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				(Ⅲ) 若x1＝4.bn＝xn-2.Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.證明Tn<3.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)f（x）=x2－4，設(shè)曲線y＝f（x）在點(diǎn)（xn，f（xn））處的切線與x軸的交點(diǎn)為（xn+1,0）（n），其中為正實(shí)數(shù).   
            
           （Ⅰ）用表示xn+1；
            
          （Ⅱ）若a1=4，記an=lg，證明數(shù)列｛｝成等比數(shù)列，并求數(shù)列｛xn｝的通項(xiàng)公式；
            
          （Ⅲ）若x1＝4，bn＝xn－2，Tn是數(shù)列｛bn｝的前n項(xiàng)和，證明Tn<3.
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=x2－4，設(shè)曲線y＝f（x）在點(diǎn)（xn，f（xn））處的切線與x軸的交點(diǎn)為（xn+1,0）（n∈N +），其中xn為正實(shí)數(shù)．
          （1）用xn表示xn+1；
          （2）若x1=4，記an=lg，證明數(shù)列｛an｝成等比數(shù)列，并求數(shù)列｛xn｝的通項(xiàng)公式；
          （3）若x1＝4，bn＝xn－2，Tn是數(shù)列｛bn｝的前n項(xiàng)和，證明Tn<3．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=x2－4，設(shè)曲線y＝f（x）在點(diǎn)（xn，f（xn））處的切線與x軸的交點(diǎn)為（xn+1,0）（n∈N +），其中xn為正實(shí)數(shù)．
          （1）用xn表示xn+1；
          （2）若x1=4，記an=lg，證明數(shù)列｛an｝成等比數(shù)列，并求數(shù)列｛xn｝的通項(xiàng)公式；
          （3）若x1＝4，bn＝xn－2，Tn是數(shù)列｛bn｝的前n項(xiàng)和，證明Tn<3．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=x2－4，設(shè)曲線y＝f（x）在點(diǎn)（xn，f（xn））處的切線與x軸的交點(diǎn)為（xn+1,0）（n），其中為正實(shí)數(shù).  
          （Ⅰ）用表示xn+1；
          （Ⅱ）若a1=4，記an=lg，證明數(shù)列｛｝成等比數(shù)列，并求數(shù)列｛xn｝的通項(xiàng)公式；
          （Ⅲ）若x1＝4，bn＝xn－2，Tn是數(shù)列｛bn｝的前n項(xiàng)和，證明Tn<3.
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=x2－4，設(shè)曲線y＝f（x）在點(diǎn)（xn，f（xn））處的切線與x軸的交點(diǎn)為（xn+1,0）（nN *），其中x1為正實(shí)數(shù).
          （Ⅰ）用xn表示xn+1；
          （Ⅱ）若x1=4，記a4 =lg，證明數(shù)列｛an｝成等比數(shù)列，并求數(shù)列｛xn｝的通項(xiàng)公式；
          （Ⅲ）若x1＝4，bn＝xn－2，Tn是數(shù)列｛bn｝的前n項(xiàng)和，證明Tn<3.
          

			
          
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          一、選擇題：DDBD   CCBA
          二、填空題：9、  10、－2    11、1    12、11    
          13、解析:    14、
          15、解：（Ⅰ）時(shí)，f（x）＞1
          令x=－1，y=0則f（－1）=f（－1）f（0）∵f（－1）＞1
          ∴f（0）=1 
          若x＞0，則f（x－x）=f（0）=f（x）f（－x）故
          故x∈R   f（x）＞0 
          任取x1＜x2    
          故f（x）在R上減函數(shù) 
          （Ⅱ）①  由f（x）單調(diào)性
           an+1=an+2  故{an}等差數(shù)列    
          ②
             是遞增數(shù)列
           當(dāng)n≥2時(shí)，
           
          即
          而a＞1，∴x＞1
          故x的取值范圍（1，+∞） 
          16、解：（I），
          令（舍去）
          單調(diào)遞增；
          當(dāng)單調(diào)遞減.  
          上的極大值  
             （II）由得
          ， …………①  
          設(shè)，
          ，
          依題意知上恒成立，
          ，
          ，
           上單增，要使不等式①成立，
          當(dāng)且僅當(dāng)  
             （III）由
          令，
          當(dāng)上遞增；
          當(dāng)上遞減  
          而，
          恰有兩個(gè)不同實(shí)根等價(jià)于
               
  
          17、解：（Ⅰ）由題可得．
          所以曲線在點(diǎn)處的切線方程是：．
          即．
          令，得．即．顯然，∴．
          （Ⅱ）由，知，同理．
          　　　故．
          從而，即．所以，數(shù)列成等比數(shù)列．
          故．即．
          從而所以
          （Ⅲ）由（Ⅱ）知，
          ∴∴
          當(dāng)時(shí)，顯然．
          當(dāng)時(shí)，
          ∴．
          　　　綜上，． 
          18、解：（I），
          令（舍去）
          單調(diào)遞增；
          當(dāng)單調(diào)遞減.  
          上的極大值  
             （II）由得
          ， …………①  
          設(shè)，
          ，
          依題意知上恒成立，
          ，
          ，
           上單增，要使不等式①成立，
          當(dāng)且僅當(dāng) 
             （III）由
          令，
          當(dāng)上遞增；
          當(dāng)上遞減  
          而，
          恰有兩個(gè)不同實(shí)根等價(jià)于
            
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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