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        1. (Ⅱ)當(dāng).且斜邊的長最大時.求所在直線的方程. 得分評卷人 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          己知在銳角ΔABC中,角所對的邊分別為,且

          (I )求角大小;

          (II)當(dāng)時,求的取值范圍.

          20.如圖1,在平面內(nèi),的矩形,是正三角形,將沿折起,使如圖2,的中點,設(shè)直線過點且垂直于矩形所在平面,點是直線上的一個動點,且與點位于平面的同側(cè)。

          (1)求證:平面;

          (2)設(shè)二面角的平面角為,若,求線段長的取值范圍。

           


          21.已知A,B是橢圓的左,右頂點,,過橢圓C的右焦點F的直線交橢圓于點M,N,交直線于點P,且直線PA,PF,PB的斜率成等差數(shù)列,R和Q是橢圓上的兩動點,R和Q的橫坐標(biāo)之和為2,RQ的中垂線交X軸于T點

          (1)求橢圓C的方程;

          (2)求三角形MNT的面積的最大值

          22. 已知函數(shù) ,

          (Ⅰ)若上存在最大值與最小值,且其最大值與最小值的和為,試求的值。

          (Ⅱ)若為奇函數(shù):

          (1)是否存在實數(shù),使得為增函數(shù),為減函數(shù),若存在,求出的值,若不存在,請說明理由;

          (2)如果當(dāng)時,都有恒成立,試求的取值范圍.

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          已知的頂點在橢圓上,在直線上,且

          (1)當(dāng)邊通過坐標(biāo)原點時,求的長及的面積;

          (2)當(dāng),且斜邊的長最大時,求所在直線的方程.

           

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          已知的頂點在橢圓上,在直線上,且

          (Ⅰ)當(dāng)邊通過坐標(biāo)原點時,求的長及的面積;

          (Ⅱ)當(dāng),且斜邊的長最大時,求所在直線的方程.

           

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          已知的頂點在橢圓上,在直線上,且
          (1)當(dāng)邊通過坐標(biāo)原點時,求的長及的面積;
          (2)當(dāng),且斜邊的長最大時,求所在直線的方程.

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          已知的頂點在橢圓上,在直線上,且
          (1)當(dāng)邊通過坐標(biāo)原點時,求的長及的面積;
          (2)當(dāng),且斜邊的長最大時,求所在直線的方程.

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          一.填空題:

          1.;   2.;                   3.        4.2;        5.4;

          6.45;      7.;    8.8;           9.3;        10.

              二.選擇題:11.B ;     12. C;     13. C.

          三.解答題:

          15.解:(Ⅰ)由已知可求得,正方形的面積,……………………………2分

          所以,求棱錐的體積 ………………………………………4分

          (Ⅱ)方法一(綜合法)

          設(shè)線段的中點為,連接,

          為異面直線OC與所成的角(或其補角) ………………………………..1分

                 由已知,可得,

          為直角三角形      ……………………………………………………………….2分

          , ……………………………………………………………….4分

          所以,異面直線OC與MD所成角的大小.   …………………………..1分

          方法二(向量法)

          以AB,AD,AO所在直線為軸建立坐標(biāo)系,

          , ……………………………………………………2分

          ,, ………………………………………………………………………………..2分

           設(shè)異面直線OC與MD所成角為

          .……………………………….. …………………………3分

           OC與MD所成角的大小為.…………………………………………………1分

          16.[解一]由已知,在中,,,………………………….2分

          由正弦定理,得……………………………6分

          因此,…………………………………………5分

          .……………………………………………………………………2分

          [解二] 延長交地平線與,…………………………………………………………………3分

          由已知,得…………………………………………………4分

          整理,得………………………………………………………………………8分

          17.[解](Ⅰ)函數(shù)的定義域為…………………………………………………………2分

          當(dāng)時,因為,所以

          ,從而,……………………………………………………..4分

          所以函數(shù)的值域為.………………………………………………………………..1分

          (Ⅱ)假設(shè)函數(shù)是奇函數(shù),則,對于任意的,有成立,

          當(dāng)時,函數(shù)是奇函數(shù).…………………………………………………………….3分

          當(dāng),且時,函數(shù)是非奇非偶函數(shù).………………………………………….1分

          對于任意的,且,

          ……………………………………………..4分

          當(dāng)時,函數(shù)是遞減函數(shù).………………………………………………..1分

          18.[解](Ⅰ)因為,且邊通過點,所以所在直線的方程為.1分

          設(shè)兩點坐標(biāo)分別為

             得

          所以.  ……………………………………………..4分

          又因為邊上的高等于原點到直線的距離.

          所以,. ……………………………………….3分

          (Ⅱ)設(shè)所在直線的方程為, ……………………………………………..1分

          . …………………………………..2分

          因為在橢圓上,所以. ………………….. …………..1分

          設(shè)兩點坐標(biāo)分別為,

          ,

          所以.……………………………………………..3分

          又因為的長等于點到直線的距離,即.……………..2分

          所以.…………………..2分

          所以當(dāng)時,邊最長,(這時

          此時所在直線的方程為.  ……………………………………………..1分

          17.[解](Ⅰ)由題意,……………………………6分

          (Ⅱ)解法1:由

          ,

          ,,

          因此,可猜測)     ………………………………………………………4分

          ,代入原式左端得

          左端

          即原式成立,故為數(shù)列的通項.……………………………………………………….3分

          用數(shù)學(xué)歸納法證明得3分

          解法2:由 ,

          ,且

          ,……… ……………………………………………………………..4分

          所以

          因此,,...,

          將各式相乘得………………………………………………………………………………3分

          (Ⅲ)設(shè)上表中每行的公比都為,且.因為,

          所以表中第1行至第9行共含有數(shù)列的前63項,故在表中第10行第三列,………2分

          因此.又,所以.…………………………………..3分

          …………………………………………2分

           

           


          同步練習(xí)冊答案