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        1. (1)求的坐標, 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)





          的坐標;
          (2)已知A,B求點C使;
          (3)已知橢圓兩焦點F1,F2,離心率e=0.8。求此橢圓長軸上
          兩頂點的坐標。

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          坐標系與參數(shù)方程已知曲線C的極坐標方程是ρ=4cosθ.以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標系,直線l的參數(shù)方程是:
          x=
          2
          2
          t+m
          y=
          2
          2
          t
          (t是參數(shù)).
          (1)將曲線C的極坐標方程和直線l參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程;
          (2)若直線l與曲線C相交于A、B兩點,且|AB|=
          14
          ,試求實數(shù)m值.

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          坐標系與參數(shù)方程:
          已知極點與原點重合,極軸與x軸的正半軸重合.若曲線c1的極坐標方程為:5p2-3p2cos2θ-8=0,直線?的參數(shù)方程為:
          x=1-
          3
          t
          y=t
          (t為參數(shù)).
          (Ⅰ)求曲線的直角坐標方程;
          (Ⅱ)直線?上有一定點P(1,0),曲線c1與?交于M,N兩點,求|PM|•|PN|的值.

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          坐標系與參數(shù)方程,在極坐標系中,已知圓C的圓心坐標為(3,
          π3
          )
          ,半徑為3,點Q在圓周上運動,
          (Ⅰ)求圓C的極坐標方程;
          (Ⅱ)設直角坐標系的原點與極點O重合,x軸非負半軸與極軸重合,M為OQ中點,求點M的參數(shù)方程.

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          坐標系與參數(shù)方程
          極坐標系中,已知圓心C(3,
          π
          6
          )
          ,半徑r=1.
          (1)求圓的直角坐標方程;
          (2)若直線
          x=-1+
          3
          2
          t
          y=
          1
          2
          t
          (t為參數(shù))
          與圓交于A,B兩點,求弦AB的長.

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          一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,滿分40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

          1.D      2.B       3.D      4.A      5.C       6.D      7.C       8.A

           

          二、填空題:本大題共7小題,每小題5分,滿分30分.其中13~15題是選做題,考生只能選做二題,三題全答的,只計算前兩題得分.

          9.                10.(或)                       11.

          12.                                             13.                                               14.

          15.

           

          三、解答題:本大題共6小題,滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.

          16.(本小題滿分12分)

          解:,………………………………………………   3分

          ,………………………    3分

          (1);…………………………………………………….   2分

          (2)因為的解集為

          所以的兩根,………………………………………  2分

          ,所以,.……………………………………. 2分

           

          17.(本小題滿分12分)

          解: …………………………………………  2分

          …………………………………………     2分

          …………………………………………………….     2分

          (1)的最大值為、最小值為;……………………………………………… 2分

          (2)單調(diào)增,故,……………………………  2分

          ,

          從而的單調(diào)增區(qū)間為.……………………  2分

           

          18.(本小題滿分14分)

          (1)證明:底面

          ,,故

          ,故…………………………………………………   4分

          (2)證明:,故

          的中點,故

          由(1)知,從而,故

          易知,故……………………………………………… 5分

          (3)過點,垂足為,連結

          由(2)知,,故是二面角的一個平面角.

          ,則,,

          從而,故.………………   5分

          說明:如學生用向量法解題,則建立坐標系給2分,寫出相關點的坐標給2分,第(1)問正確給2分,第(2)問正確給4分,第(3)問正確給4分。

           

          19.(本小題滿分14分)

          解:(1)拋物線方程為………………………………………………………  2分

          故焦點的坐標為………………………………………………………… 2分

          (2)設

           

           

           

          20.(本小題滿分14分)

          解:(1)當時,,

          時,

          所以

          ;……………………       4分

          (2)因為,

          所以

          時,,

          時,,

          所以當時,,即;…………   5分

          (3)因為,,所以,

          因為為等比數(shù)列,則,

          所以(舍去),所以.…………………………       5分

           

          21.(本小題滿分14分)

          解:(1)由題意知,的定義域為,

                …… 1分

          時, ,函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增.   …… 2分

          (2)①由(Ⅰ)得,當時,函數(shù)無極值點.              

          時,有兩個相同的解

          時,

          時,函數(shù)上無極值點.             …… 3分

          ③當時,有兩個不同解,

                                 

          時,,

          ,

          此時 在定義域上的變化情況如下表:

           

           

           

          極小值

          由此表可知:時,有惟一極小值點,          …… 5分

          ii)   當時,0<<1

          此時,的變化情況如下表:

          極大值

          極小值

          由此表可知:時,有一個極大值和一個極小值點;                                                     …… 7分

          綜上所述:

          當且僅當有極值點;                                         …… 8分

          時,有惟一最小值點;

          時,有一個極大值點和一個極小值點

          (3)由(2)可知當時,函數(shù)

          此時有惟一極小值點

                       …… 9分

                                …… 11分

          令函數(shù)

                                                         …… 12分

          …… 14分

           


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