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如圖2-1-12所示，大彈簧內(nèi)套小彈簧，大的比小的長0.2 m，底端一起固定在地面上，另一端自由，當(dāng)壓縮此彈簧組時，測得彈力與壓縮距離的關(guān)系如圖所示.試求大小兩根彈簧的勁度系數(shù)k₁和k₂.

圖2-1-12

如圖(12)所示，擋板P固定在足夠高的水平桌面上，小物塊A和B大小可忽略，它們分別帶有+Q_A和+Q_B的電荷量，質(zhì)量分別為m_A和m_B。兩物塊由絕緣的輕彈簧相連，一不可伸長的輕繩跨過滑輪，一端與B連接，另一端連接一輕質(zhì)小鉤.整個裝置處于場強為E、方向水平向左的勻強電場中。A、B開始時靜止，已知彈簧的勁度系數(shù)為k，不計一切摩擦及A、B間的庫侖力，A、B所帶電荷量保持不變，B不會碰到滑輪。

（1）若在小鉤上掛一質(zhì)量為M的物塊C并由靜止釋放，可使物塊A對擋板P的壓力恰為零，但不會離開P，求物塊C下降的最大距離；

（2）若C的質(zhì)量改為2M，則當(dāng)A剛離開擋板P時，B的速度多大？

如圖12所示，在水平桌面上有一個輕彈簧一端被固定，另一端放一質(zhì)量m = 0.20kg的小滑塊，用一水平力推著滑塊緩慢壓縮彈簧，使彈簧具有彈性勢能E = 0.90 J時突然撤去推力，滑塊被彈簧彈出，在桌面上滑動后由桌邊水平飛出落到地面。已知桌面距地面的高度h = 0.80m，重力加速度g取10m/s²，忽略小滑塊與桌面間的摩擦以及空氣阻力。求：

   （1）滑塊離開桌面時的速度大小。

   （2）滑塊離開桌面到落地的水平位移。

   （3）滑塊落地時的速度大小和方向。

 

       如圖12所示，A、B是兩塊豎直放置的平行金屬板，相距為，分別帶有等量的負(fù)、正電荷，在兩板間形成電場強度大小為E的勻強電場。A板上有一小孔（它的存在對兩板間勻強電場分布的影響可忽略不計），孔的下沿右側(cè)有一條與板垂直的水平光滑絕緣軌道，一個質(zhì)量為，電荷量為的小球（可視為質(zhì)點）， 在外力作用下靜止在軌道的中點P處�？椎南卵刈髠�(cè)也有一與板垂直的水平光滑絕緣軌道，軌道上距A板處有一固定檔板，長為的輕彈簧左端固定在擋板上，右端固定一塊輕小的絕緣材料制成的薄板Q。撤去外力釋放帶電小粒，它將在電場力作用下由靜止開始向左運動，穿過小孔后（不與金屬板A接觸）與薄板Q一起壓縮彈簧，由于薄板Q及彈簧的質(zhì)量都可以忽略不計，可認(rèn)為小球與Q接觸過程中不損失機械能。小球從接觸 Q開始，經(jīng)歷時間T₀第一次把彈簧壓縮至最短，然后又被彈簧彈回。由于薄板Q的絕緣性能有所欠缺，使得小球每次離開Q瞬間，小球的電荷量都損失一部分，而變成剛與Q接觸時小球電荷量的。求：

（1）小球第一次接觸Q時的速度大�。�

（2）假設(shè)小球第次彈回兩板間后向右運動的最遠(yuǎn)處沒有到達(dá)B板，試導(dǎo)出小球從第次接觸 Q，到本次向右運動至最遠(yuǎn)處的時間T₀的表達(dá)式；

（3）假設(shè)小球被第N次彈回兩板間后向右運動最遠(yuǎn)處恰好到達(dá)B板，求N為多少。

如圖12所示，A、B是兩塊豎直放置的平行金屬板，相距為2l，分別帶有等量的負(fù)、正電荷，在兩板間形成電場強度大小為E的勻強電場。A板上有一小孔（它的存在對兩板間勻強電場分布的影響可忽略不計），孔的下沿右側(cè)有一條與板垂直的水平光滑絕緣軌道，一個質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的小球（可視為質(zhì)點），在外力作用下靜止在軌道的中點P處�？椎南卵刈髠�(cè)也有一與板垂直的水平光滑絕緣軌道，軌道上距A板l處有一固定檔板，長為l的輕彈簧左端固定在擋板上，右端固定一塊輕小的絕緣材料制成的薄板Q。撤去外力釋放帶電小球，它將在電場力作用下由靜止開始向左運動，穿過小孔（不與金屬板A接觸）后與薄板Q一起壓縮彈簧，由于薄板Q及彈簧的質(zhì)量都可以忽略不計，可認(rèn)為小球與Q接觸過程中不損失機械能。小球從接觸Q開始，經(jīng)歷時間T₀第一次把彈簧壓縮至最短，然后又被彈簧彈回。由于薄板Q的絕緣性能有所欠缺，使得小球每次離開彈簧的瞬間，小球的電荷量都損失一部分，而變成剛與彈簧接觸時小球電荷量的（k>1）。

（1）小球第一次接觸薄板Q后，則彈簧的最大彈性勢能多大；

（2）假設(shè)小球被第N次彈回兩板間后向右運動的最遠(yuǎn)處恰好到達(dá)B板，小球從開始運動到被第N次彈回兩板間向右運動到達(dá)B板的總時間。_{w.w.w.k.&s.5*u.c.om}