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        1. (Ⅲ) 若x1=4.bn=xn-2.Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.證明Tn<3. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知函數(shù)fx)=x2-4,設(shè)曲線yfx)在點(diǎn)(xnfxn))處的切線與x軸的交點(diǎn)為(xn+1,0)(n),其中為正實(shí)數(shù).  

           (Ⅰ)用表示xn+1

          (Ⅱ)若a1=4,記an=lg,證明數(shù)列{}成等比數(shù)列,并求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式;

          (Ⅲ)若x1=4,bnxn-2,Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,證明Tn<3.

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          已知函數(shù)f(x)=x2-4,設(shè)曲線y=f(x)在點(diǎn)(xn,f(xn))處的切線與x軸的交點(diǎn)為(xn+1,0)(n∈N +),其中xn為正實(shí)數(shù).
          (1)用xn表示xn+1;
          (2)若x1=4,記an=lg,證明數(shù)列{an}成等比數(shù)列,并求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式;
          (3)若x1=4,bn=xn-2,Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,證明Tn<3.

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          已知函數(shù)f(x)=x2-4,設(shè)曲線y=f(x)在點(diǎn)(xn,f(xn))處的切線與x軸的交點(diǎn)為(xn+1,0)(n∈N +),其中xn為正實(shí)數(shù).
          (1)用xn表示xn+1
          (2)若x1=4,記an=lg,證明數(shù)列{an}成等比數(shù)列,并求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式;
          (3)若x1=4,bn=xn-2,Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,證明Tn<3.

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          已知函數(shù)fx)=x2-4,設(shè)曲線yfx)在點(diǎn)(xn,fxn))處的切線與x軸的交點(diǎn)為(xn+1,0)(n),其中為正實(shí)數(shù).  
          (Ⅰ)用表示xn+1;
          (Ⅱ)若a1=4,記an=lg,證明數(shù)列{}成等比數(shù)列,并求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式;
          (Ⅲ)若x1=4,bnxn-2,Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,證明Tn<3.

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          已知函數(shù)fx)=x2-4,設(shè)曲線yfx)在點(diǎn)(xn,fxn))處的切線與x軸的交點(diǎn)為(xn+1,0)(nN *),其中x1為正實(shí)數(shù).

          (Ⅰ)用xn表示xn+1;

          (Ⅱ)若x1=4,記a4 =lg,證明數(shù)列{an}成等比數(shù)列,并求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式;

          (Ⅲ)若x1=4,bnxn-2,Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,證明Tn<3.

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          一、選擇題:DDBD   CCBA

          二、填空題:9、  10、-2    11、1    12、11   

          13、解析:    14、

          15、解:(Ⅰ)時(shí),f(x)>1

          令x=-1,y=0則f(-1)=f(-1)f(0)∵f(-1)>1

          ∴f(0)=1

          若x>0,則f(x-x)=f(0)=f(x)f(-x)故

          故x∈R   f(x)>0

          任取x1<x2   

          故f(x)在R上減函數(shù)

          (Ⅱ)①  由f(x)單調(diào)性

           an+1=an+2  故{an}等差數(shù)列    

             是遞增數(shù)列

           當(dāng)n≥2時(shí),

           

          而a>1,∴x>1

          故x的取值范圍(1,+∞)

          16、解:(I)

          (舍去)

          單調(diào)遞增;

          當(dāng)單調(diào)遞減. 

          上的極大值 

             (II)由

          , …………① 

          設(shè),

          依題意知上恒成立,

          ,

           上單增,要使不等式①成立,

          當(dāng)且僅當(dāng) 

             (III)由

          ,

          當(dāng)上遞增;

          當(dāng)上遞減 

          ,

          恰有兩個(gè)不同實(shí)根等價(jià)于

                  

          17、解:(Ⅰ)由題可得

          所以曲線在點(diǎn)處的切線方程是:

          ,得.即.顯然,∴

          (Ⅱ)由,知,同理

             故

          從而,即.所以,數(shù)列成等比數(shù)列.

          .即

          從而所以

          (Ⅲ)由(Ⅱ)知,

          當(dāng)時(shí),顯然

          當(dāng)時(shí),

             綜上,

          18、解:(I),

          (舍去)

          單調(diào)遞增;

          當(dāng)單調(diào)遞減.  

          上的極大值  

             (II)由

          , …………①  

          設(shè),

          ,

          依題意知上恒成立,

          ,

          ,

           上單增,要使不等式①成立,

          當(dāng)且僅當(dāng)

             (III)由

          ,

          當(dāng)上遞增;

          當(dāng)上遞減  

          ,

          恰有兩個(gè)不同實(shí)根等價(jià)于

            

           


          同步練習(xí)冊(cè)答案