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				已知等差數(shù)列滿足,又?jǐn)?shù)列滿足+-+.其中是首項(xiàng)為1.公比為的等比數(shù)列的前項(xiàng)和.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （14分）已知等差數(shù)列滿足；又?jǐn)?shù)列滿足+…+，其中是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列的前項(xiàng)和。
             （I）求的表達(dá)式；
             （Ⅱ）若，試問數(shù)列中是否存在整數(shù)，使得對任意的正整數(shù)都有成立？并證明你的結(jié)論。
          

			
          
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          已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a，公差為b；等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為b，公比為a，其中a，b∈N+，
          且a1＜b1＜a2＜b2＜a3．
          （1）求a的值；
          （2）若對于任意n∈N+，總存在m∈N+，使am+3=bn，求b的值；
          （3）在（2）中，記{cn}是所有{an}中滿足am+3=bn，m∈N+的項(xiàng)從小到大依次組成的數(shù)列，又記Sn為{cn}的前n項(xiàng)和，tn和{an}的前n項(xiàng)和，求證：Sn≥Tn（n∈N）．
          

			
          
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          已知等差數(shù)列{an}滿足a3=5，且a5-2a2=3．又?jǐn)?shù)列{bn}中，b1=3且3bn-bn+1=0（n=1，2，3，…）．
          （I） 求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
          （II）若ai=bj，則稱ai（或bj）是{an}，{bn}的公共項(xiàng)．
          ①求出數(shù)列{an}，{bn}的前4個公共項(xiàng)；
          ②從數(shù)列{an}的前100項(xiàng)中將數(shù)列{an}與{bn}的公共項(xiàng)去掉后，求剩下所有項(xiàng)的和．
          

			
          
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          已知等差數(shù)列{an}滿足a3=5，a5-2a2=3，又?jǐn)?shù)列{bn}中，b1=3且3bn-bn+1=0(n∈N*)
          （I）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
          （II）若數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別是Sn，Tn，且cn=
          Sn(2Tn+3)
          n
          ．求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Mn；
          （Ⅲ）若Mn＞9logm
          3
          4
          (m＞0，且m≠1)          對一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          
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            已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為a，公差為b；等比數(shù)列的首項(xiàng)為b，公比為a，其中a，，且．
            
          　�。�1）求a的值；
            
          　　（2）若對于任意，總存在，使，求b的值；
            
          　�。�3）在（2）中，記是所有中滿足， 的項(xiàng)從小到大依次組成的數(shù)列，又記為的前n項(xiàng)和，的前n項(xiàng)和，求證：≥
          

			
          
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          一、選擇題：（每小題5分，共50分）
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          答案
          B
          D
          B
          A
          C
          C
          C
          A
          A
          B
          二、填空題：（每小題4分，共24分）
          11．6ec8aac122bd4f6e     12．4       13．6ec8aac122bd4f6e     
14．6ec8aac122bd4f6e     15．4   16．6ec8aac122bd4f6e
          三、解答題：（共76分，以下各題為累計(jì)得分，其他解答請相應(yīng)給分）
          17．解：（I）6ec8aac122bd4f6e
                  6ec8aac122bd4f6e  6ec8aac122bd4f6e
                  由6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e。
                  又當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e
                  6ec8aac122bd4f6e
                 （Ⅱ）當(dāng)6ec8aac122bd4f6e 
                  即6ec8aac122bd4f6e時函數(shù)遞增。
                  故6ec8aac122bd4f6e的單調(diào)增區(qū)間為6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e
          18．解：（I）各取1個球的結(jié)果有（紅，紅1）（紅，紅2）（紅，白1）（紅，白2）（紅，黑）
          （白，紅2）（白，紅2）（白，白1）（白，白2）（白，黑）（白，紅1）（白，紅2）
          （白，白1）（白，白2）（白，黑）（黑1，紅1）（黑1，紅2）（黑1，白1）（黑1，白2）（黑1，黑）（黑2，紅1）（黑2，紅2）（黑2，白1）（黑2，白2）（黑2，黑）（黑3，紅1）
          （黑3，紅2）（黑3，白1）（黑3，白2）（黑3，黑）
          等30種情況
          其中恰有1白1黑有（白，黑）…（黑3，白2）8種情況，
          故1白1黑的概率為6ec8aac122bd4f6e
             （Ⅱ）2紅有2種，2白有4種，2黑有3種，
          故兩球顏色相同的概率為6ec8aac122bd4f6e
             （Ⅲ）1紅有1×3+2×5=13（種），2紅有2種，
          故至少有1個紅球的概率為6ec8aac122bd4f6e
          19．解：（I）側(cè)視圖6ec8aac122bd4f6e   （高4，底26ec8aac122bd4f6e）
                  6ec8aac122bd4f6e
             （Ⅱ）證明，由6ec8aac122bd4f6e面ABC得6ec8aac122bd4f6eAC，又由俯視圖知AB6ec8aac122bd4f6eAC，6ec8aac122bd4f6e，
          6ec8aac122bd4f6e面PAB
          又AC6ec8aac122bd4f6e面PAC，6ec8aac122bd4f6e面PAC6ec8aac122bd4f6e面PAB
             （Ⅲ）6ec8aac122bd4f6e面ABC，6ec8aac122bd4f6e為直線PC與底面ABC所成的角
          在6ec8aac122bd4f6e中，PA=4，AC=6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，
          6ec8aac122bd4f6e
          20．解：（I）由題意設(shè)C的方程為6ec8aac122bd4f6e由6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e。
              6ec8aac122bd4f6e
              設(shè)直線6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e，由6ec8aac122bd4f6e
              ②代入①化簡整理得   6ec8aac122bd4f6e
              因直線6ec8aac122bd4f6e與拋物線C相交于不同的兩點(diǎn)，
              故6ec8aac122bd4f6e
              即6ec8aac122bd4f6e，解得6ec8aac122bd4f6e又6ec8aac122bd4f6e時僅交一點(diǎn)，6ec8aac122bd4f6e
             （Ⅱ）設(shè)6ec8aac122bd4f6e，由由（I）知
              6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e
          21．解：（I）6ec8aac122bd4f6e   由6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e
          于是6ec8aac122bd4f6e故6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e切線方程為6ec8aac122bd4f6e，即6ec8aac122bd4f6e
             （Ⅱ）令6ec8aac122bd4f6e，解得6ec8aac122bd4f6e
              ①當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，即6ec8aac122bd4f6e時，在6ec8aac122bd4f6e內(nèi)，6ec8aac122bd4f6e，于是6ec8aac122bd4f6e在[1，4]內(nèi)為增函數(shù)。從而6ec8aac122bd4f6e
              ②當(dāng)6ec8aac122bd4f6e，即6ec8aac122bd4f6e，在6ec8aac122bd4f6e內(nèi)，6ec8aac122bd4f6e，于是6ec8aac122bd4f6e在[1，4]內(nèi)為減函數(shù)，從而6ec8aac122bd4f6e
              ③當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e內(nèi)遞減，在6ec8aac122bd4f6e內(nèi)遞增，故6ec8aac122bd4f6e在[1，4]上的最大值為6ec8aac122bd4f6e與6ec8aac122bd4f6e的較大者。
              由6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e，故當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e
              當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e
          22．解：（I）設(shè)6ec8aac122bd4f6e的首項(xiàng)為6ec8aac122bd4f6e，公差為d，于是由6ec8aac122bd4f6e
                  解得6ec8aac122bd4f6e        6ec8aac122bd4f6e
                 （Ⅱ）6ec8aac122bd4f6e
                  由6ec8aac122bd4f6e  ①
                  得6ec8aac122bd4f6e     ②
                  ①―②得6ec8aac122bd4f6e   即6ec8aac122bd4f6e
                  當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e，當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e
                  6ec8aac122bd4f6e
                  于是6ec8aac122bd4f6e
                  設(shè)存在正整數(shù)6ec8aac122bd4f6e，使對6ec8aac122bd4f6e恒成立
                  當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e，即6ec8aac122bd4f6e
                  當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e
                  6ec8aac122bd4f6e
                  6ec8aac122bd4f6e當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e，當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e
                  6ec8aac122bd4f6e存在正整數(shù)6ec8aac122bd4f6e或8，對于任意正整數(shù)6ec8aac122bd4f6e都有6ec8aac122bd4f6e成立。
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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