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        1. 19.證明:(1)面A1B1C1∥面ABC 故B1C1∥BC.A1C1∥AC 又BC⊥AC 則B1C1⊥A1C1又 面AB1C⊥面ABC 則BC⊥面AB1C 則BC⊥AB1B1C1⊥AB1 又∵B1C1∩A1C1=C1 B1C1∩AB1=B1故B1C1為異面直線AB1與A1C1的公垂線-----....4分(2)由于BC⊥面AB1C 則面VBC⊥面AB1C過(guò)A作AH⊥B1C于H.則AH⊥面VBC 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (2012•青島二模)如圖,在多面體ABC-A1B1C1中,四邊形ABB1A1是正方形,AC=AB=1,A1C=A1B,B1C1∥BC,B1C1=
          12
          BC.
          (Ⅰ)求證:面A1AC⊥面ABC;
          (Ⅱ)求證:AB1∥面A1C1C.

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          已知三棱錐S-ABC的底面是正三角形,A點(diǎn)在側(cè)面SBC上的射影H是△SBC的垂心.
          (1)求證:BC⊥SA
          (2)若S在底面ABC內(nèi)的射影為O,證明:O為底面△ABC的中心;
          (3)若二面角H-AB-C的平面角等于30°,SA=2
          3
          ,求三棱錐S-ABC的體積.

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          已知直棱柱ABC-A1B1C1中,底面△ABC為等腰直角三角形,AC=BC=2
          2
          ,∠ACB=90°,AA1=4,E是AB的中點(diǎn),F(xiàn)是AA1的中點(diǎn),
          (1)求證A1B⊥CE;
          (2)求C1F與側(cè)面ABB1A1所成角的正切值;
          (3)求異面直線A1B與C1F所成角.

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          精英家教網(wǎng)如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥BC,E為棱CC1的中點(diǎn),已知AB=
          2
          ,BB1=2,BC=1.
          (1)證明:BE是異面直線AB與EB1的公垂線;
          (2)求二面角A-EB1-A1的大;
          (3)求點(diǎn)A1到面AEB1的距離.

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          如圖所示的集合體是將高為2,底面半徑為1的直圓柱沿過(guò)軸的平面切開(kāi)后,將其中一半沿切面向右水平平移后得到的.A,A′,B,B′分別為
          CD
          CD
          ,
          DE
          ,
          DE
          的中點(diǎn),O1,
          O
          1
          ,O2,
          O
          2
          分別為CD,C′D′,DE,D′E′的中點(diǎn).
          (1)證明:
          O
          1
          ,A,O2,B
          四點(diǎn)共面;
          (2)設(shè)G為A A′中點(diǎn),延長(zhǎng)A
          O
          1
          到H′,使得
          O
          1
          H=A
          O
          1
          .證明:B
          O
          2
          ⊥平面HBG

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          同步練習(xí)冊(cè)答案