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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				11．在復(fù)平面內(nèi).如果復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)在第三象限.則方程所表示的曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是                ．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          定義：對于映射 f:A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一個元素都有原象，則稱 f:A→B為一一映射．如果存在對應(yīng)關(guān)系φ ，使A到B成為一一映射，則稱A和B具有相同的勢．給出下列命題： 
          ①A={奇數(shù)}，B={偶數(shù)}，則A和B 具有相同的勢； 
          ②A是直角坐標(biāo)系平面內(nèi)所有點(diǎn)形成的集合，B是復(fù)數(shù)集，則A和B 不具有相同的勢； 
          ③若A= ，其中 是不共線向量，B={ |與共面的任意向量}，則A和B不可能具有相同的勢； 
          ④若區(qū)間A=(-1,1) ，B=(-∞,+∞) ，則A和B具有相同的勢．
          其中真命題為（    ） 
          

			
          
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          定義：對于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一個元素都有原象，則稱f：A→B為一一映射．如果存在對應(yīng)關(guān)系φ，使A到B成為一一映射，則稱A和B具有相同的勢．給出下列命題：
          ①A={奇數(shù)}，B={偶數(shù)}，則A和B 具有相同的勢；
          ②A是直角坐標(biāo)系平面內(nèi)所有點(diǎn)形成的集合，B是復(fù)數(shù)集，則A和B 不具有相同的勢；
          ③若A={
          a
          ，
          b
          }，其中
          a
          ，
          b
          是不共線向量，B={
          c
          |
          c
          與
          a
          ，
          b
          共面的任意向量}，則A和B不可能具有相同的勢；
          ④若區(qū)間A=（-1，1），B=（-∞，+∞），則A和B具有相同的勢．
          其中真命題為
          ①③④
          ①③④
          ．
          

			
          
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          定義：對于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一個元素都有原象，則稱f：A→B為一一映射．如果存在對應(yīng)關(guān)系φ，使A到B成為一一映射，則稱A和B具有相同的勢．給出下列命題：
          ①A={奇數(shù)}，B={偶數(shù)}，則A和B 具有相同的勢；
          ②A是直角坐標(biāo)系平面內(nèi)所有點(diǎn)形成的集合，B是復(fù)數(shù)集，則A和B 不具有相同的勢；
          ③若A={，}，其中，是不共線向量，B={|與，共面的任意向量}，則A和B不可能具有相同的勢；
          ④若區(qū)間A=（-1，1），B=（-∞，+∞），則A和B具有相同的勢．
          其中真命題為    ．
          

			
          
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          在復(fù)平面內(nèi)， 是原點(diǎn)，向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是，=2+i。
          


          （Ⅰ）如果點(diǎn)A關(guān)于實(shí)軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B，求向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)和；
          


          （Ⅱ）復(fù)數(shù)，對應(yīng)的點(diǎn)C，D。試判斷A、B、C、D四點(diǎn)是否在同一個圓上？并證明你的結(jié)論。
          


          【解析】第一問中利用復(fù)數(shù)的概念可知得到由題意得，A（2,1）  ∴B(2,-1)  
∴  =(0,-2)
∴=-2i  ∵ （2+i）(-2i)=2-4i,     
∴  =
          


          第二問中，由題意得，=（2,1） 
∴
          


          同理，所以A、B、C、D四點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離相等，
          


          ∴A、B、C、D四點(diǎn)在以O(shè)為圓心，為半徑的圓上
          


          （Ⅰ）由題意得，A（2,1）  ∴B(2,-1)  
∴  =(0,-2)
∴=-2i     3分
          


               ∵ （2+i）(-2i)=2-4i,     
∴  =                 2分
          


          （Ⅱ）A、B、C、D四點(diǎn)在同一個圓上。                             
2分
          


          證明：由題意得，=（2,1） 
∴
          


            同理，所以A、B、C、D四點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離相等，
          


          ∴A、B、C、D四點(diǎn)在以O(shè)為圓心，為半徑的圓上
          


           
          

			
          
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          定義：對于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一個元素都有原象，則稱f：A→B為一一映射．如果存在對應(yīng)關(guān)系φ，使A到B成為一一映射，則稱A和B具有相同的勢．給出下列命題：
          

          ①A＝{奇數(shù)}，B＝{偶數(shù)}，則A和B具有相同的勢；
          

          ②A是直角坐標(biāo)系平面內(nèi)所有點(diǎn)形成的集合，B是復(fù)數(shù)集，則A和B不具有相同的勢；
          

          ③若A＝{，}，其中，是不共線向量，B＝{|與，共面的任意向量}，則A和B不可能具有相同的勢；
          

          ④若區(qū)間A＝(－1，1)，B＝(－∞，＋∞)，則A和B具有相同的勢．
          

          其中真命題為________．
          

          

          

			
          
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          一． 填空題（每題4分，共48分）
          1. {0};   2. 四;   3. 12;   4. 0;   5. 4;   6. 理、文7;   7. 理2a、文4;
          8. 0.25;    9. 126;    10. 18;    11. ;    12.
(或).
          二．選擇題（每題4分，共16分）
          13．D；  14．B；  15．C；  16．理B、文B．
          三. 解答題.  17.（本題滿分12分）解：由已知得    
(3分)
          ∴,  ∴          
(6分) 
          ∴ 又，即,∴         (9分)
          ∴的面積S=．           
(12分)
          18.（本題滿分12分）解：∵，∴       (5分)
          ∵，欲使是純虛數(shù)，
          而=                     
(7分)
          
   ∴，  即                    
(11分)
          
   ∴當(dāng)時，是純虛數(shù).                     
(12分) 
          19.（本題滿分14分，第1小題滿分9分，第2小題滿分5分）
          解：（1）依題意設(shè)，則，               
(2分)
                 (4分)    而，
          ∴，即，    (6分)    ∴       (7分)
          從而.                           
(9分)
          （2）平面，
          ∴直線到平面的距離即點(diǎn)到平面的距離          
(2分)
          也就是的斜邊上的高，為.               
(5分)
          20.（本題滿分14分，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分）
          解：（1）不正確.                         
(2分)
          
   沒有考慮到還可以小于.                 
(3分)
          
   正確解答如下：
          
   令，則，
          
   當(dāng)時，，即                 
(5分)
          
   當(dāng)時，，即                 
(7分)
          
   ∴或，即既無最大值，也無最小值.          
(8分)
          （2）（理）對于函數(shù)，令
          
  ①當(dāng)時，有最小值，，                  
(9分)
          當(dāng)時，，即，當(dāng)時，即
          ∴或，即既無最大值，也無最小值.          
(10分)
          
  ②當(dāng)時，有最小值，，  
          此時，，∴，即，既無最大值，也無最小值       .(11分)
          
  ③當(dāng)時，有最小值，，即   (12分)
          
∴，即，
          
∴當(dāng)時，有最大值，沒有最小值.            
(13分)
          
∴當(dāng)時，既無最大值，也無最小值。
          
 當(dāng)時，有最大值，此時；沒有最小值.     
(14分)
          （文）∵，    ∴            
（12分）
          ∴函數(shù)的最大值為（當(dāng)時）而無最小值．     （14分）
          21.（本滿分16分，第1、2小題滿分各4分，第3小題滿分8分）
          解：（1）                            （4分）
          （2）由解得                           
（7分）
          所以第個月更換刀具.                                      
（8分）
          （3）第個月產(chǎn)生的利潤是：   （9分）
          個月的總利潤：（11分）
          個月的平均利潤：    
（13分）
          由  且
          在第7個月更換刀具，可使這7個月的平均利潤最大（13.21萬元） （14分）此時刀具厚度為（mm）                 
（16分）
          22.（本題滿分18分，第1、2小題滿分各4分，第3小題滿分10分） 
          解：（1）              （4分）
          （2）各點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：          
(8分)
          （3）過作斜率為的直線交拋物線于另一點(diǎn)，           
(9分)
          則一般性的結(jié)論可以是：
          點(diǎn) 的相鄰橫坐標(biāo)之和構(gòu)成以為首項(xiàng)和公比的等比數(shù)列（或：點(diǎn)無限趨向于某一定點(diǎn)，且其橫（縱）坐標(biāo)之差成等比數(shù)列；或：無限趨向于某一定點(diǎn)，且其橫（縱）坐標(biāo)之差成等比數(shù)列，等）(12分)
          證明：設(shè)過點(diǎn)作斜率為的直線交拋物線于點(diǎn)由
                   
得或；        
          點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則              
(14分)
          于是兩式相減得：           
(16分)
          =   
          故點(diǎn)無限逼近于點(diǎn)       
          同理無限逼近于點(diǎn)                         
（18分）
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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