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（2009•上海）函數(shù)y=cos

x

2

的最小正周期T=．

（2009•上海模擬）已知雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1的漸近線方程為y=±

3

3

x，左焦點為F，過A（a，0），B（0，-b）的直線為l，原點到直線l的距離是

3

2

．
（1）求雙曲線的方程；
（2）已知直線y=x+m交雙曲線于不同的兩點C，D，問是否存在實數(shù)m，使得以CD為直徑的圓經過雙曲線的左焦點F．若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

（2009•上海模擬）圓x²+y²-8x+6y+16=0與圓x²+y²=64的位置關系是（　�。�

（2009•上海模擬）科學家以里氏震級來度量地震的強度，若設I為地震時所散發(fā)出來的相對能量強度，則里氏震級量度r可定義為r=

2

3

lgI+2．2008年5月12日，四川汶川發(fā)生的地震是8.0級，而1976年唐山地震的震級為7.8級，那么汶川地震所散發(fā)的相對能量是唐山地震所散發(fā)的相對能量的倍．（精確到個位）

（2009•上海）在極坐標系中，由三條直線θ=0，θ=

π

3

，ρcosθ+ρsinθ=1圍成圖形的面積等于．