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如圖所示，矩形裸導(dǎo)線框長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度為2l，短邊的長(zhǎng)度為l，在兩個(gè)短邊上均接有電阻R，其余部分電阻不計(jì)．導(dǎo)線框一長(zhǎng)邊與x軸重合，左邊的坐標(biāo)x=0，線框內(nèi)有一垂直于線框平面的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度滿足關(guān)系B=B₀sin（

πx

2l

）．一光滑導(dǎo)體棒AB與短邊平行且與長(zhǎng)邊接觸良好，電阻也是R．開始時(shí)導(dǎo)體棒處于x=0處，從t=0時(shí)刻起，導(dǎo)體棒AB在沿x方向的力F作用下做速度為v的勻速運(yùn)動(dòng)，求：
（1）導(dǎo)體棒AB從x=0到x=2l的過程中力F隨時(shí)間t變化的規(guī)律；
（2）導(dǎo)體棒AB從x=0到x=2l的過程中回路產(chǎn)生的熱量．

如圖所示，矩形裸導(dǎo)線框長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度為2l，短邊的長(zhǎng)度為l，在兩個(gè)短邊上均接有電阻R，其余部分電阻不計(jì)．導(dǎo)線框一長(zhǎng)邊與x軸重合，左邊的坐標(biāo)x=0，線框內(nèi)有一垂直于線框平面的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B．一光滑導(dǎo)體棒AB與短邊平行且接觸良好，質(zhì)量為m電阻為R．開始時(shí)導(dǎo)體棒靜止于x=0處，從t=0時(shí)刻起，導(dǎo)體棒AB在沿x軸正方向的拉力F（大小未知）作用下，以加速度a從x=0處勻加速運(yùn)動(dòng)到x=2L處．
（1）求導(dǎo)體棒AB從x=0運(yùn)動(dòng)到x=2L過程中通過導(dǎo)體棒的電量．
某同學(xué)的解題過程如下：
oaAB回路的平均電動(dòng)勢(shì)E₁=

△φ

△t

=

2BL2

△t

（1）
bcAB回路的平均電動(dòng)勢(shì)E₂=

△φ

△t

=

2BL2

△t

（2）
導(dǎo)體棒AB上的平均電動(dòng)勢(shì)E=E₁+E₂=

4BL2

△t

（3）
通過導(dǎo)體棒的電量q=

E

1.5R

×△t=

8BL2

3R

（4）
你認(rèn)為以上分析是否正確，若正確簡(jiǎn)要說明理由，若不正確，請(qǐng)給出正確的解答．
（2）推導(dǎo)出力F與時(shí)間t間的關(guān)系式，給出時(shí)間t的取值范圍．
（3）您能求出勻加速運(yùn)動(dòng)過程中拉力F的沖量嗎？若能求出具體的結(jié)果（用給定的已知量表示）