記表中的第一列數(shù)...- .構(gòu)成數(shù)列．【查看更多】

將數(shù)列{a_n} 中的所有項(xiàng)按第一排三項(xiàng)，以下每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如數(shù)表：記表中的第一列數(shù)a₁，a₄，a₈，…構(gòu)成的數(shù)列為{b_n}，已知：
①在數(shù)列{b_n}　中，b₁=1，對(duì)于任何n∈N^，都有（n+1）b_n+1-nb_n=0；
②表中每一行的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成公比為q（q＞0）的等比數(shù)列；
③ $數(shù)學(xué)公式$ ．請(qǐng)解答以下問題：
（1）求數(shù)列{b_n}　的通項(xiàng)公式；
（2）求上表中第k（k∈N^）行所有項(xiàng)的和S（k）；
（3）若關(guān)于x的不等式 $數(shù)學(xué)公式$ 在 $數(shù)學(xué)公式$ 上有解，求正整數(shù)k的取值范圍．

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將數(shù)列{a_n}中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如下數(shù)表：

a₁

a₂a₃

a₄a₅ a₆

a₇ a₈ a₉a₁₀記表中的第一列數(shù)a₁,a₂,a₄,a₇,…構(gòu)成的數(shù)列為{b_n}，b₁=a₁=1,S_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，且滿足＝1（n≥2）.

(Ⅰ)證明數(shù)列成等差數(shù)列，并求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)上表中，若從第三行起，每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同一個(gè)正數(shù)，當(dāng)時(shí)，求上表中第k(k≥3)行所有項(xiàng)的和.

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將正數(shù)數(shù)列中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成數(shù)表，如圖所示。記表中各行的第一個(gè)數(shù)構(gòu)成數(shù)列為，各行的最后一個(gè)數(shù)構(gòu)成數(shù)列為，第行所有數(shù)的和為。已知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，從第二行起，每一行中的數(shù)按照從左到右的順序每一個(gè)數(shù)與它前面一個(gè)數(shù)的比是常數(shù)，且.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和的表達(dá)式.

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將正數(shù)數(shù)列中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成數(shù)表，如圖所示。記表中各行的第一個(gè)數(shù)構(gòu)成數(shù)列為，各行的最后一個(gè)數(shù)構(gòu)成數(shù)列為，第行所有數(shù)的和為。已知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，從第二行起，每一行中的數(shù)按照從左到右的順序每一個(gè)數(shù)與它前面一個(gè)數(shù)的比是常數(shù)，且.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和的表達(dá)式.

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將正數(shù)數(shù)列中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成數(shù)表，如圖所示。記表中各行的第一個(gè)數(shù)構(gòu)成數(shù)列為，各行的最后一個(gè)數(shù)構(gòu)成數(shù)列為，第行所有數(shù)的和為。已知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，從第二行起，每一行中的數(shù)按照從左到右的順序每一個(gè)數(shù)與它前面一個(gè)數(shù)的比是常數(shù)，且.