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				(3)     若表示數(shù)表中第n行第i個數(shù).試用表示第n+1行中由所生成的數(shù)．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2006•靜安區(qū)二模）一個數(shù)表如圖所示：

          對于任意的正整數(shù)n，表中第n+1行中的數(shù)均由第n行中的數(shù)按相同規(guī)律生成得到．設Kn表示位于第n行的數(shù)的個數(shù)，Sn表示第n行各數(shù)的和．
          （1）試求K6、S6；
          （2）求Sn；
          （3）若ani表示數(shù)表中第n行第i個數(shù)，試用ani表示第n+1行中由ani所生成的數(shù)（寫出它們之間的關系式）．
          

			
          
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          我們用部分自然數(shù)構造如下的數(shù)表：用aij(i≤j)表示第i行第j個數(shù)(i、j為正整數(shù))，使aij＝aii＝i；每行中的其余各數(shù)分別等于其“肩膀”上的兩個數(shù)之和(第一、二行除外，如圖)，設第n(n為正整數(shù))行中各數(shù)之和為B．
          

          

          (Ⅰ)試寫出b2－2b1，b3－2b2，b4－2b3，b5－2b4，并推測bn+1和bn的關系(無需證明)；
          

          (Ⅱ)證明數(shù)列{bn＋2}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項公式bn；
          

          (Ⅲ)數(shù)列{bn}中是否存在不同的三項bp，bq，br(p，q，r為正整數(shù))恰好成等差數(shù)列？若存在求出p，q，r的關系；若不存在，請說明理由．

          

          

			
          
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          原創(chuàng)）重慶市第一中學校高2014級半期考試后，某文科班數(shù)學老師抽取10名同學的數(shù)學成績對該科進行抽樣分析，得到第i個同學每天花在數(shù)學上的學習時間xi（單位：小時）與數(shù)學考試成績yi（單位：百分）的數(shù)據(jù)資料，算得
          10
          i-1
          xi          =15，
          10
          i-1
          yi          =10，
          10
          i-1
          xiyi          =15.695，
          10
          i-1
          xi2          =24.08
          （Ⅰ）求數(shù)學考試成績y對每天花在數(shù)學上的學習時間x的線性回歸方程y=bx+a；（a，b 均用分數(shù)表示）
          （Ⅱ）若某同學每天花在數(shù)學上的學習時間為2小時，預測該同學本次考試的成績，（保留兩位小數(shù)）．
          附：線性回歸方程y=bx+a中，b=
          n
          i-1
          xiyi-n
          .
          x
          .
          y
          n
          i-1
          x
          2
          i
          -n
          .
          x
          2
          ，a=
          .
          y
          -b
          .
          x
          ．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)把正整數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖所示的數(shù)表：
          設aij（i、j∈N*）是位于這個數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個數(shù)．數(shù)表中第i行共有2i-1個正整數(shù)．
          （1）若aij=2010，求i、j的值；
          （2）記An=a11+a22+a33+…+ann（n∈N*），試比較An與n2+n的大小，并說明理由．
          

			
          
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          把正整數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖所示的數(shù)表：
          設（i、j∈N*）是位于這個數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個數(shù)，數(shù)表中第i行共有2i-1個正整數(shù)．
          （1）若aij=2013，求i、j的值；
          （2）記An=a11+a22+a33+…+ann（n∈N*），試比較An與n2+n的大小，并說明理由．
          

			
          
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