極少數(shù)粒子以外，下同)，經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)后速度方向都互相平行，求這時(shí)的磁感強(qiáng)度B的值．

(2)在滿足上述條件的情況下，在x軸右方較遠(yuǎn)處與y軸平行的屏上接收到的粒子都位于與y軸平行的一條線段上，其中y=o到y(tǒng)=a間的區(qū)域內(nèi)的粒子數(shù)是全部粒子數(shù)的1/6，求a的值．