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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分15分）
          已知函數(shù)，其中， （），若相鄰兩對稱軸間的距離不小于．
             （Ⅰ）求的取值范圍；
             （Ⅱ）在中，分別是角的對邊，，當最大時，，求的面積．
          

			
          
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          （本小題滿分15分）
            
          某旅游商品生產(chǎn)企業(yè)，2009年某商品生產(chǎn)的投入成本為1元/件，
            
          出廠價為流程圖的輸出結(jié)果元/件，年銷售量為10000件，
            
          因2010年國家長假的調(diào)整，此企業(yè)為適應(yīng)市場需求，
            
          計劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本．若每件投入成本增加的
            
          比例為（），則出廠價相應(yīng)提高的比例為，
            
          同時預(yù)計銷售量增加的比例為．
            
          已知得利潤（出廠價投入成本）年銷售量． 
            
          （Ⅰ）寫出2010年預(yù)計的年利潤
            
          與投入成本增加的比例的關(guān)系式；
            
          （Ⅱ）為使2010年的年利潤比2009年有所增加，
            
          問：投入成本增加的比例應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
          

			
          
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          （本小題滿分15分）某地有三個村莊，分別位于等腰直角三角形ABC的三個頂點處，已知AB=AC=6km，現(xiàn)計劃在BC邊的高AO上一點P處建造一個變電站. 記P到三個村莊的距離之和為y. 
            
          （1）設(shè)，把y表示成的函數(shù)關(guān)系式；
            
          （2）變電站建于何處時，它到三個小區(qū)的距離之和最�。�
            
          

			
          
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          （本小題滿分15分）如圖，已知圓O：x2+y2=2交x軸于A，B兩點，曲線C是以AB為長軸，離心率為的橢圓，其右焦點為F．若點P(－1,1)為圓O上一點，連結(jié)PF，過原點O作直線PF的垂線交橢圓C的右準線l于點Q．（1）求橢圓C的標準方程；
            
          （2）證明：直線PQ與圓O相切．
          

			
          
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          （本小題滿分15分）已知等差數(shù)列{an}中，首項a1＝1，公差d為整數(shù)，且滿足a1+3＜a3，a2+5＞a4，數(shù)列{bn}滿足，其前n項和為Sn．（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；（2）若S2為S1，Sm(m∈N*)的等比中項，求正整數(shù)m的值．
          

			
          
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          一、填空題
          1．[]                   2．180                         3．40                   4．5                     5．
          6．15                          7．30                          8．4                     9．                10．
          11．（0 ，）            12．              13．                 14．4
          二、解答題
          15．（1）
                                      
                        或
                        或（舍去）……………………………………………………7分
          （2）
                        …………………………………………………………………14分
          16．
                    所以O(shè)E//平面AA1B1B……………………………………………………………14分
          17．
          18．解：（1）為圓周的點到直線的距離為-------2分
          設(shè)的方程為
          的方程為----------------------------------------------------------------5分
          （2）設(shè)橢圓方程為，半焦距為c，則
          橢圓與圓O恰有兩個不同的公共點，則或 ------------------------------6分
          當時，所求橢圓方程為；-------------8分
          當時，
          所求橢圓方程為-------------------------------------------------------------10分
          （3）設(shè)切點為N，則由題意得，在中，，則，
          N點的坐標為，------------------- 11分
          若橢圓為其焦點F1,F2
          分別為點A,B故，-----------------------------------13分
          若橢圓為，其焦點為,
          此時　　　　-------------------------------------------15分
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          19．
           
          第Ⅱ卷（附加題）參考答案
          21．（1）                                     ………………………………………………4分
            
（2） 時對應(yīng)的向量為 ，時對應(yīng)的向量為……10分
           
          22．解：（1）由方程的（2）式平方減去（1）式得：　　5分
          （2）曲線的焦點到準線的距離為，離心率為，
          所以曲線的極坐標方程為　　　　　　　　　　　　　　　  　  　10分
          23．解：（1）賦值法：分別令，，得 -----2分
          （2），-------------------------------------------------6分
          （3），的系數(shù)為：
          所以，當或時，展開式中的系數(shù)最小，為81．----10分
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