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圓形光滑軌道固定于豎直平面內(nèi)，其半徑為R，質(zhì)量為m的金屬小球環(huán)套在軌道上，并能自由滑動(dòng)，如圖所示，以下說法正確的是（  ）

       A．要使小圓環(huán)能通過軌道的最高點(diǎn)，小環(huán)通過最低點(diǎn)時(shí)的速度必須大于

       B．要使小圓環(huán)通過軌道的最高點(diǎn)，小環(huán)通過最低時(shí)的速度必須大于

       C．如果小圓環(huán)在軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度大于，則小環(huán)擠壓軌道外側(cè)

       D．如果小圓環(huán)通過軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度小于，則小環(huán)擠壓軌道內(nèi)側(cè)

光滑的圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，與水平軌道CE連接。水平軌道的CD段光滑、DE段粗糙。一根輕質(zhì)彈簧一端固定在C處的豎直面上，另一端與質(zhì)量為2m的物塊b剛好在D點(diǎn)接觸（不連接），彈簧處于自然長(zhǎng)度。將質(zhì)量為m的物塊a從頂端F點(diǎn)靜止釋放后，沿圓弧軌道下滑。物塊a與物塊b第一次碰撞后一起向左壓縮彈簧。

已知圓弧軌道半徑為r，=l，物塊a、b與DE段水平軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ₁=0.2和μ₂=0.4，C,D段水平面光滑，重力加速度為g。物塊a、b均可視為質(zhì)點(diǎn)。求：

（1）物塊a第一次經(jīng)過E點(diǎn)時(shí)的速度是多少？

（2）彈簧形變過程中，所能獲得的最大彈性勢(shì)能是多少？

（3）試討論l取何值時(shí)，a、b能且只能發(fā)生一次碰撞？

 

光滑的圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，與水平軌道CE連接．水平軌道的CD段光滑、DE段粗糙．一根輕質(zhì)彈簧一端固定在C處的豎直面上，另一端與質(zhì)量為2m的物塊b剛好在D點(diǎn)接觸（不連接），彈簧處于自然長(zhǎng)度．將質(zhì)量為m的物塊a從頂端F點(diǎn)靜止釋放后，沿圓弧軌道下滑．物塊a與物塊b第一次碰撞后一起向左壓縮彈簧．已知圓弧軌道半徑為r，=l，物塊a、b與DE段水平物塊a第一次經(jīng)過E點(diǎn)時(shí)的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ₁=0.2和μ₂=0.4，C，D段水平面光滑，重力加速度為g．物塊a、b均可視為質(zhì)點(diǎn)．求：
（1）物塊a第一次經(jīng)過E點(diǎn)時(shí)的速度是多少？
（2）物塊a第一次經(jīng)過E點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力？
（3）彈簧形變過程中，所能獲得的最大彈性勢(shì)能是多少？

在豎直平面內(nèi)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，x軸水平，y軸正向豎直向上，AOB是坐標(biāo)平面內(nèi)被固定的光滑半圓形金屬軌道，A、B連線水平，其最低點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，在x軸上方存在著垂直紙面向外的磁場(chǎng)（圖中未畫出），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的特點(diǎn)為（為一不為零的常量，y為縱坐標(biāo)值）．有一質(zhì)量分布均勻的、有一定電阻的金屬直棒PQ(長(zhǎng)度與AO連線等長(zhǎng))放在軌道上，初始位置如圖，由于重力作用從靜止開始運(yùn)動(dòng)的過程中（P、Q始終與軌道接觸良好），下列說法正確的是：

A．金屬棒PQ中感應(yīng)電流方向可能是Q到P

B．最終金屬棒PQ在軌道上來回運(yùn)動(dòng)

C．最終金屬棒PQ一定停在水平方向

D．金屬棒PQ受到磁場(chǎng)力方向可能垂直于棒先向上后向下